用重影线法图解线、面相对位置问题

提出用重影线法判断两重影直线的相对位置和求解一般位置直线与平面相交求交点判别可见性的新方法.笔者是从空间角度分析两几何元素的相对位置,阐述了空间重影两直线的投影特征和一般位置直线与平面相交平面内重影线的存在性及投影的表现形式,并应用这些规律,直接判断重影两直线的相对位置、直线与平面相交交点的求法和直线投影可见性的确定.     

图解直线与一般位置平面相交问题的新方法

针对空间两直线处于特殊的平行和相交位置时,在某投影面上的正投影具有重影的现象进行分析,提出重影线的概念,得出重影线可见性判断的方法。应用重影线的理念对直线与平面相交问题进行研究,得出直线与平面相交交点就是平面内与直线投影重影的那条直线与已知直线相交,即重影线的交点;直线的可见性就是由该对重影线可见性关系决定的。结合直线与平面相交相邻平面上直线可见性的投影规律,得出求解直线与一般位置平面相交问题的新方法。     

相交问题中可见性判别的一种新方法

依据平面的两面投影，分析空间平面相对观察者的位置情况，通过比较直线段两个端点坐标，给出一种解决直线与平面以及两平面相交问题中可见性判别的新方法。     

用重影线法图解两一般位置平面相交问题

提出用重影线法求解两一般位置平面相交求交线判别可见性的新方法．它是对两直线在某投影面上投影重影的现象进行分析，从空间角度认识其几何位置，由此得出重影线的定义，将其用于解决两一般位置平面相交问题，可直接求交线，并随即确定可见性．     

浅谈直线与曲面相交图解的几种方法

直线与曲面相交求交点的问题,可以根据直线与曲面之间的相互位置关系以及它们相对投影面的位置关系和曲面特性,采用辅助平面法、辅助射影法和反演变换法改变直线和曲面的投影特性后求解。     

用积聚性原理及斜投影法解决空间几何元素相交问题

应用投影方向与直线、平面、立体平行的条件,使其投影具有积聚性（即直线、平面、体的投影分别成一点、一直线、一平面的性质）,从而使一般空间几何元素相交问题转化为面上找点或线上找点问题．这样可以全面、系统、独立地解决空间几何元素相交问题．     

基于直线特性和投影原理的三维直线生成算法

为了提高三维图形系统中直线生成的效率，提出了一种基于直线特性和投影原理的三维直线生成算法.该方法运用直线投影原理，判断出水平方向、垂直方向、±45°方向以及±135°方向等特殊位置的直线.利用三维直线的对称性和方向性，根据特殊位置直线在投影平面上的方向，计算出离直线最近的下一个像素的坐标值，直至生成整条直线.绘制过程中仅判断一次直线方向，避免了Bresenham算法中计算和判断决策参数的运算操作.对于三维空间其余一般位置直线，算法利用三维直线在2个平面上的投影，在Bresenham算法的基础上，分别求出决策参数，计算出直线上各点的坐标值，从而生成直线.实验表明，该算法速度快，效果好.     

基于2个投影图确定组合体形状的新方法

针对组合体二补三问题进行研究,从体表面的特征出发,分析了它与单一平面的区别,总结出相邻可见表面线框的投影规律和体表面的单面性及其投影特征,尤其是对投影特征中倾斜于投影面的一般位置平面、垂直面位置,给出了判定方法.从而提出由组合体二个投影图构建三维图的具体方法,并举出应用的实例.     

关于相交二直线夹角平分线的投影

关于相交二直线夹角平分线的投影是画法几何学均未涉及的命题。本文给出了正投影条件下夹角平分线的投影为夹角投影平分线的定理,并讨论了对单投影面和多投影面的各种情况,证明夹角为一般位置平面时,夹角平分线的投影不可能在一个以上的投影面上成为夹角投影的平分线。     

平面内直线位置的规律性

本文从方位定量和走向定性的角度完善了描述空间直线和平面的方法;在着重总结了平面非迹表达法投影特点的基础上,利用图示、图解、解析等手段,通过对平面的微观分析,找出了平面内直线的空间位置所遵循的规律,为在新的基础上认识平面、平面与直线的关系提供理论依据。     

二次曲面截交线的研究

对控制投影面、二次曲面及截平面三者之间相对位置的参数进行投影分析和对平面与二次曲面的交线投影成圆周条件的证明,为方便准确地求解二次曲面的截交线、贯穿点、相贯线等提供了理论根据,为其程序编制及计算机绘图提供了新的行之有效的方法.     

矿物晶体形态的计算机绘图的消隐处理

根据图形消隐的基本原理，针对心射极平投影的特点，使用线、面比较法在极平投影面上判断晶面的可见性，进而消除矿物晶体形态图中的隐藏线．此方法简捷、可行，计算量较小．     

投影变换在解题中的研究比较

当直线、平面等几何元素在投影面体系中处于一般位置时,求解它们的定位问题（交点、交线）或度量问题（距离、角度、实形）的作图都比较复杂：而当几何元素处于特殊位置时,问题就易于解决,投影变换就是研究如何改变空间几何元素与投影面的相对位置,或者改变投影方向,以达到简化解题的目的,笔者探讨了几种解题方法,针对一部分典型题采用一题多解的手段来比较其难易与优劣。     

用斜投影法解决相交的几个问题

运用斜投影法解决直线与平面,直线与锥面、平面与斜棱锥,平面与椭圆柱,正圆锥与椎圆柱等相交,求交点,交线的作图问题。     

工程制图中两投影的多解问题

讨论了工程制图中两投影的多解问题 ,提出了确定不定形投影的两条规律 :( 1 )两投影为对应类似形时具有多解性 ;( 2 )两投影在空间对应同一点集时具有多解性 .同时指出两面投影中一些几何元素是可以定形的 :如点、一般位置直线、两面体系中投影面的垂直面 .某一投影具有特征视图、而两投影不具有对应类似形的立体投影 .它们的两面投影可唯一确定空间形状 ,从而为读图、制图及机件表达提供了理论依据 .     

用斜投影法解决相交的几个问题

论述用斜投影法解决直线与平面,锥面相关,平面与斜棱锥,椭圆柱相交,正圆柱与椭圆柱轴线斜交等求交点,交线的作图问题。