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梯形明渠临界水深计算公式探讨 总被引:5,自引:0,他引:5
本文在陈飞勇、苏鲁平研究的基础上,提出了梯形明渠临界水深的直接计算公式及合理迭代系数。用该式直接计算,或进行一次迭代,很大范围内临界水深的相对误差都接近于零,仅局部很小范围内的最大相对误差为5.9‰。 相似文献
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明渠梯形断面临界水深计算公式的推求 总被引:7,自引:2,他引:7
在明渠水流的流态判别中,临界水深是一个很重要的标志,梯形断面临界水深的计算,一般借助于图表、试算和图解,且求解显得很复杂。此临界水深的求解能否用公式表达,并便于用计算器计算?笔者通过研究,导出了临界水深的e~(-x)函数形式的表达公式,经大量的计算和验证,证明利用一般的函数计算器计算,都能达到计算速度快、结果准确等优点。 相似文献
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梯形渠道水跃共轭水深直接计算公式 总被引:1,自引:0,他引:1
根据工程实践中水跃函数各部分的相对比例,通过对水跃方程的数学变换,应用迭代理论提出快速收敛的共轭水深直接计算方法,使用方便准确,克服了查图查表法精度低、试算法繁琐应用不便的缺点。 相似文献
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通过对明渠均匀流的基本公式进行恒等变形,推导出梯形明渠均匀流的无量纲公式及正常水深的迭代公式,证明了迭代过程的收敛性,并利用回归分析拟合迭代函数的近似表达式,求出迭代初值,经二次迭代计算,最大相对误差的绝对值均不超过0.131%。 相似文献
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梯形明渠正常水深计算的迭代法 总被引:7,自引:0,他引:7
刘庆国 《水利水电工程设计》1999,(3):31-33
通过对明渠均匀流的基本公式进行恒等变形,推导出梯形明渠均匀流的无量纲公式及正常水深的迭代公式,证明了迭代过程的收敛性,并利用回归分析拟合迭代函数的近似表达式,据此求出迭代初值,经2 次迭代计算,最大相对误差的绝对值均不超过 131‰。 相似文献
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在总结前人圆管明渠均匀流正常水深计算公式的基础上,引入无量纲参数α和无量纲正常水深β,对圆管明渠均匀流基本方程进行数学变换,应用曲线拟合和优化原理,提出新的圆管明渠均匀流正常水深的直接计算公式;根据给水排水工程和水利工程设计规范的要求,并考虑工程实际情况,确定计算公式的工程适用范围。误差分析和计算实例表明:该公式形式简捷,精度较高,在工程适用范围内最大相对误差小于0.72%,可以方便工程设计人员在设计中直接使用。 相似文献
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弧底梯形断面明渠临界水深计算需完成高次方程求解,无法直接获得。针对目前传统算法及近似算法存在的计算繁琐、成果精度不高,利用微机编程获解又不便于基层工程技术人员应用等问题,通过对弧底梯形断面明渠临界水深计算公式的数学变换,采用优化拟合的方法,以标准剩余差最小为目标函数,在工程实用范围内,经逐次逼近拟合获得了计算简捷、成果精度满足工程设计要求的简化计算公式,具有一定的实际推广意义。 相似文献
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论梯形明渠临界水深的精确计算公式 总被引:1,自引:1,他引:0
梯形明渠临界水深的求解过程是求解一个单变量超越方程的过程,理论上无解析解。通过引入无量纲参数--单位水面宽度,对梯形明渠临界水深的基本公式进行恒等变形,得到计算梯形明渠临界水深的迭代公式,再与合理的迭代初值配合使用。推导出4套梯形断面临界水深的直接计算公式,其中2套计算公式印证了前人的成果,并为前人的公式推导提供了简捷、充分的理论依据。通过对多家公式形式的表述和比较,并根据精度1%和1‰的不同要求进行误差分析,结果表明:4套直接计算公式理论性强,形式简单,适用范围广,计算精度高,值得推广。 相似文献
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梯形断面均匀流水深的近似计算公式 总被引:3,自引:1,他引:2
梯形断面均匀流水深计算需进行高次方程求解,无法直接完成。针对目前传统算法及近似算法存在的计算繁琐、精度不高等问题,通过对其均匀流方程进行数学变换,采用优化拟合的方法,以标准剩余差最小为目标函数,在实用参数范围内,经逐次逼近拟合获得了计算较为简捷、最大相对误差小于0.36%的近似公式,具有一定的推广意义。 相似文献
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用模式搜索算法求解梯形明渠正常水深 总被引:1,自引:0,他引:1
梯形明渠正常水深在水力设计中经常遇到,但其求解无显函数形式的表达式 , 传统计算中的试算法或查图法不仅计算过程繁琐复杂,而且计算精度不高。通过引入一个无量纲参数——单位水面宽度,对梯形明渠正常水深的基本方程进行恒等变形,得到了求解单位水面宽度的超越函数,并证明该方程为单调函数。为此,将求解正常水深的问题等价于一非线性优化问题,并用模式搜索算法求解。实例计算及误差分析表明:该算法计算经济、收敛性好,为梯形断面水力计算提供了一种新的求解思路。 相似文献
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一种弧底梯形明渠临界水深的快速解法 总被引:1,自引:0,他引:1
MATLAB语言以其特有的优越性广泛应用于科学和工程计算,本文采用MATLAB语言编程计算弧底梯形明渠临界水深,其过程简便,结果精确,便于在水利工程中进行推广应用。 相似文献