弹性动力学的相似边界元法

讨论了弹性动力学边界元法中边界单元相似时单元之间的一些矩阵关系,建立了相似边界元法的公式。在一组相似单元中,只要求得一个单元的相应矩阵,通过比例关系即可求得其它单元的相应矩阵,然后通过迭加建立代数方程组系数矩阵。与通常的每个单元都各自进行积分计算相比,本文方法可大幅度减少计算量。     

求解二维非齐次Helmholtz方程的边界元法

基于Laplace方程的基本解讨论了二维非齐次Helmholtz方程的直接边界元解法.通过将Helmholtz方程变形之后加权Laplace方程的基本解和应用Green公式得到相应的直接积分方程,针对积分方程中同时存在域积分项和边界积分项,在应用边界元法分析求解时采用了耦合关于内点和边界点的积分方程求解,最后,通过数值算例验证方法的有效性.     

园柱形容器器壁的边界元分析

薄壁园柱形容器是常用的一种特殊结构形式,对它的计算方法一直是工程设计人员十分关切的问题。本文从功的互等定理出发,导出了薄壁园柱形容器微分方程的四组基本解,建立了求解其内力的边界方程组,这种方法适用于任意轴对称荷载、任意边界条件的园柱形容器器壁的内力分析。文中计算了若干算例,结果是令人满意的。     

弹性动力学方程边界元法计算公式探讨

弹性动力学是力学领域中的一个重要课题。在采用边界元方法计算时有许多数值方法值得探讨,尤其是奇异积分的处理。本文讨论了在Ｆｏｕｒｉｅｒ变换下弹性动力学方程边界元方法中的奇异积分的一种计算方法。     

稳态Navier—Stokes问题边界积分方程的求积方法与外推

有杉简单迭代法解二维稳态Navier-Stokes问题的非线性边界积分方程组,迭代的每一步皆归结于解非齐次Stokes问题的边界积分方程组,故可用作者在（1）中提供的高精度机械求积方法和外推法得到高精度解。本方法不仅能用外推提高精度,而且省计算。     

Navier—Stokes方程的数值解法

介绍了Ｎ－Ｓ方程二维非定常粘性不可压缩流体的两种数值解法，有限差分法和有限元法，并从求解方法，稳定性、收敛性和误差上对两种方法进行对比。     

Navier—Stokes方程稳定性研究（Ⅰ）

本文给出Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程某种边值问题局部解不唯一性的一个例证。     

弹塑性力学问题的边界元——虚边界元耦合解法策略

采用边界元－虚边界元耦合解法对弹塑性问题进行了分析,并指出了处于弹塑性状态区域应使用边界元法,其它部分采用虚边界元法,进而提出了求解这一类问题的方案。     

边界元法的边界效应问题

本文采用两种新方法来处理边界元法的边界效应问题。首先,用线性元的降低高次奇异性法。与一般边界元相比,使边界效应大为缓和。其次,用抛弃基本解的插值法。它能得到一般边界元法无法求得更靠近边界的内点值。将两种方法结合起来的混合法,则可得到更为满意的结果。作者编制了线性元降低高次奇异性法程序。用它对工程实例进行计算,结果证明了本文方法的优越性。     

裂纹动态扩展的边界元模拟

采用时域边界元法对动态载荷作用下材料中裂纹的快速扩展过程进行数值模拟.计算中,裂纹动态扩展方向根据最大周向应力准则确定,扩展瞬时速度基于二分法迭代确定.在每个扩展时间步,通过在运动裂尖添加新的裂纹单元来模拟裂纹扩展.算例与实验及数值结果进行对比,验证了该方法的准确性.     

线弹性静力学中的另一类边界积分方程

讨论一类新的边界积分方程，它与经典的Ｒｉｚｚｏ型边界积分方程“共轭互补”探讨了该类边界积分方程数值方法的实现，可望它与经典的Ｒｉｚｚｏ型边界积分方程的恰当组合能导致更有效的边界元法。     

Laplace方程Cauchy问题的Tikhonov正则化方法

考虑了矩形区域上一个Laplace方程的Cauchy问题。对y=0时的Cauchy数据,以及x=0,x=π时的边界数据均已给出,要求0〈Y≤1时的解。对该不适定问题,文中用Tikhonov正则化方法构造正则化解,并证明了所得正则化解稳定地收敛于精确解。     

粘弹性薄板动力响应的边界元方法

目的研究粘弹性薄板动力响应的边界元方法．方法首先在物理空间建立了粘弹性薄板动力响应问题的数学模型,然后利用拉普拉斯变换得到拉氏变换域的基本方程;利用基本方程的基本解,由边界元方法得到边界积分方程,并求得数值解;最后通过数值Ｌａｐｌａｃｅ逆变换得到原问题的解．结果给出粘弹性圆板、环板的挠度随时间的演化图．结论根据演化图,可得挠度、弯矩随时间的变化关系．     

边界元和分层总和法联合解弹性地基板

用无奇点边界元法和土力学中的分层总和法联合处理弹性地基上的薄板,求解板上选点的挠度,从而求得板的内力.利用了两种方法的优点,使求得的结果精度高且更符合实际.     

用分域边界元法计算连续板

本文采用边界元法的区域组合技术计算连续板,其板的形状和边界条件不受限制。每一跨板作为一个子域,能够很方便地处理各跨板厚度不等的情况,而且最后耦合而形成的系数矩阵呈很好的带状,便于采用带宽一维贮存,节省内存和计算时间。用这种方法计算连续板,适应性强,输入数据少,计算精度高,特别适于在微机上运算。用此法编制的微机程序,经计算若干算例,并与有限元计算结果比较,表明精度良好。该法还可推广于动力分析。