四阶拟线性椭圆方程的有限元误差估计

针对一类四阶拟线性椭圆方程,本文给出了它的协调有限元逼近。当网格参数h足够小时,得到了有限元逼近解与真解之间的误差估计,并且这些误差估计是最优的。最后,通过数值实验验证了理论分析的准确性。证明方法可以类似地应用到某些二阶拟线性椭圆方程的有限元逼近。     

奇型非线性抛物问题的有限元误差估计

引入带权的Sobolev空间,讨论了奇型非线性抛物问题的有限元方法,在a(u),f(u)均满足Lipschitz条件下,证明了相应椭圆投影算子Rhu与u之间误差估计式,并在一定的假设下,给出了奇型非线性抛物问题的广义解u及半离散问题的有限元解uh误差估计式。     

非线性双曲型方程数值积分下的全离散有限元解法

本文给出了非线性双曲型方程数值积分下的全离散有限元解法。数值积分公式的特别选取为最终求解提供了方便。文中给出了格式的稳定性和误差分析,获得与文[1]相同的误差阶。     

一类非线性偶合问题有限元方法的L~2估计

本文讨论非线性双曲一抛物偶合问题有限元方法的误差估计,改进了[1]的结果,得到了半离散逼近和全离散逼近的最优L~2误差估计 问题的提法 考虑非线性双曲—抛物偶合问题的弱形式     

一类非线性双曲型方程的初值问题

本文研究一类非线性双曲型方程的初值问题,对其整体强解的存在性与唯一性给出了证明.该问题涉及的模型方程是在刻画DNA分子横向波的传播时提出的,文中的结果给出了这个模型方程在实际环境中呈现出的具体形态.     

非线性拟双曲方程的有限元配置法数值分析

基于有限元配置法,采用分片双三次Hermite插值多项式空间作为逼近函数空间,本文对粘性振动及神经传播过程中涉及的一类非线性拟双曲方程的初边值问题建立了二维半离散和全离散格式.并对两种格式证明了数值解的存在唯一性,应用微分方程先验估计的理论和技巧得到了L2模最佳阶误差估计.数值实验结果表明:所提方法在保证整体误差估计要求且不增加计算量的前提下,比传统有限元方法有更高的逼近精度,并扩展了配置法的应用范围.     

解双曲型方程的几种并行算法

将已有基本差分格式进行处理和组合,构造出了解双曲型方程的几种并行算法,并对其稳定性做出了分析和讨论。     

解双曲型方程的几种并行算法

将已有基本差分格式进行处理和组合,构造出了解双曲型方程的几种并行算法,并对其稳定性做出了分析和讨论.     

非线性双曲型方程的插值全离散有限元方法的整体超收敛性

给出了解二阶非线性双曲方程的插值全离散有限元方法，利用林群（１９９１年）发表的插值逄子ｉ，证明了该插值全离散有限元解Ｈ＾１模的整体超收敛性。     

双曲型积分微分方程混合元法的误差估计

基于Raviart-Thomas空间Vh×Wh,本文研究了双曲型积分微分方程初边值问题混合元方法的L2,L∞误差估计。给出了未知函数u,ut和乱utt伴随速度P,散度divP逼近解的最优阶L2误差估计。还得到了逼近u及P的拟最优阶L∞误差估计。     

非线性双曲型方程动边界问题的全离散有限元格式及数值分析

研究具有变动边界的三维区域上的非线性双曲型方程的初边值问题．提出一类垒离散有限元逼近格式．并表明了其稳定性．通过进行空问变量代换、引入椭圆投影，以及采用其它非线性做分方程先验误差估计技巧,得到了最优阶的L^1模和日^1模收敛结果。     

一类非线性双曲型方程的混合元法分析

利用混合有限元方法对一类具有吸收边界条件一完全非线性双曲型方程进行分析，建立了半离散混合元格式，并对其可解性进行了论证。一导出了相应的半离散混合元解的Ｌ＾２误差估计。     

四阶非线性差分方程周期解的存在性

本文研究一类四阶非线性差分方程周期解的存在性.首先建立四阶差分方程的变分泛函,然后将四阶差分方程周期解的存在性问题转化成相应泛函临界点的存在性问题加以求解.利用临界点理论和一些空间分解技巧,获得了该方程至少存在一个周期解的充分条件.通过一个实例,说明所得定理在应用中的有效性.所得结果丰富了对四阶差分方程周期解问题的研究.     

非线性双曲型积分微分方程的各向异性非协调有限元逼近

在各向异性网格下,讨论了一类非线性双曲型积分微分方程的一个矩形非协调有限元方法逼近,给出了半离散格式下的有限元解的收敛性分析和误差估计。在精确解适当光滑的前提下,利用新的技巧和精细估计得到了其超逼近性质。同时利用插值后处理技术导出了整体超收敛结果。本文的结论表明传统有限元分析中对网格的正则性要求和对Ritz-Volterra投影的依赖不是必要的,从而进一步扩展了非协调有限元方法的应用范围。     

一类非线性抛物型方程的混合有限元方法

本文主要讨绝广泛出现于石油开发问题中的一类非线性抛物型议程的混合有限元方法。我们给出了半离散格式和全离散格式,分别给出了误差估计。     

双曲冷却塔结构非线性有限元可靠度分析

本文用基于一次可靠度方法的非线性随机有限元法分析了双曲冷却塔壳体结构的抗风可靠度,考虑了结构的材料性能空间随机性和荷载随机性,以及结构的几何非线性影响,并且对广东茂名９０米高冷却塔作了分析算例。     

一类非线性偶数阶中立型方程的振动准则

本文获得了一类具连续分布滞量的非线性偶数阶中立型泛函微分方程所有解振动的若干充分条件。     

一类双曲型积分微分问题有限元逼近的超收敛估计

本文研究双曲型积分微分方程的半离散有限元逼近格式的超收敛估计.基于一种新的初值近似,得到了有限元解与精确解的Ritz-Volterra投影的Ws,p(Ω)模的如下超收敛估计k＞1,s=0,2≤p≤∞时,超收敛1阶;k＞1,s=1,2≤p＜∞时,超收敛2阶;k＞1,s=1,p=∞时,几乎超收敛2阶;k=1,s=1,2≤p ≤∞时,超收敛1阶.     

伪抛物型积分微分方程的混合有限元误差估计

基于Raviart-Thomas空间,本文对伪抛物型积分微分方程初边值问题提出了混合有限元方法.与通常的有限元方法相比,该方法可以同时高精度逼近未知函数及未知函数的梯度.通过引入广义混合椭圆投影,证明了其存在唯一性,并得到了其一系列性质,利用其性质给出了平方模范数下的最优误差估计;利用广义混合椭圆投影和正则Green函数得到了最大模范数下的拟最优误差估计.