不相容矩阵不等式AX≥B的最小偏差对称解

提出了求解不相容矩阵不等式AX≥B的最小非负偏差对称解的一种迭代方法。该迭代方法可以计算相容矩阵方程AX=B和相容矩阵不等式AX≥B的对称解。证明了迭代方法的收敛性,通过数值例子说明了算法的有效性。     

关于矩阵方程AXB CYD=E的解

在最优控制、统计分析等理论和应用领域中 ,常常提出形如AXB CYD =E的矩阵方程 ,利用矩阵的Kronecker积 ,可以把矩阵方程AXB CYD =E化为等价的线性方程组形式 ,再根据两块阵的广义逆表示式给出这类矩阵方程相容的充分必要条件和矩阵方程解的一般形式     

关于矩阵方程AXB+CYD=E的解

在最优控制、统计分析等理论和应用领域中,常常提出形如AXB+CYD=E的矩阵方程,利用矩阵的Kronecker积,可以把矩阵方程AXB+CYD=E化为等价的线性方程组形式,再根据两块阵的广义逆表示式给出这类矩阵方程相容的充分必要条件和矩阵方程解的一般形式.     

矩阵方程AXB+CYD=E的解(Ⅱ)

利用矩阵的Ｍｏｏｒｅ－Ｐｅｎｒｏｓｅ逆,给出了含两个未知矩阵Ｘ和Ｙ的矩阵方程ＡＤＢ＋ＣＹＤ＝Ｅ有解的通解．     

矩阵方程AXB+CYD=E的解(Ⅰ)

利用矩阵的Moore-Penrose逆 ,对含两个未知矩阵X和Y的矩阵方程AXB +CYD =E解的存在性进行了讨论 ,得到了几个充要条件     

一类变分不等式的迭代算法

利用变分不等式技巧，讨论了Ｈｉｌｂｅｒｔ空间中一类广义主粉不等式的解的迭代算法及其收敛性，所得结果推广并改进了前人的结论     

矩阵方程AX＋XB＋CXD＋PXQ=F的松弛迭代解法

从参数迭代方法出发,建立了求解大型线性矩阵方程AX+XB+CXD+PXQ=F的唯一解的松弛迭代解法.通过矩阵变换和特征值分析,给出了松弛迭代格式收敛的充要条件.同时为了使得迭代速率加快,给出了两种加速动力迭代格式.最后,通过数值示例对文中所述进行了论证,说明所得算法大大提高了收敛速度.     

体上的矩阵方程AXB＋CXD=E

本文给出了体上的矩阵方程ＡＸＢ＋ＸＤ＝Ｅ有解的充要条件及其通解表达式，并给出一种实用解法。     

一类变分不等式的迭代算法

利用变分不等式技巧,讨论了Ｈｉｌｂｅｒｔ空间中一类广义变分不等式的解的迭代算法及其收敛性,所得结果推广并改进了前人的结论．     

迭代矩阵特征值模的界

在用迭代法解线性方程组时,迭代矩阵的谱半径估计在迭代法的收敛性分析中起着重要的作用。该文对一类Baily-Crabtree型对角占优矩阵M,给出了迭代矩阵M-1 N的特征值模的上下界估计。并以此为基础,在一定条件下给出了当M是α-严格对角占优矩阵时的M-1 N的特征值模的上下界估计。并以具体例子说明了所得结果的有效性。     

基于迭代线性矩阵不等式的模糊静态输出反馈控制

对于一类状态矩阵、输入矩阵和扰动输入矩阵中均含有不确定项的离散T-S模糊系统,研究了静态输出反馈控制的二次稳定性问题。以矩阵不等式的形式给出的充分条件保证了基于该模糊系统的静态输出反馈控制器的存在性。该充分条件不但简单,而且考虑到了各个模糊子系统之间的相互作用。最后,使用迭代线性矩阵不等式(ILMI)的方法,通过数值仿真算例证明了该设计方法的正确性及有效性。     

基于光照模型的矩阵迭代序列可视化算法

给出一种基于光照模型的、针对三阶矩阵迭代的可视化算法,并利用该算法绘制了三阶矩阵单步、多步迭代序列的图形．     

一般混合变分不等式的改进隐式迭代算法

给出了一种新的求解一般混合变分不等式的改进隐式迭代算法，在算子T是g伪单调连续的条件下，即可证明新提出的算法的收敛性．     

迭代矩阵谱半径的估计及迭代法敛散性的研究

本文利用E·Rouche定理,给出了迭代矩阵谱半径的估计方法,进而得到判别有关迭代法敛散性的一些判别方法.     

一种新的矩阵平方根的迭代算法

针对求解二次矩阵方程X 2-A=0的约束解问题,提出一种新的迭代算法,并给出该算法在求解二次矩阵方程对称解时的收敛性定理。数值实验证明了算法的有效性。     

矩阵方程AXB+CXD=E的解法研究

对矩阵方程AXB CXD=E的求解方法进行了研究，得到了解存在且唯一的一些充分性条件，推广了本文作者在“一类矩阵方程的简便解法”一文中的结果，并在一种特殊情况下推广了线性代数中的克莱姆法则。