非线性SKG型耦合方程组的Cauchy问题

考虑多维非线性Schrodinger-Klein-Gordon型耦合方程组的Cauchy问题,采用算子半群方法和先验估计技巧,证明了该问题整体强解的存在唯一性,并讨论了解的光滑性.     

一类四阶非线性波动方程的初边值问题

利用 Galerkin 方法证明一类四阶非线性波动方程W_(tt)-[a_0(t)+a_1(x,t)(W_x)~(a-1)]W_(xx)-a_2(t)W_(xx t)=f(x,t,W,W_x,W_t,W_(xt))的第一,第二和混合非齐次初边值问题解的存在性、唯一性和稳定性。     

一类非线性方程组的初边值问题解的存在

考虑了一类非线性方程组的初边值问题，采用Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法与紧致性原理，在一定条件下，证明了该问题整体弱解的存在性．     

一类非线性方程组的初边值问题解的存在性

考虑了一类非线性方程组的初边值问题，采用Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法与紧致性原理，在一定条件下，证明了该问题整体弱解的存在性。     

具Gilbert耗散项的铁磁链方程组的初边值问题

考虑具Ｇｉｌｂｅｒｔ耗散项的多变量铁磁链方程组的初过值问题，利用Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法和紧致性原理证明了该问题整体强解的存在性，并得到铁磁链方程组初边值问题整体弱解的存在性。     

一类非线性双曲方程初边值问题整体解的衰减

利用能量扰动法研究了一类非线性双曲方程utt-uxxt=f(ux)x的混合初边值问题整体解的衰减性,分别得到了f′(s)≥γ>0和f(s)=|s|α-2s两种情形下整体解的指数衰减性和多项式衰减性.     

一类IMBq方程的第一边值问题

利用Galerkin方法和Leray—Schauder不动点原理证明了一类IMBq方程的第一边值问题古典解的存在唯一性。     

一般非线性多孔介质方程的Callchy问题

在区域中研究了初值或者甚至是一Ｒａｄｏｎ测度时，具有对流与强非线性源的渗流方程的Ｃａｌｌｃｈｙ问题，得到了其非负广义解的局部存在性，非平凡整体解存在与否的条件以及弱解的唯一性．     

一类超双曲型方程解的中量定理

建立了一类超双曲型方程解的广义Asgeirsson中量定理,并给出了一些应用.     

拟线性变型方程的第二边值问题

研究带有变化时间方向的非线性变型方程。其中λ＝０或１,函数Ｗ（ｐ）;Ｒ℃Ｒ,当│ｐ│≥Ｎ（〉０）时Ｗ′（ｐ）≥δ〉０,当│ｐ│〈Ｎ时Ｗ′（ｐ）可以变号,证明了其第二边值问题当Ｗ（ｐ）＝（γ１Ｐ＾２ｎ－γ０）ｐ时广义解的存在唯一性。     

一类具非线性强耗散项发展方程解的爆破

研究具有非线性强耗散项的发展方程utt-γuxx=β(uxt)x的初边值问题解的整体非存在性和blow up。借助于特征函数法和Jensen不等式，证明了在非线性函数和初始数据的某些条件下，问题的解在有限时间内blow up。     

解高维广义Burgers—BBM型方程的谱方法及误差估计

对一类高维广义Ｂｕｒｇｅｒｓ－ＢＢＭ型方程的周期初值问题构造了半离散和全离散的Ｆｏｕｒｉｅｒ－Ｇａｌｅｒｋｉｎ格式，并从理论上证明了近似解的误差估计     

解一类线性发展方程的积分半群方法

用积分半群方法证明一类线性发展方程存在唯一幂函数为界的解。并且给出解的表示式。     

一类二阶常微分方程泛函边值问题解的存在性

运用打靶法考虑了二阶常微分方程泛函边值问题{x″（t）=f（t,x（t）,x′（t））,t∈[0,1],x（0）=0,x（1）=∫0^1α（t）x（t）dt解的存在性,给出了此类问题解的存在性判据,其中f：[0,1]×R^2→R满足Carathéodory条件,α∈C（[0,1],[0,∞））,且∫0^1α（t）tdt〈1.