Pre-Btzinger中间神经元模型的动力学分析

通过对Pre-Btzinger复合体中兴奋性中间神经元模型的研究,从神经元动作电位和峰峰间距(ISIs)的角度考察了模型簇发放中所蕴含的动力学特性.通过对神经元膜电容、平衡电位以及离子通道电导系数等电生理参数的考察,得出了神经元动作电位ISIs序列的各种周期分岔现象,如:加周期分岔和倍周期分岔.通过模型结果可以进一步理解Pre-Btzinger复合体中兴奋性中间神经元簇发放的转化模式和编码特性,并为研究这些簇发放特性对呼吸节律的影响提供线索.     

Pre-B(o)tzinger中间神经元模型的动力学分析

摘要通过对Pre - B(o)tzinger复合体中兴奋性中间神经元模型的研究,从神经元动作电位和峰峰间距(ISIs)的角度考察了模型簇发放中所蕴含的动力学特性.通过对神经元膜电容、平衡电位以及离子通道电导系数等电生理参数的考察,得出了神经元动作电位ISIs序列的各种周期分岔现象,如:加周期分岔和倍周期分岔.通过模型结...     

龙虾心脏神经节模型的动力学分析

通过对龙虾心脏神经节模型的研究,从非线性动力学角度对模型所产生的簇发放做了详细的分析,讨论了不同电生理参数条件下,模型簇发放中所蕴含着的丰富的动力学性质,如：峰峰间距(InterSpike Intervals,ISIs)的加周期分岔和倍周期分岔等.通过模型分析结果可进一步理解龙虾心脏神经节动作电位簇发放中所蕴含的丰富的发放模式和节律编码.     

两房室神经元模型的同步簇放电的动力学分析

研究一个具有电流反馈的两房室锥体神经元的簇放电动力学问题.首先,利用数值模拟研究了该神经元的树突和胞体两个房室之间的峰相位同步行为.其次,基于快慢动力学分析方法,给出了快子系统的双参数分岔曲线图,结果表明快子系统产生了3个余维-2分岔点,它们分别为fold-Hopf分岔点ZH、Cusp分岔点CP和Bogdanov-Takens分岔点BT.最后,根据这些余维-2分岔点确定系统存在着丰富的簇放电模式,如"fold/fold"型,"Hopf/Hopf"型,"Hopf/homoclinic"型以"fold/homoclinic"型簇振荡等,并分析研究了簇放电模式的产生以及它们之间相互转迁的动力学机理.本文的研究结果进一步表明了神经元的几何形态特性对于神经元放电模式多样性的重要影响.     

一类分段线性神经元系统的动力学行为分析

针对一类平面上三分段连续线性神经元模型,研究了边界平衡点的持续性分岔(persistence)、非光滑折分岔(non-smooth fold)的存在条件及一类跨边界周期解.最后,通过施加缓慢变化的周期外激励研究其对边界分岔和系统周期放电的影响.     

电磁场效应下HR神经元的全局分岔与参数辨识

详细分析了在磁通变量和电场变量共同作用下五维Hindmarsh-Rose(HR)神经元模型的全局分岔行为.通过数值仿真的方法,做出该神经元系统的双参数分岔图、峰峰间期(ISI)分岔图和最大Lyapunov指数图,发现该系统在双参数平面上具有倍周期分岔、逆倍周期分岔、加周期分岔等分岔模式以及呈"锯齿状"的混沌结构.此外,基于Lyapunov稳定性理论以及自适应同步的方法,以混沌态时的系统为驱动系统,构建对应的响应系统,选择合适的控制器,实现了驱动系统与响应系统的同步,并辨识出未知参数.数值模拟证明了此方法的有效性和可行性.     

呼吸中间神经元及呼吸网络模型的动力学分析

呼吸节律的产生起源于Pre-Btzinger复合体,这其中包含了Pre-Btzinger神经元在内的许多种呼吸神经元的参与,这些呼吸神经元和肺通过突触联系构成了脑桥-髓质的动态呼吸网络.由于目前对于呼吸节律产生和变化的网络机制尙不完全清楚,因此,本文从非线性动力学角度入手,通过构造与实际结构比较接近的呼吸网络模型,分别考察了网络中单个Pre-Btzinger中间神经元多样性的发放模式以及网络中群体神经元周期性和同步性的放电变化.数值结果为进一步揭示呼吸节律的产生和调控机制提供了一定的帮助.     

一种基于视皮层神经元模型的彩色图像签名算法

针对彩色图像签名问题进行了研究,基于哺乳动物视皮层神经元工作原理,提出了一种三通道脉冲发放皮层模型TSCM(Triple-Channel Spiking Cortical Model),实现了对彩色图像不变性特征的有效提取。TSCM模型不但具有常规脉冲耦合神经网络签名算法的平移、旋转、缩放不变性,而且算法更加简洁高效,对于噪声影响具有更强的鲁棒性。实验仿真结果验证了该算法的有效性。     

分段线性脉冲神经元模型的簇放电分析

应用一种二维分段线性脉冲神经元模型的简单计算特性,对其簇放电特性进行了详细研究。发现该模型表现出强迫和内禀两类簇放电模式,并分析了内禀簇放电的产生机理及分岔现象。在实验中,应用该模型对一类具有簇放电特性的皮层神经元进行了模拟。     

神经元环路中主神经元的模型分析

神经元环路是大脑神经系统的基本单元,而环路的信息输出则由主神经元所决定.本文通过对小脑皮层、嗅球和海马CA1三类不同环路中的主神经元：浦肯野神经元、僧帽神经元和锥体神经元建立给予神经元几何形态和电缆传递的多房室模型,通过它们的动作电位分析和比较,说明不同类型的外界刺激,三个环路中主神经元动作电位的区别;并进一步比较对同类刺激,三类主神经元动作电位的不同,模型验证它们所属环路在神经系统中所起的不同输出功能.     

一类不连续映射的分岔分析

研究一类一维分段不连续映射的边界碰撞分岔问题,推导了周期n解的边界碰撞分岔曲线及fold分岔条件,通过数值仿真验证了这些条件的正确性.研究发现系统存在周期增加序列和周期叠加序列.最后,对分段不连续映射进行三参数分岔研究,揭示了系统各参数对其动力学行为的综合影响.     

基于系统Lyapunov指数分析的倍周期分岔研究

作为动力系统的一个重要特征值,Lyapunov指数表征系统轨道的收敛或发散程度.首先对渐近稳态系统的Lyapunov指数进行重新定义;然后利用系统的稳定性条件及分岔条件,对系统倍周期分岔点微小邻域内Lyapunov指数的变化趋势进行推导;最后应用理论推导结果对一种动态经济模型的某些属性和行为进行分析.     

Dynamical analysis of bursting oscillations in the Chay-Keizer model with three time scales

Based on the Chay-Keizer model with three time scales, we investigate the role of the slowest variable in generating bursting oscillations in pancreaticcells. It is shown that both of the two slow processes can interact to drive fast, medium and slow bursting oscillations typically observed in pancreaticcells. Moreover, diverse patterns of electrical bursting are presented, including the fold/fold bursting, fold/homoclinic bursting, fold/Hopf bursting via fold/fold hysteresis loop, and the fold/fold burstin...     

神经元模型的复杂动力学：分岔与编码

研究了改进的Morris—Lecar（ML）神经元模型的放电节律模式和模式转化的峰峰间期（interspike intervals,ISIs）分岔结构,通过调节模型中的两个重要参数μ和Vk,发现对于固定的μ,改变Vk,神经元呈现出从倍周期级联分岔到加周期分岔的复杂结构,放电模式从静息态转化为周期、混沌簇放电状态;若选取此分岔过程中的某一Vk值,对μ进行调节,呈现出的ISIs分岔结构在很大程度上取决于单个神经元的放电节律模式,且单个神经元处于混沌簇放电时,肛带来的分岔动力学行为较丰富．由于神经元能够通过动作电位对信息进行编码,所以我们推测,研究神经元的放电节律模式和动作电位的ISIs分岔结构能为理解神经信息编码机制提供线索．     

丘脑底核—苍白球神经元群网络模型的动力学分析

丘脑底核、内苍白球以及外苍白球是基底核的重要组成核团,本文建立了三者相互作用的神经元群网络模型,并研究其动力学行为.在外部输入作用下,系统可以在低频和高频状态之间转换；增大纹状体对苍白球的抑制性输入导致系统产生低频同步振荡.结果表明系统的这些动力学行为与基底核的功能紧密相关.