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梯形断面收缩水深计算的迭代法 总被引:11,自引:1,他引:11
通过对梯形渠道收缩断面能量方程的恒等变形,得到计算收缩水深的无量纲迭代计算公式;并根据收缩断面水力特点,证明了该迭代式的收敛性,同时应用马克劳林级数展开迭代式求出了收缩水深的近似计算值。误差分析及实例计算表明,以此为迭代初值进行两次迭代计算,在工程实用范围内最大相对误差小于0.3%而且克服了以往查图查表法及试算法的缺点,是一种简捷准确的有效方法。 相似文献
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用Steffensen迭代法计算梯形明渠的临界水深 总被引:1,自引:0,他引:1
迭代法是求解梯形明渠临界水深的基本方法之一,通过对临界水深方程进行数学变换,采用Steffensen迭代法进行计算,计算数据表明,迭代一次即可得出精度很高的临界水深值,该法不依赖图表,迭代式简明直观,计算便捷,精度很高,可供工程实际参考应用。 相似文献
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梯形明渠临界水深的简明表达式 总被引:3,自引:0,他引:3
本文引入一个中间变量,将梯形明渠临界水深的基本方程改写为便于迭代的形式;通过两种迭代格式,相继迭代3次或4次,得到梯形明渠临界水深的两种近拟表达式。公式结构简明,计算方便,适用于任一梯形明渠,计算精度很高;最大相对误差分别小于1.2‰与0.09‰。 相似文献
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通过对明渠均匀流的基本公式进行恒等变形,推导出梯形明渠均匀流的无量纲公式及正常水深的迭代公式,证明了迭代过程的收敛性,并利用回归分析拟合迭代函数的近似表达式,求出迭代初值,经二次迭代计算,最大相对误差的绝对值均不超过0.131%。 相似文献
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梯形明渠正常水深计算的迭代法 总被引:7,自引:0,他引:7
刘庆国 《水利水电工程设计》1999,(3):31-33
通过对明渠均匀流的基本公式进行恒等变形,推导出梯形明渠均匀流的无量纲公式及正常水深的迭代公式,证明了迭代过程的收敛性,并利用回归分析拟合迭代函数的近似表达式,据此求出迭代初值,经2 次迭代计算,最大相对误差的绝对值均不超过 131‰。 相似文献
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梯形明渠临界水深的求解过程是求解一个单变量超越方程的过程,理论上无解析解。通过引入无量纲参数--单位水面宽度,对梯形明渠临界水深的基本公式进行恒等变形,得到计算梯形明渠临界水深的迭代公式,再与合理的迭代初值配合使用。推导出4套梯形断面临界水深的直接计算公式,其中2套计算公式印证了前人的成果,并为前人的公式推导提供了简捷、充分的理论依据。通过对多家公式形式的表述和比较,并根据精度1%和1‰的不同要求进行误差分析,结果表明:4套直接计算公式理论性强,形式简单,适用范围广,计算精度高,值得推广。 相似文献
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U形断面渠道收缩水深迭代计算初值的研究 总被引:1,自引:0,他引:1
对U形断面收缩水深的基本方程进行恒等变形,通过优化拟合分析得到了收缩水深的迭代公式,再与合理的迭代初值配合使用,迭代结果快速收敛。在工程常用范围内,只需一次迭代即可使最大相对误差小于0.50%。误差分析及实例计算表明,收缩水深的迭代计算公式形式简捷、精度高、适用范围广。 相似文献
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利用小流域设计洪水推理公式计算洪峰流量涉及超越方程求解,现有的迭代法及简化公式法均存在计算过程繁、求解精度差,而利用计算机求解又不便工作。综合牛顿迭代与简单迭代法的优点,整理推求出了理论解析计算公式,并采用优化拟合法对理论计算公式进行了拟合替代,获得了表达形式简单、计算便捷、便于实际应用的近似解析式。精度分析显示,该公式的最大计算相对误差小于0.42%。实例计算结果表明:利用该公式完成小流域设计洪峰流量计算,可使计算过程大大简化,工作效率显著提高,具有实用推广意义。 相似文献
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本文提出一种流线与等涡量线交替迭代的方法,用来计算速度剖面为折线的来流绕圆柱体的无分离流动。算例结果说明该方法可行。 相似文献