单索非线性分析的修正荷载迭代算法

分析了索变形对荷载的影响,提出了一种修正荷载的迭代算法,运用此算法进行了单索非线性有限元分析,研究表明:考虑荷载修正的迭代算法能够充分反映索变形对沿索长分布荷载的影响,初始状态的假定不影响单索找形结果,从而提高找形的效率。     

非迭代式分布式混合试验方法研究

提出了一种基于模型的预测-修正算法(M-PC)用于子结构混合试验。M-PC在预测时采用静力凝聚得到的边界刚度矩阵求解动力方程以得到预测位移,解决了传统差分方程无法预测静力边界位移的困难。M-PC是一种非迭代式的算法,效率较高。首先介绍了M-PC积分算法的基本公式和进行子结构混合试验的具体步骤,然后通过门式框架的子结构数值试验和物理试验对M-PC算法进行验证。结果表明,M-PC算法有效地预测静力边界位移,结构整体响应合理,正确地模拟了各子结构的非线性行为。     

共扼梯度法对简支梁桥的损伤识别研究

将正弦激励移动荷载作用于简支梁桥上,根据所得位移响应,将共扼梯度法和遗传算法相结合,对简支梁桥的损伤进行识别。结构损伤识别属于逆问题求解,文中利用共轭梯度法进行结构损伤程度评估。单一损伤时,任意假定初始损伤值,通过迭代,修正刚度参数模型,得到与实际损伤程度接近的参数值,识别效果较好。当损伤单元较多时,结合遗传算法,由该算法得到的参数值,作为共轭梯度方法的初始值,迭代实现对损伤程度的识别。为更好地模拟实际的情况,将噪音引入,检验该混合方法对噪音的抗干扰能力。     

求解悬链线拱坐标的优化算法

以数值分析方法为基础求解已知两横坐标情况下的悬链线弧长和已知一端横坐标和弧长情况下的另一端横坐标，在传统算法的基础上提出了动态步长，切线长代替弧线长求初始解等优化算法，用解析法求解了腹杆与上下弦的交点坐标。     

沉入式圆筒结构与土相互作用的模式及位移计算方法

本文提出了沉入式无底大直径圆筒结构筒体与土协同工作的一种分析模型.该模型假设土体中任一点对筒壁竖向位移的剪切变形刚度系数与该点的土下深度和筒体水平位移成正比.在这一假设下得到的求解筒体位移的平衡方程为—非线性方程组,为此建立了求解这一方程组的迭代算法,并用模型试验结果对该模型及其计算方法进行了检验.     

渗流反分析中交替迭代算法神经网络研究

针对经典算法BP网络存在的一些缺陷，提出了一种交替迭代算法神经网络，并用FORTRAN语言编制了该程序。在相同的初始条件下，将交替迭代算法神经网络和经典算法BP网络进行了比较，得出了交替迭代算法神经网络的特点和优点。在算例中，基于人工神经网络的非线性特点，在三维渗流有限元的基础上，结合该原理反演了水闸地基的渗透系数比值。与真实值的比较说明，反演结果是精确的，从而更进一步验证了该方法应用于反演分析中的可靠性。     

基于二阶泰勒级数展开和风驱动优化算法的结构有限元模型修正

为得到结构响应与修正参数之间的函数关系、简化参数迭代过程，通过推导结构响应关于修正参数的一阶与二阶泰勒级数展开，并选用具有寻优效率高、全局搜索能力强的风驱动优化算法，建立了基于二阶泰勒级数展开和风驱动优化算法的结构有限元模型修正方法。同时，为求解响应关于修正参数的二阶泰勒级数展开，采用差分法近似求得响应关于修正参数的一阶和二阶偏导数。利用该方法对算例模型进行了修正，并对比了一阶和二阶泰勒级数展开的修正效果。结果表明：二阶泰勒级数展开的修正效果明显优于一阶泰勒级数展开，增加二阶偏导数项可以更好地反映响应与修正参数之间的函数关系。基于该方法，采用实桥的静动力测试数据对青林湾大桥的有限元模型进行了修正，修正后的有限元模型能够较好地反映大桥的实际状况。     

部分输入未知条件下结构参数及激励识别

针对部分输入未知条件下的结构参数和荷载识别问题,提出一种改进的基于最小二乘准则的自适应加权迭代算法。该方法通过引入自适应学习因子和加权正定矩阵,以任意假定的未知外激励作为初始迭代条件,以相邻两次迭代后荷载的识别值的误差作为收敛判断准则,有效地改进了迭代收敛速率、稳定性和识别精度。同时,针对比例阻尼,对现有非线性参数识别的松弛法进行改进,提出一种转换算法。通过一个具有15个自由度的高层数值模型的模拟数据和一个4层结构模型的动力试验实测数据分别验证了该方法有效性,同时,分别探讨了噪声水平、权重系数、学习因子等对算法收敛性的影响。数值算例和基于模型动力测试数据的识别结果表明,该算法具有稳定的收敛特性,参数和荷载识别精度高以及对测量噪声的鲁棒性强的特点。     

修正的截断展开法与(3+1)维KP方程新的精确解

在截断展开法和辅助方程方法的基础上,首次提出了修正的截断展开法,并利用该法求出了（3＋1）维KP方程许多新的精确解析解,其中包括三角函数类解,有理函数类解和双曲函数类解（含钟型孤子解）等.这些新解丰富了KP方程解析解的形式,也验证了修正的截断展开法在求解高维非线性发展方程中的重要作用.     

快速迭代算法在理正桩基共同作用中的应用

针对基础共同作用分析中所面临的计算耗时较大的问题，提出了能使计算速度获得较大提高的快速迭代算法。该算法以“地基柔度矩阵对角化”方法为基础，计算结果与理论解相近，并可用于考虑地基极限承载力的非线性分析。计算实例验证了该算法的有效性。     

PINNs算法及其在岩土工程中的应用研究

物理信息神经网络(PINNs)算法采用自动微分方法将偏微分方程直接嵌入神经网络中,从而实现对偏微分方程的智能求解,属于一种新型的无网格算法,具有收敛速度快和计算精度高等优点。PINNs不仅能够实现对偏微分方程求解,还能够对偏微分方程未知参数进行反演,因此对岩土工程复杂问题具有广泛的应用前景。为了验证PINNs算法在岩土工程领域的可行性,对连续排水边界条件下的一维固结理论进行求解和界面参数反演。计算结果表明,PINNs数值结果与解析解具有高度一致性,且界面参数反演结果准确,说明PINNs算法能够为岩土工程相关问题提供新的求解思路。     

遗传算法和高斯牛顿法联合反演地下水渗流模型参数

充分利用遗传算法善于进行全局搜索和高斯牛顿法善于进行局部搜索的优点,克服了两种方法各自的不足,用改进的遗传算法和高斯牛顿法联合反演地下水数值模型参数,首先用遗传算法求出地下水模型参数的初值,然后利用这组初值用高斯牛顿法进行数值模型参数的反演,并以非均质各向同性承压二维非稳定流动模型,结合有限元法讨论了用遗传算法和高斯牛顿法联合反演地下水数值模型参数的过程。计算结果表明,联合参数反演方法,具有收敛速度快、解的精度高的特点。     

非饱和岩土介质渗流问题的光滑粒子法模拟

 非饱和土渗流问题在大坝渗流、降雨入渗、垃圾填埋场内部污染物扩散等领域有着广泛的应用。对非饱和渗流Richards方程的数值求解,一直以来多是采用有限单元法计算基质吸力水头为自变量的方程进行的。但是,材料属性的高度非线性特征会导致数值解的质量守恒性质较差及非物理性震荡,同时可能引起迭代过程的不收敛。尝试着将光滑粒子法引入到基质吸力水头形式Richards方程的求解中,以便获得具有质量守恒特性的数值解,并通过数值算例验证其实用性和可靠性,从而为此类问题的求解提供一种新的思路。最后,采用基于光滑粒子法编写的程序模拟了蒸发条件下的一个复杂非饱和渗流问题,这对实际的工程应用有一定的借鉴价值。     

一种基于罗德里格矩阵的最小二乘迭代坐标转换方法

本文结合罗德里格矩阵公式及其性质,在同等长度基准,即不考虑尺度因子的情况下,推导了基于罗德里格矩阵3参数的空间直角坐标转换模型、其线性化误差方程以及最小二乘迭代的严密公式。通过实测数据计算,不仅验证了该理论的可行性,还表明该算法具有精度高、稳定性强、适用性广,以及很强的理论研究价值等优点。     

二维双相介质多参数反演的同伦法

从材料响应的理论合成应与实际测量数据相拟合这一出发点，双相介质波动方程参数的反演，可以转化为非线性算子方程的零点求解问题，然后用同伦方法求出非线性算子等于零的根作为反问题的解。本文将同伦方法应用于具有边界元数值解的二维双相介质波动方程的多参数反演，并将反演结果同非线性全局优化方法进化策略法进行了比较，数值计算结果表明了同伦方法的可行性和有效性。     

基于遗传算法的混全优化反分析及比较研究

围绕优化反演分析中计算收敛速度，精度和稳定性问题，着重就传统和现代两类优化方法开展以下3方面的研究：（1）将阻尼最小二乘法与遗传算法耦合起来，发展了阻尼最小二乘法-遗传耦合算法；（2）将两类混合优化方法，阻尼最小二乘法-遗传算法和模拟退火-遗传算法较早地用于优化反演分析；（3）结合基坑工程算例，对单纯形法，阻尼最小二乘法，遗传算法，模拟退火-遗传算法和阻尼最小二乘法-遗传算法进行了比较分析，结果表明，与单纯形法等传统的优化方法相比，基于遗传算法的一类现代优化方法具有较好的全局收敛性；与常规的遗传算法相比，阻尼最小二乘法-遗传和模拟退火-遗传等算法有效地提高了优化反演的计算搜索速度和精度。     

使用基于模型的积分算法的钢框架非线性时程分析

基于模型的积分算法为新近提出的一类同时具有无条件稳定及显式两种特性的积分算法。为了更加深入地了解该类算法的计算流程及计算效果,使用一种基于模型的积分算法对钢框架进行地震作用下的非线性时程分析。采用基于刚度的纤维梁柱单元来建立钢框架的有限元模型,并采用基于模型的积分算法求解结构运动方程,详细地给出了分析步骤。根据美国规范,设计了一个四层钢框架。利用Matlab/Simulink编制了有限元数值仿真平台,建立了钢框架的有限元模型。同时,使用OpenSees软件建立了相同的结构模型,并采用Newmark常平均加速度法。OpenSees模型的分析结果作为参照。结果表明：在使用基于模型的积分算法时,不需要迭代。此外,即便积分时间步长较大时,基于模型的积分算法依然具有较高的精度。     

含单孔洞无限平面体弹性应力场解析逼近方法

 基于半无限平面体顶边集中力作用下的弹力应力解析解,提出一种解析逼近方法,求解含单个任意形状凸孔洞无限平面体在孔边任意荷载作用下的弹性应力场。将n边形孔洞外域划分为顶边上作用待定面力分布的n个半无限平面体。对于每个半无限平面体的顶边,其孔口部分外力已知,而两侧延伸部分上面力未知。提出一种有效的迭代方式依次计算所有延伸边上的面力,直至收敛,同时得到孔洞外域的弹性应力场。该方法原理简单、计算过程明了;由于基于弹性力学解析解和一维高精度数值积分,其最终结果属解析逼近解。算例表明,该方法获得的工程尺度下的孔洞外域应力场与复变函数方法、有限元方法计算结果非常吻合,表明方法的有效性。同时,可计算孔洞角点处近场应力,由孔洞角点处近场应力值拟合得到的广义应力强度因子具有极高精度,且应力奇异性次数与断裂力学理论值一致。     

一种四面体网格的混沌混合优化方法

研究了基于优化算法的网格修匀技术，指出常规的基于梯度的优化算法，如BFGS等，收敛速度很快，但受初始值影响大，不能保证得到全局的最优解，为了避免陷入局部优化，采用了一种混沌搜索和BFGS相结合的混合算法来求解模型，通过算例验证，这样的求解策略稳定性好，能够用于解决实际优化问题。     

边坡稳定的非线性随机有限元加速收敛算法的研究

基于滑面应力分析的边坡稳定随机有限元可靠度分析方法,边坡整体可靠指标的求解包含多重循环,如可靠指标的迭代求解循环、非线性随机有限元迭代求解循环、滑面最小可靠指标的搜索循环等。因此,改进非线性随机有限元的迭代计算方法、减少其迭代计算次数对于提高整个程序的运行速度具有重要意义。本文以增量切线刚度法为基础,详细推导了基于修正的Aitken加速法的非线性随机有限元加速迭代公式,并将之应用于边坡稳定的可靠度分析。其中,可靠指标的迭代求解方法是有限步长迭代法。算例表明,本文方法合理可行;采用加速算法可明显减少随机有限元的迭代次数,加速程序的运行效率;若中心点法与有限步长迭代法所求的可靠指标值相差较大,则其对应的滑面位置也相差较大;反之,若中心点法与有限步长迭代法所求的可靠指标值很接近,则其对应的滑面位置也基本一致。