可变粒度粗糙集

分析乐观多粒度粗糙集和悲观多粒度粗糙集的不足之后,提出一种可变粒度粗糙集模型,定义了可变粒度粗 糙集的下、上近似集,研究了可变粒度粗糙集与这两种多粒度粗糙集的性质,证明了可变粒度粗糙集是多粒度粗糙集 的泛化,最后给出几种可变粒度粗糙集的度量因子,研究了变粒度粗糙集与多粒度粗糙集度量之间的关系。     

可变粒度粗糙集

分析乐观多粒度粗糙集和悲观多粒度粗糙集的不足之后,提出一种可变粒度粗糙集模型,定义了可变粒度粗糙集的下、上近似集,研究了可变粒度粗糙集与这两种多粒度粗糙集的性质,证明了可变粒度粗糙集是多粒度粗糙集的泛化,最后给出几种可变粒度粗糙集的度量因子,研究了变粒度粗糙集与多粒度粗糙集度量之间的关系.     

基于容差关系的不完备可变精度多粒度粗糙集

在不完备信息系统中, 为了融合可变精度粗糙集和多粒度粗糙集的各自优点, 提出一种基于容差关系的不完备可变精度多粒度粗糙集模型。研究了基于容差关系的可变精度乐观多粒度粗糙集和悲观多粒度粗糙集的相关性质。通过对可变精度多粒度粗糙集和经典多粒度粗糙集的对比分析, 结果表明, 基于容差关系的不完备可变精度多粒度粗糙集拥有更高的近似精度, 实例分析的结果也验证了该理论的可行性。     

基于加权粒度的多粒度粗糙集

首先,通过分析现有多粒度粗糙集模型的不足,提出一种基于粒度加权的多粒度粗糙集模型;然后,通过比较得出加权多粒度粗糙集与乐观多粒度、悲观多粒度和可变多粒度粗糙集之间的关系,讨论加权多粒度粗糙集的性质,并分析这几种多粒度粗糙集度量之间的关系;最后,通过实例分析验证了所提出加权多粒度粗糙集模型的有效性。     

可变多重代价决策粗糙集模型

通过分析乐观决策粗糙集和悲观决策粗糙集的不足之处,提出一种δ-可变多重代价矩阵的融合规则,进而建立一种可变多重代价决策粗糙集模型。引入非线性映射sigmoid函数,将可变域拓展到实数域范畴。研究了可变多重代价决策粗糙集、乐观决策粗糙集和悲观决策粗糙集的性质和关系,分析了它们之间的度量和代价关系。实例分析结果验证了该模型的可行性。     

不完备邻域多粒度决策理论粗糙集与三支决策

多粒度决策理论粗糙集是多粒度视角下三支决策中一种重要的模型。在数值型不完备数据下建立邻域容差关系;在其基础上提出乐观和悲观的邻域多粒度决策理论粗糙集模型。为了弥补这两种模型的局限,提出平均邻域多粒度决策理论粗糙集模型,并分析相关性质以及相互关系。同时为了使所提出的邻域多粒度决策理论粗糙集适用于不完备数据环境,运用区间值的形式表示代价函数,并通过选取不同参数的方式提出一种可变三支决策。实例分析表明,该模型与方法具有一定的合理性与灵活性。     

基于乐观和悲观策略的犹豫模糊粗糙集方法

已有的犹豫模糊粗糙集并未考虑多源信息处理的需要.为了解决这一问题,文中分别提出乐观多粒度犹豫模糊粗糙集模型和悲观多粒度犹豫模糊粗糙集模型,并详细分析这两种模型的理论性质.最后通过一个多源信息系统的实例对比分析乐观和悲观形式下的近似集.     

不完备系统中基于多粒度的变精度粗糙集方法

多粒度方法是近年来新兴起的一种数据处理模型。为了使多粒度方法适用于不完备信息系统,借鉴非对称相似关系和可变精度的基本思想,提出了基于多粒度的变精度粗糙集模型,其分别包括乐观和悲观两种不同的形式。对这些模型的基本性质进行了讨论,并在多粒度框架下,将变精度方法与严格包含的方法进行了对比分析,最后通过实例分析,说明了如何在不完备信息系统中根据所提出的多粒度变精度粗糙集模型来获取“或”决策规则。     

多重代价多粒度决策粗糙集模型研究

决策粗糙集和多粒度粗糙集是两种重要的数据处理机制。在对多重代价决策粗糙集模型和多粒度粗糙集模型的研究基础上,通过综合考虑多重代价矩阵和多粒度思想,将权重均值代价策略引入决策粗糙集模型中,提出了一种基于权重多重代价的多粒度决策粗糙集模型。在不完备信息系统中,分析了悲观代价决策粗糙集、乐观代价决策粗糙集和权重多重代价多粒度决策粗糙集模型,并给出了以上各种模型的决策代价总代价计算公式。以权重多重代价悲观多粒度决策粗糙集模型为例,讨论了该模型下随着粒度的变化其正域的变化情况,并给出了一种基于代价最小化的粒度约简方法。该模型更好地结合了决策粗糙集模型和多粒度粗糙集模型,可从多角度分析解决决策粗糙集模型中的相关问题。     

多粒度决策粗糙集中的粒度约简方法

多粒度决策粗糙集模型是一种泛化的多粒度粗糙集模型,该模型结合决策粗糙集数据分析理论和多粒度思想,实现了在多个粒空间进行决策粗糙集理论的建模。在此基础上,利用贝叶斯决策理论具体分析了在多粒度粗糙集模型中乐观和悲观的融合策略下多个粒空间中的概率融合关系,推导出基于最大条件概率和最小条件概率的粗糙集近似表示,进而构建了乐观多粒度决策粗糙集模型和悲观多粒度决策粗糙集模型。在该模型中引入近似分布约简的概念,分析了多个粒空间中的粒度选择问题。基于多粒度近似分布质量定义了多粒度决策粗糙集的粒度重要度,并且基于此给出了悲观和乐观融合策略α-下近似分布约简的粒度约简算法。通过实例验证了该算法的有效性。     

基于等价关系的混合多粒度粗糙集

以基于等价关系诱导的划分为基础,提出了混合多粒度空间的概念,以便研究同时具有析取和合取关系的多 粒度空间。利用混合多粒度空间中的划分对目标概念进行近似逼近,提出了混合多粒度粗糙集模型。讨论了混合多 粒度粗糙集模型的基本性质,证明了混合多粒度粗糙集是乐观和悲观多粒度粗糙集的广义化表现形式。     

广义优势多粒度直觉模糊粗糙集的属性约简

证据理论和多粒度粗糙集模型的结合已成为知识挖掘中的热点研究之一,其建立的模型已被应用于不完备、覆盖、模糊等信息系统,但在直觉模糊决策信息系统中还未见相关讨论。首先,在直觉模糊决策信息系统中利用三角模和三角余模定义了3种优势关系,得到了3种优势类,并构造了广义优势关系多粒度直觉模糊粗糙集模型;其次,基于证据理论,讨论了广义多粒度直觉模糊粗糙集的信任结构;然后,通过定义粒度重要性和属性重要性给出了属性约简方法;最后,通过实例说明了该模型在处理直觉模糊决策信息系统时是有效的。     

Hierarchical Structures on Multigranulation Spaces

Though many hierarchical structures have been proposed to analyze the finer or coarser relationships between two granulation spaces,these structures can only be used to compare the single granulation spaces.However,it should be noticed that the concept of multigranulation plays a fundamental role in the development of granular computing.Therefore,the comparison between two multigranulation spaces has become a necessity.To solve such problem,two types of the multigranulation spaces are considered:one is the partition-based multigranulation space,the other is the covering-based multigranulation space.Three different hierarchical structures are then proposed on such two multigranulation spaces,respectively.Not only the properties about these hierarchical structures are discussed,but also the relationships between these hierarchical structures and the multigranulation rough sets are deeply investigated.It is shown that the first hierarchical structure is consistent with the monotonic varieties of optimistic multigranulation rough set,and the second hierarchical structure is consistent to the monotonic varieties of pessimistic multigranulation rough set,the third hierarchical structure is consistent to the monotonic varieties of both optimistic and pessimistic multigranulation rough sets.     

Updating approximations with dynamic objects based on local multigranulation rough sets in ordered information systems

The main task of local rough set model is to avoid the interference of complicated calculation and invalid information in the formation of approximation space. In this paper, we first present a local rough set model based on dominance relation to make the local rough set theory applicable to the ordered information system, then two kinds of local multigranulation rough set models in the ordered information system are constructed by extending the single granulation environment to a multigranulation case. Moreover, the updating processes of dynamic objects based on global (classical) and local multigranulation rough sets in the ordered information system are analyzed and compared carefully. It is addressed about how the rough approximation spaces of global multigranulation rough set and local multigranulation rough set change when the object set increase or decrease in an ordered information system. The relevant algorithms for updating approximations with dynamic objects on global and local multigranulation rough sets are provided in ordered information systems. To illustrate the superiority and the effectiveness of the proposed dynamic updating approaches in the ordered information system, experimental evaluation is performed using six datasets coming from the University of California-Irvine repository.

     

覆盖多粒度梯形模糊数决策理论粗糙集模型

作为经典Pawlak粗糙集模型的推广,基于论域上的等价关系,针对风险决策分类问题,多粒度粗糙集已有研究。其特点是在力争决策的期望损失（亦称决策的条件风险）最小的条件下,比较客观地确定对象分类区域的概率描述临界值,进而进行对象的最佳分类决策。然而,在实际应用中论域上的等价关系很难把握,况且特征状态的风险损失往往带有某种不确定性。凡此,无疑在一定程度上限制了多粒度决策理论粗糙集的应用。对此进行了研究：提出了覆盖多粒度梯形模糊数决策理论粗糙集模型,分别就平均、乐观和悲观的情形进行了讨论和刻划;得到了覆盖多粒度梯形模糊数决策理论粗糙集与已有相关模型之间的关系;结果和算例表明了模型的广泛性。     

基于容差关系的多粒度粗糙集中近似集动态更新方法

针对不完备信息系统变化时缺失值获取具体属性值的特性，为解决多粒度粗糙集中更新近似集时间效率低的问题，提出了一种基于容差关系的近似集动态更新算法。首先，讨论了基于容差关系的近似集变化的性质，并根据相关性质得出乐观、悲观多粒度粗糙集的近似集的变化趋势；然后，针对更新容差类效率低的问题，提出了动态更新容差类的定理；最后，在此基础上，设计出基于容差关系的近似集动态更新算法。采用UCI数据库中4个数据集进行仿真实验，当数据集变大时，所提更新算法的计算时间远小于静态更新算法的计算时间，即所提动态更新算法的时间效率高于静态算法，验证了所提算法的正确性和高效性。     

Pythagorean Fuzzy Multigranulation Rough Set over Two Universes and Its Applications in Merger and Acquisition

Pythagorean fuzzy set, an extension form of intuitionistic fuzzy set, which owns many advantages for dealing with uncertainties, and it has been developed to deal with various complex decision‐making problems. Furthermore, based on lower and upper approximations induced by multiple binary relations, the multigranulation rough set has become one of the most promising directions in rough set theory. To combine the two ideas and explore the practical decision‐making problems, we develop a new multigranulation rough set model, called Pythagorean fuzzy multigranulation rough set over two universes. In the framework of our study, we introduce the models of Pythagorean fuzzy rough set over two universes and Pythagorean fuzzy multigranulation rough set over two universes, respectively. Both the definition and basic properties are explored. Finally, we give a general algorithm, which is applied to a decision‐making problem in merger and acquisition, and the effectiveness of the algorithm is demonstrated by a numerical example.     

基于非对称变邻域粗糙集模型的属性约简

在分析邻域粗糙集模型弊端的基础上,提出了非对称变邻域粗糙集模型,并以全局属性重要度为启发条件,构造了基于非对称变邻域粗糙集模型的属性约简的启发式算法.利用6个UCI标准数据集与现有算法进行了比较分析,结果表明,该模型不仅可以选择较少的属性个数,而且还能保持较高的分类能力.