曲线曲面的B3样条拟合

本文介绍了一种新的曲线曲面的生成方法——B3样条拟合。给出了B3样条曲线(面)的概念、核函数及其数学表达式,并论述了两种B3样条曲线(面)的计算机生成方法——通常的矩阵计算法和特殊的查表法。分析了用B3样条进行曲线(面)形状控制时的几种情况。并指出B3样条不仅保留了B样条曲线C~2连续性,而且点点通过型值点,因而提供了一种直观形象的,有很多实际应用价值的曲线(面)设计方法。     

基于三点分段的三角多项式样条曲线

给出了m(m=1,2,3)次三角多项式样条曲线。与二次B样条曲线类似,曲线的每一段由相继的3 个控制顶点生成;对于等距节点,一次三角多项式样条曲线是C1连续、二次三角多项式样条曲线是G2连续、三次三角多项式样条曲线是C3连续,且讨论了3 种曲线对控制多边形的逼近及与二次B样条曲线的对比。还给出了一次三角多项式样条曲线表示椭圆和整圆的方法。通过加权混合可得到一类三角多项式样条曲线,曲线的形状随着次数m和形状参数λ的变化而改变。     

平面G2组合三次α-Bézier曲线的几何构造

对三次曲线的几何连续拼接问题做了研究.给出了构造平面G2组合三次α-Bézier曲线的几何算法.这个算法,可以对给定的一组平面控制顶点,方便地构造一条G2三次α-Bézier样条曲线.这种样条保留了B样条、β样条的性质,优点在于保持曲线G2连续,同时通过选取不同的混合因子和形状因子,局部调整曲线的形状,以满足不同的设计要求.     

一种新的平面曲线圆弧插补节点获取方法

数控加工中，平面曲线的圆弧插补前，先要在曲线上取节点，在分析了传统的等弦长江和等误差法取点的不足后，提出了一种基于曲率分析的平面曲线获取点的方法，对一条三次B样条平面面线的处理结果表明，本方法所产生的节点数比等弦长法和等误差法所8产生的节点数量减少。     

均匀B样条曲线的高效细分公式

主要研究在n次均匀B样条初始节点序列中每两个节点间一次性地均匀插入m-1个新节点的算法,导出了原始n次均匀B样条基函数与插入新节点后的基函数之间的明确关系式,进一步得到了原始B样条曲线的新旧控制顶点之间的明确关系式.该结果几何直观性强,新旧控制顶点对应明确,丰富了绘制均匀B样条曲线的方法.     

热轧能耗模型及其计算机仿真

作者根据能耗曲线的形态,应用数学方法,建立了如下热轧能耗模型——样条模型:式中,E是累计能耗;x=ln(H_0/h),H_0是来料厚度,h是轧件出口厚度;γ是能耗曲线形态指数,0<γ≤2;m是轧制总道次(对可逆轧机)或机架总数(对连轧机);k=[(m-1)/3];β_1,β_2,…,β_(k+2)是由产品规格和轧制条件决定的参数。用可逆式精轧机轧制16Mn、20G、3C和A3四种钢板的实测数据,进行了计算机仿真。经过仿真确定了γ的值,对于16Mn和A3,γ=1/2;对于20G和3C,γ=2/3。对样条模型和得到较多重视的今井一郎模型、幂函数模型和抛物线模型进行了数学论证和实验数据验证,结果表明:样条模型的理论曲线能适应不同形态的能耗实验曲线,而另外三个模型只能适应没有拐点的能耗曲线,拟合实测数据时,样条模型的精度比其他三个模型的精度高得多。     

两种带形状参数的三角曲线

定义了带形状参数的三次三角多项式曲线和三次三角样条曲线。前者具有与二次Bézier曲线类似的端点性质,但逼近性比二次Bézier曲线更好,且在拼接时能达到更高阶的连续性。而后者与二次B样条曲线类似,其每一段由相继的三个控制顶点生成。对于等距节点,在一般情况下曲线C2连续,在特殊条件下可达C3连续。     

五阶与六阶三角样条曲线

利用三角函数构造了两个含参数的函数组,它们分别由6个、7个函数组成,分析了这两个函数组的性质.由这两组函数定义了两种新的样条曲线,它们分别具有与五次、六次B样条曲线相同的结构.新曲线在继承B样条曲线基本性质的同时,又具备了一些新的优点.例如,在等距节点下,新曲线在节点处均可以达到C5连续,而且在不改变控制顶点的情况下,新曲线的形状均可以通过改变形状参数的值进行调整.另外,给出了使新曲线插值于控制多边形首末端点的方法,以及构造闭曲线的方法等,文中的图例说明了新方法的正确性和可行性.     

有理B样条方法的工程应用

1946年,Schoenberg发表了长篇文章讨论等距节点的逼进问题,最早提出了B样条的概念。二十余年后,Riesenfeld研究了B样条逼近在计算机辅助几何设计中的应用,并于1973年发表了博士论文。随即B样条曲线曲面在几何设计中获得了广泛的应用。翌年,Versprille完成了“有理B样条在计算机辅助设计中的应用”的博士论文,首先研究了有理B样条问题。由于有理B样条方法的独特优点,已为若干系统如SDRC公司的GEOMOD、波音公司的系统以及Evans＆Sutherland公司的PS300智能图形终端等采用,但公开发表的文献很少。为了进一步完善我们正在发展的三维造型系统,使其具有更强的造型功能,并能精确表达园锥曲线、曲面,我们对有理B样条方法作了初步研究,并设计了试验程序。本文根据我们的研究成果依次阐述有理B样条的特点,有理B样条曲线曲面的表达和形状控制,有理B样条曲线和有理Be＇Zier曲线的转换,最后简述当前正在进行的研究。文中也涉及Versprille曾经研究过而很少应用的若干问题。     

带多个形状参数的三次均匀B样条曲线的扩展

通过构造两类带多个形状参数的调配函数,生成三次均匀B样条基函数的扩展。基于给出的调配函数定义了两类带多个形状参数的分段多项式曲线。这些曲线具有三次均匀B样条曲线的绝大多数重要性质,能达到GC1或GC2连续。改变形状参数的值可以独立地调控各子段的端点的位置及其切矢的长度,对曲线进行整体或局部调整,甚至直接插值任何所需的控制点。     

内设加劲肋空间DKT形相贯节点轴压承载力公式

规范认为T形和十字形圆钢管节点的平面内抗弯承载力相同,但两类节点的受力特性不同。为了全面对比T形节点和十字形节点的平面内受弯性能,进行了6个节点(4个十字形和2个T形)平面内往复弯矩加载试验,并进行了受力机理分析和有限元分析,其中十字形节点进行了两侧支管同向受弯、反向受弯两种加载模式。结果表明：所有节点均为节点域主管管壁延性撕裂破坏,表现出较好的抗震性能;增加支主管直径比β能明显提高节点的抗弯承载力、延性、耗能能力;T形节点的抗弯承载力高于十字形节点,但延性不如十字形节点,T形节点的耗能能力介于十字形节点在两种加载模式下的耗能能力之间;对比反向受弯加载,同向受弯加载对β较小(接近及小于0.7)十字形节点的性能(耗能、延性和承载力)不利,但对β较大(接近及大于0.9)十字形节点的性能有利。     

多形状参数的二次非均匀三角多项式曲线

提出了一类带多个形状参数的二次非均匀三角多项式曲线,它是同类型单形状参数曲线的推广, 具有二次非均匀B样条曲线的绝大多数性质.根据形状参数的不同取值,人们既能整体地又能局部地调控这类曲线的形状. 并且无须采用重节点技术或解方程组, 就能直接插值某些控制点或控制边.此外,它还能直接表示椭圆与抛物线.     

一个简单、有效的四节点板弯曲单元

本文依据拟协凋元列式方法,构造了一个四节点的Mindlin类型板弯曲单元,该单元具有节点自由度少,形状任意,对板的厚跨比有相当宽的适用范围。数值结果表明,该单元具有通用性强,精度好,既使在单元形状严重畸变时,该单元仍具有较好的数值性能。     

Ti-47Al-2W-0.5Si-0.5B合金中β相生长方向的O点阵分析

将Ti-47Al-2W-0.5Si-0.5B(ABB-23)合金经热等静压和热处理,在透射电镜下观察其组织,在α_2-Ti_3Al相中发现了呈针片状的β相析出物,有多种不同的有规律的长轴方向.β相与α_2-Ti_3Al之间的取向关系为(0001)_(α_2)//{110}_β和<1120>_(α_2)//<111>_β.当沿α_2相的[0001]_(α_2)方向观察时,β相的长轴生长方向均偏离α_2相密排方向<112O>方向约14°用O点阵模型对β相在α_2相中析出时的这种特定的长轴生长方向进行了合理解释。     

局部构造C2连续的三次B样条插值曲线和双三次插值曲面

为了避免一般的局部插值算法生成的B样条曲线和曲面在段点处达不到理想的连续性以及出现多重内节点的问题,一种局部构造C2连续的三次B样条插值曲线和双三次插值曲面的方法被介绍。该方法借助节点插入算法逐步地迭代出样条控制顶点,其思想简单、几何直观、算法速度快,在曲线中夹直线段、尖点以及在曲面中夹棱边和平面都能比较容易实现。生成的曲线光滑度高、无重节点。文章最后还利用这种构造方法给出了一种在指定范围内按规定变形曲线的方法。     

B样条曲线的小波光顺法

本文研究了B样条曲线的小波光顺法。首先介绍了利用准均匀B样条曲线逼近具有任意节点矢量的B样条曲线的方法，从而将任意B样条曲线转化为多分辨率表示，进而提出了基于小波的曲线光顺误差控制算法。小波光顺法在光顺曲线的同时具有减少控制顶点的作用，兼具简单性和通用性的优点。     

炭布基底上β-Ni(OH)_2纳米片的水热合成及电化学性能

以硝酸镍、尿素及氟化铵为原料,采用水热法在炭布(CC)表面生长β-Ni(OH)_2纳米片。XPS结果表明酸处理后的炭布(ACC)上含有更多活性官能团,有利于β-Ni(OH)_2纳米片在炭布上的生长。XRD结果表明,炭布表面的β-Ni(OH)_2纳米片结晶良好,晶格完整。通过分时采样的SEM照片,研究炭布表面β-Ni(OH)_2的生长过程。反应初始阶段,炭布表面生长微小β-Ni(OH)_2颗粒或片。随着反应进行,炭布表面的纳米片不断团聚生长。当反应时间为6 h时,炭布表面均匀布满β-Ni(OH)_2纳米片,直径约为1μm,厚度约为10 nm。随着反应的继续进行,β-Ni(OH)_2纳米片堆叠。反应时间为12 h时,炭布表面均匀分布多层的β-Ni(OH)_2纳米片,厚度约为200 nm。反应时间为6 h时所得样品具有优异的超级电容器性能,电流密度为1 A·g~(-1)时,比电容为815.67 F·g~(-1)。循环次数达到4 000次时,比电容仍保留98.1%。     

Q460高强钢管柱-H形梁焊接节点循环拉伸性能试验研究

为研究Q460高强钢管柱-H形梁焊接节点在地震作用下的力学行为,对11个梁翼缘板与柱段焊接组成的节点进行了低周循环拉伸性能试验,研究了梁翼缘板与钢管宽度比α、厚度比β以及钢管宽厚比λ等参数对节点破坏模式、承载力、延性和耗能能力的影响规律。结果表明：在循环拉伸荷载作用下,Q460高强钢管柱-H形梁焊接节点的失效模式主要分为连接处焊缝断裂、连接处钢管面板断裂或梁翼缘板被拉断三种;高强钢梁翼缘板与钢管宽度比、钢管柱宽厚比对焊接节点的受力行为影响较大,当宽厚比α由25.0减小到18.75时,节点的应变能减小了134%;当节点破坏时,具有新型焊接通过孔构造的焊接节点极限位移超过传统构造节点近2倍,前者延性性能较好。研究成果可为高强钢管柱与梁焊接节点的抗震设计以及进一步的理论研究提供依据。     

剪力墙节点变形分析

本文采用了弹性力学解析方法研究剪力墙节点局部变形,推导了半平面无限平面边界作用分析力的位移表达式,分析局部变形的特点,并给出实用的连梁刚度折减系数。     

C-B样条旋转曲面造型研究

论文提出利用C-B样条来构造工程中常见的旋转曲面。在介绍C-B样条曲线理论的基础上,讨论了圆及椭圆弧的C-B样条表示及用C-B样条构造旋转曲面体的建模方法。构造了形状可调,母线可以包含圆弧、椭圆弧等的旋转曲面。该方法结构简单,造型速度快,形状在一定范围内可调,表示圆弧、椭圆弧时,参数的几何意义明确。同时由于C-B样条和均匀B样条有相同的结构,该方法可以方便地应用于CAD/CAM建模系统。