并联机床的奇异性研究

分别以速度矩阵行列式、雅可比矩阵行列式det(J)和可操作度为研究对象研究了并联机床的奇异性,为并联机床结构参数设计提供依据.当以速度矩阵行列式为研究对象时,可将并联机床的机构奇异分为3类;当det(J)或可操作度为零时,可判断并联机床处于奇异形位.以det(J)和可操作度W为研究对象研究新型三杆三自由度并联机床的奇异性,建立了该机床的数学模型,推导出了该机床的雅可比矩阵,运用Matlab软件计算出了该机床雅可比矩阵行列式的绝对值表达式|det(J)|及其可操作度W的表达式,经分析得出其|det(J)|=W>0且|det(J)|=W≠∞,即该机床不存在奇异形位,具有较好的可操作性;在Matlab环境下研究了该机床的平稳性,仿真结果表明该机床运动时的平稳性较好.     

连续三轴平行机器人的避奇异规划

针对具有连续三轴平行结构的六自由度机器人,提出一种新的回避奇异的方法。通过分析机器人雅可比矩阵的结构,对雅可比矩阵进行改造;将六维的雅可比矩阵分割成两个三维雅可比矩阵。在此基础上,确定了机器人发生奇异的条件;并利用二次规划实现了机器人的避奇异;最后,通过实验验证了该算法的适用性,并与现有的最小阻尼方差等方法进行了比较,有较大的优越性。     

3-PRRU并联机构的解析雅可比矩阵

并联机构的雅可比矩阵将驱动关节的速度映射为动平台的线速度和角速度,是并联机构性能分析和设计的重要工具.为建立3-PRRU并联机构的完整雅可比矩阵,首先运用螺旋理论分析各分支,通过求出各分支的反螺旋系建立约束雅可比矩阵,该矩阵为3×6阶长方阵;然后锁定并联机构的驱动副后再求出各分支螺旋系的反螺旋系,可求出3×6阶驱动雅可比矩阵;最后综合这两个矩阵得到3-PRRU并联机的6×6阶雅可比矩阵.该矩阵可反映出机构的所有奇异.     

一类非奇异F-矩阵的Oppenheim型不等式

研究了非奇异的F-矩阵类NFn上的Oppenheim型不等式,得到如果A=(aij),B=(bij)∈NFn的每个顺序主子阵Ak、Bk满足det Ak→Bk＞0,β(Ak→Bk)≥bkkβ(Ak)+akkβ(Bk)-β(Ak)β(Bk)(其中β(Ak)=det Ak/det A k-1),则A,B的Hadamard乘积的行列式det A→B≥a11b11 nПk=2(bkkβ(Ak)+akkβ(Bk)-β(Ak)β(Bk))≥(nПi=1 bii)det A+(nПi=1aii)det B-det Adet B+det A(Пaii i=1/det An=1-1)(bnn detBn-1-detB)+detB(n-1Пb i=1bu/det Bn-1 -1)(ann det An-1-det A).由此可加强正定Hermitian矩阵、M-矩阵上的Oppenheim型不等式.     

冗余度机器人在一般限制条件下的最优轨迹规划

在讨论冗余度机器人的最优轨迹规划过程中，提出了扩展雅可比矩阵法。将雅可比矩阵和限制条件函数对各关节位置的导数阵联合起来，构成扩展雅可比方阵。讨论了扩展雅可比矩阵的逆，得到了一般限制条件下的最优解与最小范数解的关系，并用此关系进行最优轨迹规划。     

基于机构位移模态子矩阵法的 铰接杆系机构奇异与运动分岔分析

提出通过追踪机构位移模态子矩阵行满秩与否来判断机构运动分岔点的新方法--机构位移模态子矩阵法.该方法将铰接杆系机构的自由节点分为驱动节点和从动节点,对应描述机构构型的变量分别为控制变量和状态变量.建立铰接杆系机构平衡矩阵,由奇异值分解得到整体机构位移模态,定义驱动节点对应的机构位移模态矩阵和从动节点对应的机构位移模态矩阵为机构位移模态子矩阵,当机构位移模态子矩阵出现非行满秩现象时,驱动节点或从动节点获得自由度,机构运动发生奇异.通过单自由度和两自由度机构算例分析证明了此方法的正确性与有效性.     

新型两转动自由度完全解耦并联机构及其特性

针对并联机构内部耦合性给其运动学和动力学分析以及控制系统的开发带来的问题,提出一种新型的两自由度转动解耦并联机构．运用约束螺旋法对机构的自由度和运动特性进行分析,通过修正的Kutzbach-Grübler公式计算出机构自由度数目;利用各构件间几何关系,求解机构位置正反解解析表达式;根据机构输入与输出参数间关系式,推导得到机构雅可比矩阵,进而依据雅可比矩阵表达式,验证了机构的解耦特性,并进而讨论了驱动输入的选择对机构奇异的影响．提出的解耦并联机构丰富了机构构型库,对进一步应用具有理论指导意义．     

由支链构造并联机器人雅可比矩阵

为获得并联机器人雅可比矩阵,以移动平台上两点速度关系为基础,推导出一种由各支链机构雅可比矩阵构造并联机器人机构雅可比矩阵的表达式.该方法可用于并联机器人机构或混联机构雅可比矩阵的自动运算,乘法运算次数比排除了柔性杆件的Monsarrat和Gosselin推出的并联机器人机构雅可比矩阵形式少.通过平面5R并联机器人机构算例验证了该方法的正确性.     

无奇异3UPS+1RPU新型并联机构

为消除并联机构奇异性,研究一种约束支链法构成的新型并联机构.通过在3个UPS支链基础上添加1个RPU约束支链构成一种2转动2移动4自由度并联机构,采用矢量法和虚功原理对机构的运动学、静力学进行分析,得到机构的位置逆解、完整雅可比矩阵及静力映射矩阵;利用矩阵原理对雅可比矩阵进行分析,雅可比矩阵的秩反映了机构的奇异情况,推得约束支链对机构产生奇异性的影响结果.提出3UPS+1RPU并联机构消除机构奇异性的条件,进一步推广得到此条件同样适用于由约束支链法构成的其他非对称并联机构.结果表明,该研究方法为并联机构的奇异性消除提供了一种新途径.     

四杆可共线铰链四杆机构运动特性研究

本文利用机构广义坐标虚位移线性方程的雅可比矩阵求秩的方法,论证了四杆可共线的铰链四杆机构共线位置时运动不确定的特性,还介绍了上述机构在共线位置求全部速度瞬心的方法。     

基于奇异熵的信号降噪技术研究

基于信号奇异谱分析技术,提出了奇异熵的概念,分析了信号信噪比与奇异熵间的内在联系,并提出了一种根据奇异熵增量渐近特性来对信号奇异谱降噪阶次进行确定的有效方法,仿真结果表明,该方法可以使信号奇异谱降噪阶次得以合理确定,在极大程度上确保了降噪后的信号所含信息的完整性和获得最大信噪比改善,这对信号特征的准确撮和可靠分析是至关重要的。     

Gough-Stewart机构Hunt奇异位形的判定

对 Gough-Stewart机构的结构参数和支腿长度与机构的奇异性关系进行研究.针对3-3、6-3、6-6Gough-Stewart机构发生Hunt奇异时的位形特点,导出了发生Hunt奇异时结构参数和支腿长度所需满足的关系式.将该关系式作为一个判定公式,判断给定几何结构参数和支腿长度的Gough-Stewart机构是...     

Stewanrt平台的运动奇异性与力奇异性研究

Stewart平台运动时,平台可能发生运动奇异性和力奇异性。通过对平台运动方程Jacobian矩阵和力平衡方程Jacobian矩阵的分析,给出了两Jacobian矩阵的元素、行列式和条件数之间的联系,并对比了两种奇异面方程。数学分析与实例说明,Stewart平台的运动学第三类奇异性与力的奇展示性同时发生。     

关于平面 n 次系统奇点指数为1的有限奇点的上界问题的讨论

通过具体例子,证明了平面n次系统奇点指数为1的有限远奇点个数的上界不小于(1/2)n(n+1)。为解决Hilbert第十六问题作了必要和基本的工作。     

并矢格林函数奇点问题剖析

本文利用广义函数及本征函数展开理论对电磁并矢格林函数在源区的奇点问题及其计算式作了分析推导,分析方法比用矢量波函数及留数级数展开法清晰且易于理解。用在矩形波导中部小天线激励的TE_(10)波检验了所得式,各场最计算结果与常规的分离变最法所得相符。     

一种平面并联机械手的奇异形位分析

提出了一种平面两自由度并联机械手的奇异形位确定方法。对机械手进行了逆运动学计算，得到速度方程，并利用速度方程对之进行了奇异分析。最后给出了奇异形位表达式的多项式形式。     

应变损伤材料Ⅲ型动态扩展裂纹尖端的弹塑性场

采用应变损伤模型,对应变损伤材料Ⅲ型动态扩展裂纹尖端的弹塑性场进行了研究。在假定材料服从J_2流动理论的前提下,应用应变弱化形式给出了近似损伤结果,推导了反平面剪切情况下的本构方程,并且给出了Ⅲ型动态扩展裂纹尖端场的渐近方程。分析结果表明,在裂纹尖端,应变具有(1n R/r)~δ奇异性,应力具有(1n R/r)~(-nδ)奇异性。从而揭示了应变损伤材料Ⅲ型动态扩展裂纹尖端场的渐近行为。     

球面渐屈线及其奇点分类

本文利用单位球上的测地距离定义了球面渐屈线,并研究了球面渐屈线的一些性质,同时按照Bruce J.W.和Giblin P.J.的方法利用开折理论讨论了球面渐屈线的奇点类型.     

轴对称问题边界积分方程的数值处理

对边界积分方程的的数值处理一直是力学工作者探讨的问题。本文对具有轴对称问题边界积分方程进行离散及对奇异性的处理，使边界元法的求解更精确，同时，它又具有一般性。     

一类有密度制约的捕食者——食饵种群数学模型的研究

通过调整捕捞系数和研究种群作用系数,使得策略最优.运用动力系统理论对2种群捕食—食饵系统的捕获与优化进行了定性的分析,证明了该系统不存在极限环的充分条件,并讨论了其生态意义.