用迭代法求各种流态下的水深

一、前言 S.E.盖依给出了河渠矩形断面比能公式中水深h的直接解,但梯形断面水深h的解仍无简易可行的算法;应用迭代法在求水流收缩断面水深方面,已解决了计算矩形断面收缩水深的问题,而求梯形断面收缩水深还没有完满的简捷算法;梯形断面临界水深在一般《水力学》教材中只给出了试算法和图解法。另外矩形断面水深与梯形断面水深的计算如何统一在一个实用的公式中,也还没有得到解决。为此,本文介绍一种计算     

矩形断面收缩水深的近似计算

矩形断面收缩水深hc通常采用试算法或图表进行计算，本文介绍的近似计算公式具有计算简便、快速及精度高的优点。1公式的推导泄水建筑物下游收缩断面水深hc远小于以堰下游底部为基准面的堰前总单位能量E。，即hc／Eo＜＜1，则可用马克劳林（Maclaurin）公式推求hc的近似计算公式。矩形断面求解hc的方程为：式中q——单宽流量；——流速系数。令则（1）式化简为所以因为，根据马克劳林公式：取前两项可得上式即为求解hc的二次方程，则有公式（3）、（4）即为矩形断面收缩水深hc的近似计算公式。2适用范围为便于比较，将（1）式求出的精确值…     

渠道梯形断面计算简化

依据明渠水力学稳定缓变流理论，以液体稳定均匀流动时的基本方程与液体稳定均匀紊流方程(谢才公式)，引用水力最佳断面条件，推导出梯形和矩形断面算式；并在相同水深情况下，利用梯形与矩形断面积相等原则，当边坡系数在0≤m≤4／3的范围内，可直接求得梯形断面尺寸，从而使计算简化。算例表明，效果良好。     

蚁群算法在梯形明渠临界水深计算中的应用

<正>一、引言临界水深是判别明渠流态的一个重要指标,也是明渠水力学中基本水力要素之一。不同形式的过水断面,其临界水深的计算方法有所不同。在工程中,梯形断面临界水深hk的计算最常采用的计算方程是一元六次方程,通常采用试算法、图解法、近似公式法和     

梯形渠道临界水深的计算及讨论

梯形渠道临界水深的计算及讨论刘善综（江西省吉安县水利电力局）讨论：为了进一步探讨梯形断面临界水深计算方法，笔者将运用多年的梯形断面临界水深计算式作一介绍，以作为对原文的讨论．本文从临界水深基本公式入手，推导出隐含临界水深的一元６次方程，由此方程的迭代...     

有坎宽顶堰闸孔出流研究

研究了有坎宽顶堰闸孔出流临界水跃情况。通过动量方程及连续性方程推导,建立了该情况下共轭水深比与收缩断面处弗劳德数之间的关系式,并结合图表分析了有坎情况下坎高与收缩断面水深的比值对临界水跃跃后水深的影响。比较宽顶堰闸孔出流有坎与无坎两种情况下的跃后水深表明,在堰坎的扩散作用下,有坎情况下跃后水深小于无坎情况下跃后水深。通过模型试验验证,发现堰坎对临界水跃的影响十分显著,相对于无坎情况跃后水深有所减小,试验结果与理论计算结果吻合较好。     

矩形断面收缩水深的直接计算方法

矩形断面收缩水深的计算需求解高次隐函数方程,理论上无解析解,传统的图解法或者试算法计算过程复杂,费时费力.通过对矩形断面收缩水深的基本方程进行恒等变形,得到快速收敛的迭代公式;再与合理的迭代初值配合使用,得到矩形断面收缩水深的直接计算公式.误差分析及实例计算表明,在工程常用范围内,收缩水深的最大相对误差仅为0.28%,直接计算公式形式简捷、精度高、适用范围广.     

梯形断面消力池扩散型消能计算

针对目前NB/T 35023—2014《水闸设计规范》只涉及矩形断面消力池,未涉及梯形断面消力池消能计算的问题,基于水力学基本理论和数值分析理论对梯形断面消力池消能计算进行研究,推导了梯形断面收缩水深的解析计算式以及梯形断面消力池扩散型消能跃后共轭水深基本方程,并利用高次方程求解理论分别给出棱柱体梯形断面跃后共轭水深的解析计算式和扩散型消能跃后共轭水深的简易迭代求解公式,并根据消能计算方程,给出梯形断面消力池扩散型消力池池深、池长的计算式。工程实例计算结果表明,所提出计算式精度可靠。     

无坎宽顶堰堰流流量系数的探讨

为方便而又精确地确定无坎宽顶堰的堰流流量系数,通过比较、分析几例已建工程水工模型试验数据,指出在进行水闸泄流能力计算或确定水闸规模时,采用SL265—2001《水闸设计规范》中的计算公式,应合理确定堰流流量系数的适宜取值范围.提出在自由出流条件下,按常规设计的闸墩结构和闸室上下游连接段为矩形断面的无坎宽顶堰,堰流流量系数m在0 36～0 375之间取值更为适宜.     

明渠梯形断面消力池池深和尾坎高度的计算方法

为研究明渠梯形断面消力池池深和尾坎高度的计算方法,依据前人对梯形断面消力池水跃共轭水深、梯形断面量水堰(槛)的研究成果,采用能量方程研究梯形断面挖深式消力池、消力坎式消力池和综合式消力池深度和坎高的计算方法。给出了梯形断面消力池池深、尾坎高度的计算公式,通过算例说明了计算过程。提出的消力池深度、坎高的计算公式可以作为梯形断面消力池设计的参考。     

梯形断面渠道临界水深近似计算式

依据明渠水力学稳定缓变流理论,以任意断面临界水深计算通式为基础,从梯形与矩形断面几何特性出发,利用在临界水深时,矩形与梯形过水断面面积相等原则,推导得直接求解梯形断面临界水深的近似计算式。算例表明,可简化计算,且精度较高。     

基于MATLAB的常见断面收缩水深的计算方法

断面收缩水深是水力计算中所需的重要参数之一,采用MATLAB语言编程,通过具体实例,给出梯形、无压流圆形、平方抛物线形、立方抛物线形4种常见断面形式下求解收缩水深的方法。因为它们都是直接采用理论公式进行计算,故较之传统的计算方法包括试算法、图解法等计算过程简单、精度较高、方法易掌握。     

最佳水力渠道断面的通用公式

最佳水力渠道断面的通用公式帕维斯·英纳德杰米主题词渠道，过水断面，最佳断面，水力计算，公式通常，渠道断面和几何形状由一个、两个或更多个独立变量所决定。半园形断面由一个独立变量直径（Ｄ）决定；矩形、三角形和抛物线形断面由两个独立变量决定；梯形、圆底三角...     

应用几何规划方法计算梯形断面明渠临界水深

根据临界水深的定义，应用几何规划方法，推导出计算梯形断面明渠临界水深的公式，可以直接算出梯形断面的临界水深，其计算精度完全可以满足工程要求。     

平底矩形断面扩散式消力池消能计算公式的推导

平底矩形断面扩散式消力池是一种常见的非棱柱体消力池，常用于当泄水建筑物出口宽度较小，单宽流量过大时，采用该形式可以减小跃后水深，减少出口单宽流量，有利于能量消散。在进行平底矩形断面扩散式消力池消能计算时，一般近似采用棱柱体矩形消力池消能公式，但由于两种消力池边界条件的不同，因此，计算结果比较牵强。     

用模式搜索算法求解梯形明渠正常水深

 梯形明渠正常水深在水力设计中经常遇到,但其求解无显函数形式的表达式 , 传统计算中的试算法或查图法不仅计算过程繁琐复杂,而且计算精度不高。通过引入一个无量纲参数——单位水面宽度,对梯形明渠正常水深的基本方程进行恒等变形,得到了求解单位水面宽度的超越函数,并证明该方程为单调函数。为此,将求解正常水深的问题等价于一非线性优化问题,并用模式搜索算法求解。实例计算及误差分析表明：该算法计算经济、收敛性好,为梯形断面水力计算提供了一种新的求解思路。     

复式断面明渠正常水深水力计算

1前言复式断面明渠正常水深的推算，是天然河渠水力计算的一项重要工作。由于复式断面具有这样的一个特点，即当水深h由渠道下部（h＜h'）升至上部（h＞h'）时（见图1），其图1明渠复式断面图湿周会突然剧增。此时，过水断面面积亦有所增加．但增幅较小，以致水深由h＜h’增至h’之上时．复式断面的水力半径反而会突然减少。因此．若直接应用公式Q＝AC打算整个复式断面的流量，就会得到一个与实际情况相伴的结果：当水深由h＜h’增加到h＞h’时．在某一水深范围内，流量不但年随水深的增加而增加，反而会有所减少。相反，若以流量推算水深…     

用图解法求解渠道中正常水深的研究

辽阳地区田间配套工程星罗棋布,无数渠道断面的设计中求渠道的正常水深是很繁琐的。文章就渠道断面设计中求正常水深的问题进行了初步的论述。并以辽阳市某一地区的梯形渠道断面为例,通过设定3个相应的水深值,利用公式求出相应的流量值。从而得出了在各个水力要素已定的情况下利用图解法可准确迅速的求出正常水深的结论,因此大大提高了工作的效率。     

用平均水深代替水力半径的流量计算误差的探讨

本文通过对用曼宁公式推求流量时,用断面平均水深代替水力半径,给计算的流量成果带来的误差。对不同形状断面的流量计算的误差进行了分析,根据《水文资料整编规范》对水位流量关系水力因素法定线指标,系统误差不超过2%的规定,给出了矩形、等腰三角形、"u"形等不同断面形状可采用断面平均水深代替水力半径进行流量计算的最小宽深比。对用曼宁公式推求流量起到了进一步的指导作用。     

弧底梯形明渠正常水深的直接算法

 通过对弧底梯形明渠均匀流基本方程的数学变换，得到其无量纲正常水深的迭代公式，并从数学上证明了该迭代式的收敛性；通过数值计算选取恰当的迭代初值，再经迭代运算，提出了弧底梯形明渠均匀流水深的直接计算公式。实例计算及误差分析表明： 在工程实用范围内该法最大相对误差为0.7%， 而且克服了以往查图查表法及试算法的缺点，是一种简捷准确的有效方法。