经典Ramsey数R（5,17）的新下界

本文构造了１个新的素数阶循环图，从面蜊到了１个Ｒａｍｓｅｙ数的新下界：Ｒ（５，１７）≥２８２。     

若干个经典Ramsey数R（5,p）的新下界

本文构造了３个新的素数阶循环图，从而得到了３个Ｒａｍｓｅｙ数的新下界：Ｒ（５，１９）≥３１２，Ｒ（５，２０）≥３３８，Ｒ（５，２１）≥３７４。     

经典Ramsey数R（7,q）的4个下界

通过计算机构造了４个新的循环图，从而获得了４个Ｒａｍｓｅｙ数Ｒ（７，１８），Ｒ（７，２０），Ｒ（７，２１）和Ｒ（７，２２）的下界。这些结果填补了Ｒａｍｓｅｙ数研究的４个空白。     

4个多色Ramsey数的下界

研究了素数阶完全图Ｋｐ的边的ｎ－染色，给出了计算它的子图Ｇｐ（Ｓｉ）的团数的一种算法，得到１个三色，３个四色Ｒａｍｓｅｙ数的新的下界     

经典三色Ramsey数R（3,3,10）的新下界

本文构造了一个９７个顶点的素数阶循环图，通过计算机验证了这个图中既没有第１色的３点团，也没有第２色的３点团，也没有第３色的１０点团。从而得到了一个经典三色Ｒａｍｓｅｙ数的新下界：Ｒ（３，３，１０）≥９８．     

素数阶循环图的线性变换与若干Ramsey数Rn（5）的下界

本文用群论和数论研究阶循环图，探讨循环群的正规子群的结构，给出探索（Ｒａｍｓｅｙ数Ｒｎ（５）下界的一般方法，得到若干Ｒａｍｓｅｙ数Ｒｎ（５）新的下界。     

二色Ramsey数R(5,28)的下界

应用变异的回溯算法得到一个二色Ramsey数的新下界：R(5,28)≥594。     

Ramsey数R(3,28)新下界的并行计算

寻找有效的参数集,构造素数阶循环图,用并行算法获得二色Ramsey数R（3,q）的新下界:R（3,28）≥164。     

完全图K97的边染色与4个Ramsey数的新下界

用构造性方法研究完全图K97的边的各种染色,得到4个经典Ramsey数的新下界：R（3,3,8）≥98,R（3,4,6）≥98,R（3,5,5）≥98,R（3,18）≥98。     

用自同构循环图计算Ramsey数R(3,q)的下界*

确定经典Ramsey数的下界是组合数学中非常困难的问题,因而人们常用各种方法计算它的界。发现一种新的方法, 即自同构循环图的方法,计算得到三个经典Ramsey数的新下界：R(3,30)≥188,R(3,33)≥217,R(3,34)≥225。     

有限域与Ramsey数Rn(k)的下界

研究有限域GF(p')上的循环图的结构性质，给出一些图的团数的解析表达式，并给出计算Rarnsey数Rn(k)下界的一种算法，得到一个Ramsey数的新下界：R3(8)≥4111。     

3个二色Van der Waerden数W(k1,k2)的下界

用并行算法获得3个二色Van der Waerden数W(k1,k2)的下界：W(3,10)≥81,W(3,11)≥94,W(4,5)≥55。     

有限域上素数阶的安全椭圆曲线的选取及实现

在有限域上讨论了素数阶的安全椭圆曲线的选取算法,并通过对多项式使用预处理技术和伪随机方法实现了选取算法,实验结果表明在不影响安全性的基础上,该算法比常用的随机算法的速度要快,且实验的结果可用于公钥密码体制中,具有一定的实用价值。     

两种大素数搜索方法的分析与比较

分析比较了两种大素数的搜索方法，随机搜索法和随机递增搜索法，理论分析和仿真结果均表明，随机递增搜索法优于随机搜索法。     

有限域上素数阶的安全椭圆曲线的选取及实现*

在有限域上讨论了素数阶的安全椭圆曲线的选取算法,并通过对多项式使用预处理技术和伪随机方法实现了选取算法,实验结果表明在不影响安全性的基础上,该算法比常用的随机算法的速度要快,且实验的结果可用于公钥密码体制中,具有一定的实用价值。