一类广义自缩序列的伪随机性

在序列密码中,加密和解密所用的密钥序列都是伪随机序列。序列密码体制的安全强度取决于密钥流,因而伪随机序列生成器的设计与分析一直是序列密码研究的中心课题。文中讨论的是新一类广义自缩序列b（ak＋1 ＋ak＋2）的伪随机性,通过选择适当的比特串101、1011、1101、11100、111010和111011来分析其出现次数的奇偶性,证明了广义自缩序列b（ak＋l＋ak＋2）的最小周期在所有1024种情形下全部达到最大,即2^n-1;同时证明了该序列具有良好的低阶自相关性。     

一类广义自缩序列的伪随机性

在序列密码中,加密和解密所用的密钥序列都是伪随机序列。序列密码体制的安全强度取决于密钥流,因而伪随机序列生成器的设计与分析一直是序列密码研究的中心课题。文中讨论的是新一类广义自缩序列b（ak＋1 ＋ak＋2）的伪随机性,通过选择适当的比特串101、1011、1101、11100、111010和111011来分析其出现次数的奇偶性,证明了广义自缩序列b（ak＋l＋ak＋2）的最小周期在所有1024种情形下全部达到最大,即2^n-1;同时证明了该序列具有良好的低阶自相关性。     

GF(3)上新一类广义自缩序列

讨论了GF（3）上新一类广义自收缩序列的伪随机性,证明了该类序列的最小周期总是达到最大值2·3^n-1,1-游程和2-游程分布均衡和0,1,2输出平衡,并解决了该序列的线性复杂度界值。     

GF(3)上新一类广义自缩序列的伪随机性

提出GF(3)上新一类广义自缩序列。分析游程分布情况,得到在序列 连续 个符号中, 长 游程、 长 游程、 长 游程、 长 游程( )的数目所在范围,通过n=8时的实例验证定理1~定理3的正确性,及此类序列的符号平衡。实验结果表明,该序列能获得最小周期的最大值,即 ,并能得到 时此类序列的线性复杂度,其结构简单且具有较好的伪随机性。     

第四类广义自缩序列的分析

广义自缩序列是基于LFSR的一类非常规钟控的序列,具有良好的伪随机性,可以用作加密时的密钥流。该文对其中的一类序列—第四类广义自缩序列,提出了一种攻击方法,其目的是恢复LFSR的初始状态,主要思路是首先利用统计分析方法构造出一个拟合序列,然后利用快速相关攻击恢复对应序列的初态,最后利用解线性方程组的方法恢复出目标序列的初始状态。分析表明该攻击是有效的。     

广义自缩序列的FBDD攻击

流密码是加密体制中的一种重要体制,一直是军事、政府等敏感部门加密的主要手段,近年来在新一代移动通信中占有主流地位。其安全性主要依赖于密钥流序列的安全。基于LFSR的构造是密钥流构造中最为常见的一种。针对基于单个LFSR的广义自缩序列,提出了一种FBDD攻击。该攻击基于BDD攻击,充分利用了BDDs对布尔函数操作上的优良特性。算法分析表明,其时间复杂度是理想的,但是其所需的内存空间较大,有待于进一步的改进。     

基于广义自缩序列的秘密共享方案

(k,n)门限秘密共享方案是在n个参与者之间共享秘密K的方法。广义自缩序列是一类基于LFSR的非常规钟控序列,具有良好的均衡性,各序列之间具有良好的相关性,生成速度快、结构简捷。将广义自缩序列引入秘密共享而提出的新方案具有能简捷更新子秘密,有效阻止秘密的暴露的特性,并能防止参与者之间的相互欺骗及合法参与者伪造子秘密。     

关于[m-]序列模加实现的自缩序列

对[GF(3)]上通过模加实现的新型自缩序列模型进行研究,得到序列周期上界为[3n],下界为[32n3];线性复杂度上界为[3n],下界为[32n3-1]。对于本原三项式和四项式的自缩序列的周期和线性复杂度达到更优界值的概率分别为[89]和[56]。     

阶数为2的pq周期广义割圆序列的自相关值

给出了关于阶数为2的pq周期广义割圆序列自相关值的几个猜想,这类序列是由Ding和Helleseth构造的,大量的实验结果验证了猜想的正确性,但没有找到理论证明的方法。结果表明这类序列的自相关值为5-, 4-或3-值,序列具有“好”的自相关性质,而且这类序列也具有大的线性复杂度,可以作为流密码中的密钥流序列或作为随机数发生器。     

扩展在上GF（3）新型自缩序列模型及研究

自收缩序列是一类重要的伪随机序列,而周期和线性复杂度是序列伪随机性的经典量度。如何构造自缩序列的新模型,使生成序列具有大的周期和高的线性复杂度是一个重要的问题。针对这一问题,构造了GF（3）上一种新型的自缩序列模型,利用有限域理论,研究了生成序列的周期和线性复杂度,得到一些主要结论：周期上界3ⁿ,下界3^2[n/3];线性复杂度上界3ⁿ,下界3^2[n/3]-1。进一步讨论了基于GF（3）上本原三项式和四项式的自缩序列的周期和线性复杂度。     

Some Notes on Generalized Cyclotomic Sequences of Length pq

We review the constructions of two main kinds of generalized cyclotomic binary sequences with length pq (the product with two distinct primes). One is the White-generalized cyclotomic sequences, the other is the Ding-Helleseth(DH, for short)-generalized cyclotomic sequences. We present some new pseudo-random properties of DH-generalized cyclotomic sequences using the theory of character sums instead of the theory of cyclotomy, which is a conventional method for investigating generalized cyclotomic sequences.     

Some Notes on Generalized Cyclotomic Sequences of Length pq

We review the constructions of two main kinds of generalized cyclotomic binary sequences with length pq (the product with two distinct primes). One is the White-generalized cyclotomic sequences, the other is the Ding-Helleseth(DH, for short)-generalized cyclotomic sequences. We present some new pseudo-random properties of DH-generalized cyclotomic sequences using the theory of character sums instead of the theory of cyclotomy, which is a conventional method for investigating generalized cyclotomic sequences. Electronic supplementary material The online version of this article (doi: ) contains supplementary material, which is available to authorized users. This work was supported in part by the Open Funds of Key Lab of Fujian Province University Network Security and Cryptology (Grant No. 07B005), the Funds of the Education Department of Fujian Province (Grant No. JA07164) and the Natural Science Foundation of Fujian Province of China (Grant No. 2007F3086).     

周期为pm的广义割圆序列线性复杂度研究

针对广义割圆序列的构造问题,提出周期为pm的任意阶广义割圆序列的构造方法,应用有限域GF(2)上多项式根的理论,分析该类序列线性复杂度所有可能的取值.结果表明,该序列具有较好的线性复杂度,能抗击B-M算法,可用于推广现有的周期为pm序列的相关研究,并对已有文献中的部分错误证明进行订正.     

广义互缩生成器

设计了一类称为广义互缩生成器的密钥流生成器.研究表明该类密钥流生成器所产生的序列具有如下良好特性：（1）大的周期;（2）高的线性复杂度;（3）生成的广义互缩序列族具有线性空间结构,形成Abel群;（4）广义互缩序列族内序列间互相关函数值可以由控制序列中1的数目来确定;（5）在一定条件下,序列的k-错线性复杂度显著增加.另一方面对新序列进行的安全性分析结果表明,与互缩序列相比,由较少的密钥量可以获得更好的安全性.