Banach空间微分方程弱解的存在性和唯一性

通过使用弱耗散型条件，给出了弱完备Ｂａｎａｃｈ空间Ｅ中微分方程的Ｃａｕｃｈｙ问题弱解的存在性和唯一性，改进和推广了［１］中的结果。     

各向异性椭圆方程障碍问题弱解的拟最小化性质

拟最小化性质是研究椭圆方程弱解的重要工具。该文研究了各向异性的A-调和方程-divA(x,Du)=0障碍问题的弱解,使用了Hlder不等式,Young不等式以及一些基本不等式,完成了各向异性情形下弱解的积分估计,得到了各向异性障碍问题弱解的拟最小化性质。     

相关随机序列的大数定律和中心极限定理

本文针对一类相关随机序列，获得了均方意义下的大数定律和中心极限定理，从某种意义上讲，它是独立随机序列大数定律和中心极限定理的推广。     

商用多层框架结构按弹塑性分析的极限荷载

本文提出建议对粮食行业用于商业功能的多层钢筋混凝土框架结构体系采用按弹塑性理论进行内力分析的方法，找出考虑材料塑性内力重新分布后的截面极限弯矩与极限荷载之间的关系，使得结构的内力分析更接近于实际受力状态，并由此而带来可观的经济效益。     

一类拟线性椭圆型方程弱解P-指标的稳定性

该文利用拟线性椭圆型方程弱解梯度的一致估计,在区域Ω的边界满足一致p-厚的条件下,使用一致p-厚的边界Sobolev不等式,Hlder不等式和Young不等式,得到了此类方程弱解关于p-指标的稳定性。     

半导体热效应方程弱解的L2估计

研究当φ（s）=sm（1〈m≤3）和初值为θ0∈L4＋（Ω）时热效应方程弱解的L2估计.在证明此估计时,采用了试验函数的方法.关于一类退化半导体方程弱解存在性的结论已有大量的结果,而涉及到热效应方程方面的少有研究,其主要原因在于此时问题随着非线性耦合程度的提高而变得非常复杂.因此,主要讨论了热效应方程弱解的L2估计,从而为进一步研究带热效应方程弱解的存在奠定了基础.     

一类非线性抛物方程组弱解的处处正则性

二次增长的非线性抛物方程弱解的正则性研究已有了比较完备的结果,但对于非线性抛物方程组弱解的正则性研究取得的成果还不多,有关文献证明了对角型抛物方程组的弱解在一定条件下是HOElder连续的.本文考虑如下的一类非线性抛物方程组ut^k-Dα﹂Ak^α（z,u,Du）」=Bk（z,u,Du）,在满足｜Ak^α（z,u,0,…,0,p^（k＋1）,…,p^N）｜≤C^N∑（j=k＋1）｜p^j｜^（1-ε0）＋fk^α（z）,这里,ε0∈（0,1）,k=1,2,…,N,z=（x,t）∈Ω×（o,T）R^（n＋1）,证明了在一定的增长条件下,其弱解是处处Hlder连续的.     

某些概率分布列的极限分布

文献[1]证明了若服从正态分布的随机变量列{Xn}依分布收敛于r，u，则X服从正态分布或退化分布，文献[2]证明了在一定条件下若在上述命题中把正态分布换为Г分布，则命题仍成立，对几种常见的概率分布，本文给出了类似的结论，在证法上，则求助于矩母函数，比求助于特征函数更为初等。     

弹塑性有限元和刚体极限平衡法混合分析土坡稳定

利用弹塑性有限元法分析成果 ,采用刚体极限平衡法分析土坡稳定 ,不仅考虑了土体应力 -应变非线性关系 ,同时能很方便计算土坡稳定的安全系数。避免了刚体极限平衡法单独计算时需要反复试算的过程 ,因而能够发挥有限元和刚体极限平衡法各自的优点     

上半空间Poisson积分的一些极限性质

得到了Rn中上半空间Poisson积分的一些极限性质,推广了上半平面类似的一些结果.     

随机二叉搜索树上的若干强极限性质

设随机变量Xn,Yn,Zn和Sn,k分别表示大小为n的随机二叉搜索树上的具有0,1,2个子顶点的顶点数目及大小为k的子树的数目,得到了关于它们的一些强极限性质。     

一般坝承压-无压渗流问题弱解的一些性质

讨论了一般坝的承压－无压渗流问题弱解的一些性质．     

aK—弱较多有效解的有关性质

文献[5]提出了多目标规划问题ak－弱较多有效解的概念，文献[6]讨论了多目标规划ak－弱较多有效解的若干性质，文献[7]提出了ak－弱较多有效解的概念，在此基础上，给出了异于文献[7]的ak－弱较多有效解的概念，推广了文献[6]的一些结果，并进一步讲座了ak－弱较多有效解有效解的其它有关性质。     

上、下限集的思考

讨论了实变函数中上、下限集的定义,充要条件的证明和实际应用,以及与微积分中序列的上、下极限和函数的上、下极限概念的比较,彼此之间有相通之处。极限集存在的充要条件是上、下限集相等,序列和函数的极限存在的充要条件是序列和函数的上、下极限相等。     

集值向量优化问题的弱有效解的一些刻画

主要证明了集值向量优化问题在锥次似凸条件下弱有效解存在的一个充要条件,并利用集值映象（下半）Dini-可导,给出了弱有效解的一个刻画。     

一类非退化半导体方程弱解渐近性的探讨

探讨了在初值u0,v0∈L2 (Ω)的条件下,一类非退化半导体方程其混和初边值问题弱解的渐近性.在L2 (Ω)空间上构造了一个熵函数,利用带ε的Cauchy不等式和Poincare不等式及弱解的定义,推导出了此函数满足的一个微分方程不等式,通过求解微分方程,证明了弱解的渐近性问题.主要结论是:在满足一定的假设条件下,在L2 (Ω)空间上当t→∞时,非退化半导体方程的解收敛到热平衡方程的解.     

一类半线性抛物型方程混和问题整体弱解的存在性

运用Galerkin方法并结合势井理论,证明了一类半线性抛物型方程ut-Δu up=0的高维情形的初边值混和问题在t 0的整体弱解的存在性.对于p为奇数的情形,容易得到先验估计,主要考虑p不是奇数时的情形,并得到相应的结果.