线性时变系统的若干问题

线性时变系统由于状态转移矩阵Ф（ｔ,ｔ０）的特性一般不能由系统矩阵的Ａ（ｔ）的特征值来表征,确定时变系统的稳定性是十分困难的。讨论了线性时变系统能控性的两个必要条件及其能稳定性的一个充分条件。在研究时变系统中利用定常系统的方法有效地解决了一些问题,为进一步研究时变系统做了一种尝试,具有一定实际意义。     

一类线性时变系统的反馈镇定

针对一类线性时变系统元素变化是一致有界时，利用Riccati方程具有对称正定解的充分条件，把一类线新性时变系统的稳定转化为Riccati方程具有对称正定解问题，且解决其稳定性及反馈控制器的设计方法，最后给出实例进行检验．     

具有滞后的线性时变离散大系统的无条件稳定性(Ⅰ)

研究了具有滞后的线性时变离散大系统的无条件稳定性,得到了其无条件稳定的充分条件。并且对于没有滞后的线性时变离散系统及大系统亦给出了其稳定性条件。     

离散线性时变系统的状态观测器

放弃Luenberger状态观测器理论对系统完全可观测性的要求，提出了一般离散线性时变系统的状态观测器的设计方法。对j=i,i-1，给出了系统完全（i,j,Ti）可重构的新概念，且给出了可重构的充要条件。     

一种新的线性时变系统区间稳定性判别方法

线性时变系统在自动控制的理论和应用方面都有重要的意义。对这类系统,目前已有多种方法对其进行研究。其中利用时变系统区间矩阵的上下界的性质来判断其稳定性的方法,即所谓的M矩阵法是重要的方法之一。利用矩阵相似变换和向量比较原理研究了线性时变系统区间稳定性问题,在M矩阵法的基础上,提出了新的判别方法,扩大了原有方法的应用范围,使稳定区域的保守性进一步降低。特别是对某些原来M矩阵法无法分析的系统,提出了更具有应用价值的方法,并给出示例,验证了该方法的正确性。     

用WALSH函数实现线性时变系统的最优控制和仿真

本文给出了系数矩阵的两个性质.基于这两种性质对用WALSH函数解矩阵Riccati方程的方法作了改进,并进一步对闭环系统进行了仿真计算.全部计算都在WALSH函数的序域中进行.     

群体系统稳定性的研究现状及线性时变系统的稳定性判定方法

群体系统的稳定性是研究群体系统其它性能的前提条件,本文阐述了其在当前国内外的研究现状,指出当前研究中存在的问题,并提出可能出现的新的研究方法以及研究方向,如非线性群体系统的稳定性分析,关联函数eij属于何种类型函数的确定等。根据一种M-矩阵的判断方法及P-F定理,通过引入两个正参数iτ和pmin,对Siljak等人提出的系统全局最优稳定性判定定理,系统联结稳定性判定定理加以改进,提出了一种线性时变群体系统的稳定性判定方法。此方法简化了计算系统的复杂性,减少了计算量,从而提高了求解效率,具有实际意义。     

线性非时变系统状态空间分析新方法

提出了求解线性非时变系统状态方程的新公式。新公式具有矩阵－向量形式，对于线性连续和离散系统，其全响应都可分解为强制响应和自由响应，使得系统动态方程的解法更加完整，其中强制响应作为讨论的重点。在一阶电路中新公式与 常规的三要素公式相一致，新的三要素公式特别适用于常量、指数或正弦激励信号的情况，以及需要区分稳态解和自由解的情况。     

一般非线性时变动态系统的线性定常控制方法

提出了一咱用线性定常控制器ΣＣ对一般非线性时变受控系统ΣＰ（ΣＰ有解且输出可控）进行实时控制的新方法，对ΣＰ施控后希望其具有的输入输出特性用线性定常的理想目标模型ΣＩ来描述，ΣＰ和ΣＩ的所有按输入输出等效的差异用一个施于ΣＩ的扰动函数向量△（ｔ）∈Ｒｌ来描述，若任给输入函数向量ｕ（ｔ），总存在．△（ｔ）使得∑Ｐ和∑Ｉ输出相等，则称具有扰△（ｔ）的∑Ｉ为∑Ｐ的一个线性定常替代模型∑Ｚ构造∑Ｚ施控后，     

时变系统的克拉索夫斯基定理

本文推广了时变系统的克拉索夫斯基定理。根据李雅普诺夫第二方法给出了判定时变系统的零解稳定性的几个充分条件,为判定时变系统的零解渐近稳定性、全局稳定性和不稳定性带来了方便。     

线性切换系统一致能控性和能观性的充要条件

研究线性切换系统的一致能控、能观和能达性．首先给出轨道算子、一致能控状态集和一致能达状态集的概念，然后利用轨道算子、一致能控和一致能达状态集，分别给出了线性切换系统的一致能控、能达和能观性的充要条件．证明了线性切换系统一致完全能控、能达或能观的充要条件是，每一个子系统都是能控、能达或能观的．     

一种对线性定常系统同时按能控,能观性的结构分析方法

本文运用相似变换，对线性定常多变量系统提出了一种同时按按能控性，能观测性进行结构分解的方法。该方法是线性定常多变量系统结构分解方法中更好深入的结果。     

时变系统可识辩性的等价条件

采用文献［１］中的方法，讨论时变线性系统的全局与局部可识辩性，进而给出了一个系统可识辩充要条件。     

时变系统稳定性研究

本文利用矩阵论和时变系统端矩阵的性质，推证出系统稳定和完全不稳定的充分条件 。     

线性时变系统的分散自适应控制

本文提出对一种由互连子系统组合而成的线性时变系统的分散自适应控制算法。在研究某个子系统时，把其它子系统的影响看成干扰输入，用多项式逼近时变参数，由带死区的修正ＲＬＳ估计器辨识未知参数，自适应控制律由极小化性能函数导出。从理论上证明了所提算法可实现大系统的输入输出稳定。仿真结果也证实了所提算法的有效性     

线性时变时滞系统的时滞相关稳定性新判据

为进一步研究时变时滞系统的稳定性,利用分割时滞方法构造了新的Lyapunov-Krasovskii泛函,并利用自由权矩阵和凸组合技术,获得了新的基于线性矩阵不等式（LMI）的时滞相关稳定性条件。数值例子中若时滞分割倍率为3,且时滞导数上界分别为0和0.9,由本文定理可得允许时滞上界分别为0.987 7和0.677 0,明显大于由现有方法所得结果,表明所提方法的有效性及低保守性。     

线性时变振动系统力学方程的一类解法——区间状态转移矩阵逼近算法

依据线性时变微分方程组理论，以时间离散化数值解来逼近相应解析解的方式，在首次放弃将系统在一系列小区间内假定为时不变的前提下，提出了一种建立在线性时空振动系统动力学方程系数矩阵运算基础上的区间状态转移矩阵逼近算法。