Structural Lines, TINs, and DEMs

The standard method of building compact triangulated surface approximations to terrain surfaces (TINs) from dense digital elevation models (DEMs) adds points to an initial sparse triangulation or removes points from a dense initial mesh. Instead, we find structural lines to act as the initial skeleton of the triangulation. These lines are based on local curvature of the surface, not on the flow of water. We build TINs from DEMs with points and structural lines. These experiments show that initializing the TIN with structural lines at the correct scale creates a TIN with fewer points given a particular approximation error. Structural lines are especially effective for small numbers of points and correspondingly rougher approximations. Received December 21, 1995; revised September 24, 1999.     

基于控制点误差控制的网格简化算法

提出了一种基于控制点误差控制的网格简化算法，以初始网格三角形的中心点作为第一类控制点，以特征边的顶点作为第二类控制点，控制点与受控三角形之间的距离作为简化误差。根据设定的三角形权重，按照顺序进行三角形折叠操作，简化操作后必须满足控制点到受控三角形的距离小于阈值。     

逼近散乱点云数据的三角形网格精确剖分

基于自组织特征映射神经网络构建的三角形网格模型可以实现测量点云 压缩后的Delaunay 三角逼近剖分,但该模型存在逼近误差和边缘误差。为减小三角形网格 的逼近误差和边缘误差,构建了精确逼近的三角形网格模型。首先采用整个测量点云,对三 角形网格模型中的所有神经元进行整体训练;然后对三角形网格中的网格神经元的位置权 重,沿网格顶点法矢方向进行修正;最后采用测量点云中的边界点集,对三角形网格模型中 的网格边界神经元进行训练。算例表明,应用该模型,可以有效减小三角形网格的边缘误差, 三角形网格逼近散乱点云的逼近精度得到大幅提高并覆盖散乱点云整体分布范围。     

基于三角网下的仿射不变几何约束的图像匹配算法研究

针对当前图像匹配方法在进行图像匹配时,主要通过度量特征向量之间的距离来完成图像匹配,导致算法鲁棒性差、误配率较高及效率较低等不足,本文提出了基于三角网下的仿射不变几何约束的图像匹配算法。首先,在尺度空间上通过Hessian矩阵对特征点进行检测,利用子块的三角特征与对角特征对SUR机制进行改进,用以生成新的特征描述子,并通过定义阀值评估策略,对图像特征点匹配,从而生成了初始匹配点;然后,引入 三角网,对初始匹配点进行聚类,以获取匹配三角形,将三角形以外的无效特征点剔除。最后,引入仿射不变几何约束,对匹配三角形进行细化,通过细化的匹配三角形获取最终的匹配特征点,有效剔除误配点,进一步提高配准精度。仿真结果表明,与当前图像匹配算法相比,本文算法具有更好的鲁棒性,且其具有更佳的匹配精度与效率,有效剔除了误配点。     

Multiresolution indexing of triangulated irregular networks

We show how to build a continuous, one-dimensional index of the points on a triangulated irregular network (TIN). The index is constructed by first finding an ordering of the triangles in which consecutive triangles share a vertex or an edge. Then, the space within each triangle is continuously indexed with a space-filling curve that begins at one vertex of the triangle and ends at another. The space-filling curve is oriented such that the first point in each triangle is a vertex shared with the previous triangle and the last point is a vertex shared with the next triangle. Furthermore, our index can be refined locally and, therefore, efficiently when the TIN is augmented by filling any face with another TIN (to make a hierarchical TIN). Such processes arise, for example, in the elaboration of detail on a graphical surface.     

Feature-Preserving Surface Reconstruction and Simplification from Defect-Laden Point Sets

We introduce a robust and feature-capturing surface reconstruction and simplification method that turns an input point set into a low triangle-count simplicial complex. Our approach starts with a (possibly non-manifold) simplicial complex filtered from a 3D Delaunay triangulation of the input points. This initial approximation is iteratively simplified based on an error metric that measures, through optimal transport, the distance between the input points and the current simplicial complex—both seen as mass distributions. Our approach is shown to exhibit both robustness to noise and outliers, as well as preservation of sharp features and boundaries. Our new feature-sensitive metric between point sets and triangle meshes can also be used as a post-processing tool that, from the smooth output of a reconstruction method, recovers sharp features and boundaries present in the initial point set.     

Optimized Sub-Sampling of Point Sets for Surface Splatting

Using surface splats as a rendering primitive has gained increasing attention recently due to its potential for high‐performance and high‐quality rendering of complex geometric models. However, as with any other rendering primitive, the processing costs are still proportional to the number of primitives that we use to represent a given object. This is why complexity reduction for point‐sampled geometry is as important as it is, e.g., for triangle meshes. In this paper we present a new sub‐sampling technique for dense point clouds which is specifically adjusted to the particular geometric properties of circular or elliptical surface splats. A global optimization scheme computes an approximately minimal set of splats that covers the entire surface while staying below a globally prescribed maximum error toleranceε. Since our algorithm converts pure point sample data into surface splats with normal vectors and spatial extent, it can also be considered as a surface reconstruction technique which generates a hole‐free piecewise linearC^?1 continuous approximation of the input data. Here we can exploit the higher flexibility of surface splats compared to triangle meshes. Compared to previous work in this area we are able to obtain significantly lower splat numbers for a given error tolerance.     

针对密集点云的快速曲面重建算法

为了能够快速地从高密度散乱点云生成三角形网格曲面,提出一种针对散乱点云的曲面重建算法.首先通过逐层外扩建立原始点云的近似网格曲面,然后对近似网格曲面进行二次剖分生成最终的精确曲面;为了能够处理噪声点云,在剖分过程中所有网格曲面顶点都通过层次B样条进行了优化.相比于其他曲面重建方法,该算法剖分速度快,且能够保证点云到所生成的三角网格曲面的距离小于预先设定容限.实验结果表明,文中算法能够有效地实现高密度散乱点云的三角剖分,且其剖分速度较已有算法有大幅提高.     

一种遥感图象自动配准方法

遥感图象的配准是多项重要的图象处理工作(如图象融合、图象比较、图象计算等)的前提。该文提出了一种简单可靠的遥感图象自动配准方法,该方法利用待配准图象之间的灰度相关性,首先采用改进的有利算子(兴趣算子)自动地在基准图象上搜寻特征点,然后进行特征点匹配,在待配准图象上搜寻特征点的同名点,并按相关性的大小从中筛选出有效的控制点,构成不规则三角网(TIN),最后对三角网中的每一个三角形进行多项式拟合和插值变换。与传统的人工输入控制点方法相比,该文提出的方法具有更高的精确度,而且节省了人力和时间,实验证明具有一定的实用性。     

GRID转换为TIN的选点算法

GRID和TIN是GIS的两种重要的数据表示方式。该文设计了一种新的GRID转换为TIN的过程中点的选取算法。该算法根据Delaunay三角形的特点，分别从平面、横向、纵向3个方面进行判断选取适当的点。在判断过程中，采用“回溯”的方法，尽量减少生成TIN的点，通过实验验证，与ARC/INFO系统相比，对同样的GRID格式文件转换为TIN格式时选取的点更少，从而大大减少了数据冗余。     

The sharp upper bound on the distance between a parametric patch and its interpolated triangle

In computer aided geometric design （CAGD） and computer graphics, it is a general manipulation to approximate a surface by triangulation mesh. Thus a key problem is to estimate the error of the approximation. So far, many papers have given various estimate bounds of the distance between a parametric patch of a C2 surface and an arbitrary triangle whose vertices are on the patch, but these estimates are all imperfect, some of them have large error, some of them have complicated representation formulae. By using a succinct new method, a sharp upper estimate of the maximum distance between a patch and a triangle is obtained and a strict proof is given. This is very valuable for CAGD.     

一种基于特征点识别的曲线离散化方法

提出了曲线局部特征点的概念，并根据平行线原理给出了一种快速求取特征点的算法。通过对局部特征点进行优化，得到所需的局部特征点集，实现了曲线的离散。该方法在离散过程中充分考虑了离散精度误差与逼近弦长对后续三角化质量的影响。实验结果表明，由这些特征点组成的多边形可较好地逼近曲线，算法效率较高。     

基于点密度优化的以太网眼图参数计算方法

传统以太网眼图参数计算算法是建立在高斯模型点密度统计的基础之上,是在假定眼图累积次数足够多、点分布足够密集、眼图垂直片段上的电压分布具有拟合高斯正态分布等条件下计算而得。当眼图累积的次数较少、点分布不够密集、垂直片段上的电压分布不具有拟合高斯正态分布时,眼图参数计算结果就会存在较大误差。基于此,提出基于点密度优化的以太网眼图参数计算方法,实验结果表明,该方法能较准确地计算出眼图中的眼幅度和上升/下降时间,有效克服了眼图累积次数较少、点分布不够密集对眼图参数计算的影响。     

基于误差控制的自适应3次B样条曲线插值

针对现有曲线插值算法不能有效压缩型值点的缺陷,研究了一种自适应三次B样条曲线插值算法。从型值点序列中选用最少的点插值一条初始曲线,基于提出的点到曲线的最小距离计算方法,分别计算各非插值点对应的插值误差,并从中提取最大插值误差。若最大误差大于给定的误差阈值,则将其对应的型值点加入插值型值点序列,重新插值曲线,直到最大插值误差满足误差要求。与现有曲线插值算法相比,该算法可以在保证插值精度的前提下有效压缩数据量。     

关键点选取的最小二乘渐进迭代逼近

目的 最小二乘渐进迭代逼近（LSPIA）方法多以均匀参数化或弦长参数化的形式均匀地确定初始控制点,虽然取得了良好效果,但在处理复杂曲线时,迭代速度相对较慢且误差精度不一定能达到预期设定值。为了进一步提高迭代效率和误差精度,本文提出了基于关键点（局部曲率最大点和极端曲率点）的最小二乘渐进迭代逼近方法。方法 首先计算所有数据点的离散曲率,筛选出局部曲率最大点;接着设定初始的曲率下限,筛选出极端曲率点;然后将关键点与均匀选取的控制点按参数顺序化,并将其作为迭代的初始控制点;最后利用LSPIA方法对数据点进行拟合。结果 对同一组数据点,分别采用LSPIA方法和基于关键点的LSPIA方法,本文方法较好地提高了收敛速度;在相同的控制点数目下,与LSPIA算法相比,本文方法的误差精度较小。结论 本文方法适合于比较复杂的曲线,基于曲率分布的关键点的选取,可以更好地反映曲线的几何信息。数值实例表明,结合关键点筛选策略的LSPIA算法提高了计算效率,取得了更好的拟合效果。     

基于外极线约束的快速精确立体匹配算法

针对三维运动捕捉系统标记点匹配中存在标记点交叠等情况和速度要求,提出利用平行相机结构,使用统计匹配像素点的平均高度差计算相机间的高度差,并将其与外极线约束相结合将匹配标记点搜索范围限制在一个特定区域内,与传统的利用外极线约束需要在整条直线上进行搜索相比,将搜索范围限制在一个估算点周围,减小了搜索区域,提高了匹配速度。对于标记点存在交叠的情况,使用聚类的方法和加权距离最小值得到正确的匹配标记点,从而提高了立体匹配的精度。实验结果验证了算法的有效性。     

3D点云形状特征的二维主流形描述

首先,对空间分布不均匀且无序的三维点云构造其二维主流形,并以与球面同胚的封闭曲面网格形式给出其二维主流形的二次优化逼近,以主流形网格有序均匀的结点分布表示三维点云空间分布无序且不均匀的形状特征,降低了三维形状描述的难度;然后,以基本几何变换作为快速粗对齐、以迭代最近法向点(ICNP)方法作为精准对齐,确定两个主曲面网格之间最佳刚性变换,ICNP方法在寻找最近点时考虑法向夹角,利用了更多的几何信息,实现快速精准的刚性对齐,兼顾计算精度和速度;最后,以对齐误差作为两个3D点云之间形状差异测度.实验结果表明:所提出的基于主流形二次曲面网格优化逼近的三维点云模型形状描述方法对三维点云的分辨率和噪声等干扰因素具有较高的健壮性,可以用于三维检索的形状描述.     

基于三角形法向量的离散点三维构网方法

构建平面不规则三角网的算法已经很成熟,但普遍的算法都是基于某一投影平面,不能满足三维空间离散点的构网要求。本文在研究二维构网生长算法及现有 空间三维构网方法的基础上,提出利用空间三角形的法向量实现三维构网,详细讨论该算法的细节问题,并探讨提高构网速度的方法。通过实验证明该算法能快速、 有效、稳定地对复杂物体表面离散点构建空间三角网,达到建模效果,同时也体现出其应用范围的广阔性。     

海量数据Delaunay三角网的并行构建算法

对并行环境下Delaunay三角网的构建进行了研究。针对海量数据处理的高效性要求,提出了一种归并构网方法。该方法根据构网数据的实际分布特点,对数据点按x坐标进行排序,并将排序后的数据按给定的阈值点数依次分配给各工作线程,构建出一系列的初始子三角网,然后逐轮对相邻的子三角网进行两两归并,直至最终归并为一个三角网。该构网方法过程中子三角网间的相关性小,易于并行处理和流水线作业。该算法既适用于单机串行、多线程和多核并发环境处理,同时也适用于集群计算模式下的分布式并行处理。实验表明,该算法的时空效率较高,最坏的串行时间复杂度为O(nlogn),一般情况下不超过O(n2)。     

图像和视频的低多边形渲染

低多边形是近来艺术设计界的热门风格。为了提高图像和视频低多边形风格化的质量,提出一种基于边缘特征和超像素分割的图像和视频低多边形渲染方法。首先提取相邻超像素的交点以及对特征边和超像素边界的差集的均匀采样点作为三角网格顶点,并执行Delaunay三角剖分来生成初始三角网格;然后采用带约束的二次误差度量方法对生成的网格进行简化,以生成最终三角网格;最后对三角网格填充颜色,得到了具有低多边形风格的图像。对于视频低多边形渲染,使用时间一致性超像素跨帧跟踪同一对象的相同部分,以建立视频帧之间的关联,降低视频渲染后的抖动。此外,采用视频分割方法分割视频中的移动对象,获得移动对象与背景之间不同密度的采样点,对移动对象进行渲染获从而得到视频的局部风格化效果。实验结果表明,所提方法能够生成具有较好视觉效果的低多边形渲染结果。