模糊粗糙集及粗糙模糊集的模糊度

1965年,Zadeh提出了Fuzzy集理论,1982年,Z.Pawlak提出Rough集理论.将二者结合而形成的模糊粗糙集(FR集)及粗糙模糊集(RF集)近年来越来越受到国际学术界的关注.本文所研究的FR集及RF集的模糊度,是对FR集及RF集模糊程度的一种度量.进而引进了相应的明可夫斯基距离,明可夫斯基模糊度和Shannon模糊度.     

模糊多粒度粗糙集约简方法研究

多粒度是近年来粗糙集领域研究的一个热点方向,而粒度约简是其中的一个核心问题。为了使得多粒度粗糙集能够用于处理连续型数据,引入模糊概念,构建了基于模糊等价关系的悲观多粒度模糊粗糙集模型,并进一步给出了粒度重要度的度量方法,设计一种基于启发式的粒度约简算法。以UCI(University of California Irvine)中3组数据集进行分析,实验结果表明所设计的算法能够在保持分类准确率不发生较大变化的情况下约去冗余的粒结构。     

粗糙直觉模糊集的不确定性分析

基于粗糙直觉模糊集的基本概念和模糊熵的公理化定义,给出了直觉模糊集粗糙隶属函数的定义并讨论其基本性质,再利用粗糙隶属函数的直觉模糊熵,给出了粗糙直觉模糊集的不确定性度量,并讨论了度量的一些相关性质。     

一种多粒度覆盖粗糙集模型

多粒度粗糙集是粗糙集模型在多粒度及分布式环境中的一种重要的拓展形式,其主要思想是采用一族而非一个粒空间中的知识来对目标进行粗糙逼近。将多粒度的思想引人覆盖粗糙集模型中,采用一族而非单个的覆盖,提出了一种多粒度覆盖粗糙集模型。     

多粒度空间中的粗糙隶属度与知识粒度

以一族等价关系所构成的多粒度空间为研究对象,在乐观和悲观多粒度粗糙集模型的基础上,给出两种多粒度粗糙隶属度函数以重构乐观和悲观多粒度粗糙集。从多粒度空间中一族等价关系的交集和并集出发,定义多粒度空间上的两种知识粒度,并将这两种知识粒度作为启发式信息,分别构建启发式算法以删除多粒度空间中的冗余粒空间。     

区间直觉模糊粗糙集的不确定性度量

利用模糊熵工具将近似集的不确定性度量方法应用在区间直觉模糊信息系统中,给出了区间直觉模糊近似算子的不确定性度量公式.通过在区间直觉模糊近似空间中定义一对新的区间直觉模糊上、下近似算子,将模糊粗糙隶属函数的定义推广到了区间直觉模糊集的粗糙隶属函数;然后利用区间直觉模糊粗糙隶属函数的模糊熵,定义了区间直觉模糊粗糙集的熵;进而解决了区间直觉模糊粗糙集的不确定性度量问题,并讨论了度量的一些相关性质,以此说明定义的合理性.     

基于区间粗糙数相似度的多准则群体决策方法及其应用

针对权重未知的区间粗糙数多准则群体决策问题,提出一种基于相似度最大化的群体决策方法。文章对区间数构造区间粗糙数的方法进行改进,进一步定义区间粗糙数相似度公式,并给出相应的性质;以各方案与标准方案相似度最大化及熵值最大为目标,建立多目标优化模型求解准则权重,利用区间粗糙数算子求出方案的综合决策值,进而由区间粗糙数可能度和排序向量模型获得方案的排序结果。最后,通过投资实例证明该方法是有效的、合理的。     

基于区间值直觉模糊集距离的多属性决策方法

针对区间值直觉模糊集上的多属性决策问题,使用区间值直觉模糊集犹豫度的概念,给出区间值直觉模糊集之间一种新的距离公式,并据以提出基于理想点法的区间值直觉模糊集多属性决策方法。最后,借助实例说明该决策方法的有效性。     

区间直觉模糊集相似度构造

从直觉模糊集相似度出发,依据区间直觉模糊集隶属度和非隶属度上下确界转化成对应的2个直觉模糊集这一思路,提出一类构造区间直觉模糊集相似度的方法,并证明它们满足相似度公理。最后,分析了2个区间直觉模糊集相似度公式在模式识别中的应用实例。     

基于理想点的区间粗糙数型多属性决策方法

定义了区间粗糙数的欧氏距离和期望值。针对属性值为区间粗糙数且属性权重为区间数的多属性决策问题,提出一种基于理想点的决策方法。利用TOPSIS法构建了相对贴近度的非线性分式规划模型,得到了各方案相对贴近度,进而对各个方案进行排序。通过算例验证了所提方法的有效性。     

基于区间值相似度集合的区间值近似推理

在引入区间值相似度集合概念的基础上,给出基于区间值相似度集合的区间值近似推理的数学模型,并研究了其相关性质和推理算法,最后通过实例验证其推理算法的可行性与有效性。     

一种基于粗集的模糊系统设计方法

利用粗糙集理论可以高效地进行属性约简和规则提取,并且在规则提取过程中能自动的生成各规则的强度,针对模糊系统设计过程中输入变量的约简、模糊规则难以提取等问题,将粗糙集理论与模糊集理论相结合,提出了一种基于粗集设计模糊系统的方法,并给出了具体的设计过程;最后给出了该设计方法的应用,结果表明了该设计方法的有效性．     

基于粗糙集理论的模糊神经网络建模方法

采用基于粗糙集的模糊神经网络模型,将粗糙集理论与模糊神经网络相结合,通过利用粗糙集理论中的约简的计算方法,从样本数据中获取精简的规则,再根据这些规则构造模糊神经网络各层的神经元个数,克服了当输入维数高时,模糊神经网络的结构过于庞大的缺点,从而使网络模型结构最简.并采用误差反向传播算法(BP算法)来训练该新型网络中的权值参数及隶属函数的中心值和宽度,仿真结果验证了该模型的优越性.     

一种基于粗集的模糊系统设计方法

利用粗糙集理论可以高效地进行属性约简和规则提取，并且在规则提取过程中能自动的生成各规则的强度，针对模糊系统设计过程中输入变量的约简、模糊规则难以提取等问题，将粗糙集理论与模糊集理论相结合，提出了一种基于粗集设计模糊系统的方法，并给出了具体的设计过程；最后给出了该设计方法的应用，结果表明了该设计方法的有效性．     

基于粗集数据分析的船型方案模糊优选法

利用粗集理论,对多个船型方案的数据进行分析,消除冗余的属性、简化决策的目标;然后利用模糊模式识别理论与模糊关系优选理论,建立多目标多层次模糊优选模型,以n个决策的目标特征值作为最低层次的输入,依次以低层次的输出作为高层次的输入,对每一层次的单元系统进行优选计算,最后用级别向量的特征值对各个船型方案进行排序,从中选择最优的船型方案.算例说明:模型建立正确、计算结果可信、各个方案的综合评判值离散性大.这一方法为合理选择船型方案提供了参考.     

基于粗糙集和模糊理论的变电站电压无功控制策略

在分析传统的变电站电压无功模糊控制策略的基础上,针对模糊理论的"瓶颈"—模糊控制规则的确定问题,引入了粗糙集理论,并讨论了模糊集和粗糙集的互补性,提出了将二者结合起来应用于电压无功控制.在考虑负荷变化的情况下,对模糊粗糙控制策略进行了仿真分析.结果表明:该策略能改善模糊控制的性能,改善变电站的功率因数,更切合现场需要.     

大坝安全监测的粗集模型方法

针对传统分析方法的不足,研究了大坝安全监测的粗集模型方法.首先对原始监测信息进行粗糙集处理,提取主要影响因素和决策规则集,然后用粗糙隶属度分析各主要因素的重要性指标及其在效应量中所占的分量比例,并且通过对规则集的不确定性推理建立了大坝监测的粗集预报模型.实例分析表明,粗集模型在大坝影响因素重要性评价和非确定性测值预报方面取得了满意的结果.     

基于区间值模糊集熵的图像阈值分割算法

提出了一种新的区间值模糊集的模糊熵,并将其用于图像的阈值分割.根据图像直方图确定模糊化因子,选择适当的主隶属函数实现图像的区间值模糊集表示.利用新的区间值模糊集的模糊熵研究了图像的阈值分割算法.仿真实验表明,新的基于区间值模糊集模糊熵的阈值分割算法在处理模糊图像及具有噪声图像方面均比经典图像阈值分割方法更有效.