平面三次NURBS曲线的自动光顺算法

针对平面三次NURBS曲线的光顺问题，基于节点插入，节点消法和重新确定权因子等技术，给出了平面三次NURBS曲线的一种同算法，算法根据给定的光顺准则，自动选择需要光顺的节点，局部修改控制顶点和权因子。     

基于遗传算法的B样条曲线自动光顺算法

文章基于遗传算法,将节点删除法和能量法结合,提出了一种光顺B样条曲线的新方法。该方法的基本思想是:在误差允许范围内,通过遗传算法自动确定B样条曲线需要光顺的部分,然后在保证曲线能量最小的前提下,删除不光顺处的节点。实践证明,该算法具有自动性和客观性,并在光顺曲线的同时达到了数据压缩的目的。     

NURBS中的节点插入通用算法的引入及其计算机实现

:以B样条曲线和NURBS(非均匀B样条 )曲线理论为基础 ,将B样条节点插入通用算法引入到NURBS曲线节点插入中 ,克服了传统的节点插入方法在边界点插入节点出错的缺点 ,并作了相应的算例。     

NURBS曲面模型鲁棒数字水印嵌入算法

随着计算机多媒体技术的快速发展，如何保护数字产品不被复制、盗用、篡改已成为信息安全领域中亟待解决的问题，数字水印技术成为解决该问题的一种新方法。该文基于非均匀有理B样条（NURBS）节点插入方法和扩频通信技术提出了NURBS曲面模型鲁棒水印嵌入算法，该算法嵌入的水印信息具有不可见性，能够抵抗节点插入、节点删除、节点细化、次数提升和仿射变换（平移、旋转、缩放）等NURBS模型常见攻击。仿真实验验证了算法的有效性。     

一种三次B-样条曲面的局部光顺算法及实现

本文提出了一种双三次B -样条曲面局部光顺算法。首先 ,根据一种近似局部光顺准则—节点处三阶不连续性的和 ,选择曲面待光顺的节点 ;然后 ,利用约束的最小二乘逼近法修改相应的局部控制顶点网 ,从而降低曲面局部的三阶不连续性 ,使局部形状得到改进。在详细描述算法原理后 ,给出算法的实现步骤。     

基于数字化光顺性指标的NURBS曲线自适应光顺

目前曲线曲面光顺算法大都基于手工操作,自动化程度低,难以对曲线曲面进行自适应光顺.针对此问题,文中给出一种数字化光顺性指标SValue的定义,基于此定义,提出了一个对NURBS曲线自适应的光顺算法.该算法通过对曲线小波分解,得到其尺度部分和细节部分.然后压缩细节部分得到光顺后的曲线,通过计算SValue来评定曲线的光顺...     

一种参数三次样条曲线光顺优化算法

论文给出了一种基于修改因子和修改角度的平面参数三次样条曲线的优化 光顺算法,该算法通过求解一个带有修改因子 和修改角度 的目标函数得到光顺后的型值 点,插值光顺后的型值点得到光顺曲线。目的是使曲线的曲率变化均匀的同时,使光顺后的 曲线与原曲线的偏差尽量小,此算法简单易行,计算量较小。     

二次NURBS 曲线的退化曲线

NURBS 曲线是几何造型中广泛使用的曲线拟合工具。当某一权因子趋向于无穷 时,NURBS 曲线趋于相应的控制顶点,当所有权因子趋向于无穷时,其极限曲线的几何性质 目前还没有结论。利用NURBS 曲线的节点插入算法,将NURBS 曲线转化为分段有理Bézier 曲线,结合有理Bézier 曲线的退化理论,得到当所有权因子趋向于无穷时其退化曲线的几何 结构。     

小波理论及其在图形图像处理中的应用

小波分析多尺度特征可以替代B样条基,将多尺度特性带入到曲面之中。这样就可以将分辨率较高的曲面分解成小波系数组和分辨率较低的曲面。运用离散内积和非均匀B样条节点插入算法,根据整体光顺度,从曲面对应的最坏节点进行局部光顺,选择最坏节点的光顺区域,运用约束方程,在光顺界面边界基本不变的条件下,对细节部分迭代进行分解,控制误差。在光顺时又可以保持曲面的连续性。     

基于2D-DCT变换的NURBS模型数字水印嵌入算法

随着计算机多媒体技术的快速发展,如何保护数字产品不被复制、盗用、篡改已成为信息安全领域中亟待解决的问题,数字水印技术成为解决该问题的一种新方法。基于二维离散余弦变换（2D—DCT）技术和扩频通信技术提出非均匀有理B样条（NURBS）曲面模型鲁棒水印嵌入算法,该算法嵌入的水印信息具有不可见性,能够抵抗节点插入、节点删除、节点细化、次数提升和仿射变换（平移、旋转、缩放）等NURBS模型常见攻击。仿真实验验证了算法的有效性。     

A New Approach for Direct Manipulation of Free-Form Curve

There is an increasing demand for more intuitive methods for creating and modifying free-form curves and surfaces in CAD modeling systems. The methods should be based not only on the change of the mathematical parameters, such as control points, knots, and weights, but also on the user's specified constraints and shapes. This paper presents a new approach for directly manipulating the shape of a free-form curve, leading to a better control of the curve deformation and a more intuitive CAD modeling interface. The user's intended deformation of a curve is automatically converted into the modification of the corresponding NURBS control points and knot sequence of the curve. The algorithm for this approach includes curve elevation, knot refinement, control point repositioning, and knot removal. Several examples shown in this paper demonstrate that the proposed method can be used to deform a NURBS curve into the desired shape. Currently, the algorithm concentrates on the purely geometric consideration. Further work will include the effect of material properties.     

C2连续的三次NURBS保形插值曲线

本文给出了一种不需要反算控制顶点的三次ＮＵＲＢＳ插值曲线方法,此方法得到的插值曲线在曲线段连接点处是Ｃ２连续的,并且曲线是保形的,并具有局部修改性质。该算法简洁、易于编程实现。最后,本文给出了两个实例     

基于等参数线法离散NURBS曲面的插补算法

在模具和航空等制造业,常会遇到复杂曲线曲面的数控加工。为满足提高加工NURBS曲线曲面精度和高速加工的要求,提出了将NURBS曲面采用等参数线法离散成一族NURBS曲线的直接插补算法。优点是可将一阶、二阶导矢和控制弓高误差而自动调整进给速度的计算放在插补前的预处理中集中进行。     

Modifying free-formed NURBS curves and surfaces for offsetting without local self-intersection

This paper presents an algorithm of modifying free-formed NURBS curve/surface for offsetting without local self-intersecting. The method consists of (1) sampling a number of points from a progenitor curve/surface based on second derivatives; (2) checking the curvature or maximum curvature of the progenitor curve/surface at the sampled points; (3) inserting corresponding knots of sampled points; (4) repositioning control points till the curvature/maximum curvature of the curve/surface everywhere are less than the reciprocal of offset distance. The method is efficient and is able to obtain better offsetting results.     

基于3D曲面模型的数字水印算法

本文给出了一种NURBS曲面模型的三维数字水印算法.该算法不直接将水印信息嵌入到NURBS曲面的参数中,而是对原始NURBS曲面模型进行修改,通过映射成虚拟2D图像,利用已有的DCT域图像水印嵌入算法将信息嵌入到2D图像中,再对2D图像进行提取产生新的NURBS曲面水印模型.该算法对于控制顶点、节点向量的改变以及模型表面的近似等操作具有鲁棒性.     

NURBS曲线拟合的最小二乘渐进迭代逼近优化算法

为了使NURBS曲线更精确地拟合散乱数据点,提出了一种基于最小二乘渐进迭代逼近(least square progressive and iterative approximation,LSPIA)的NURBS曲线拟合优化算法.首先,确定一条初始NURBS曲线,利用LSPIA算法优化控制顶点;然后,分别优化数据点参数,拟合曲线的节点和权因子,每优化好一个变量,重新优化控制顶点;最后,经多次优化迭代得到高精度的NURBS拟合曲线.在优化每类变量时,为了避免被其他变量影响,保持其他变量不变.基于LSPIA的NURBS曲线拟合优化算法充分利用了LSPIA算法的优点,在迭代过程中,可以重复使用前一迭代步骤得到的控制顶点等数据,从而节省了运算时间.算法实例表明,该算法能获得一定保形效果.     

Multi-degree reduction of NURBS curves based on their explicit matrix representation and polynomial approximation theory

NURBS curve is one of the most commonly used tools in CAD systems and geometric modeling for its various specialties, which means that its shape is locally adjustable as well as its continuity order, and it can represent a conic curve precisely. But how to do degree reduction of NURBS curves in a fast and efficient way still remains a puzzling problem. By applying the theory of the best uniform approximation of Chebyshev polynomials and the explicit matrix representation of NURBS curves, this paper gives the necessary and sufficient condition for degree reducible NURBS curves in an explicit form. And a new way of doing degree reduction of NURBS curves is also presented, including the multi-degree reduction of a NURBS curve on each knot span and the multi-degree reduction of a whole NURBS curve. This method is easy to carry out, and only involves simple calculations. It provides a new way of doing degree reduction of NURBS curves, which can be widely used in computer graphics and industrial design.     

遗传算法在NURBS曲线拟合精度的研究应用

为实现非均匀有理B样条(NURBS)曲线形态的精确控制,在权因子对NURBS曲线的拟合精度控制过程中,引入了遗传算法.分别对遗传算法的全局并行搜索方式和曲线拟合精度的控制方法进行了深入研究.通过遗传算法搜索到权因子变化空间中的最优个体组,应用最优权因子使NURBS参数化曲线具有较好的拟合精度,从而达到曲线形状的合理控制.试验数据表明,通过运用遗传算法对NURBS曲线的权因子进行优化,使得曲线的拟合精度有了较大的提高.     

NURBS曲线曲率连续延拓的一种有效算法

提出了一种局部延拓NURBS曲线的算法。从理论上探讨了使NURBS曲线获得曲率连续的延拓应满足的条件，同时又给出了在实际应用中使NURBS曲线获得曲率连续的延拓的基本算法。