带记忆组合函数的相关性分析

本文首先给出了反例，说明文（１）中引理１的错误，从而揭示了该文中两个主要定理的证明存在问题，然后利用布尔随同向量联合分布的分解式，给出了新的证明方法。     

关于函数连分式的收敛性

文献[2]关于函数连分式收敛性的三个定理中,有两个不能成立。本文指出其错误,并给出一个新的收敛性定理及其证明。     

带记忆组合函数的相关性分析

本文首先给出了反例,说明文献［１］中引理１的错误,从而揭示了该文中两个主要定理的证明存在问题。然后利用布尔随机向量联合分布的分解式,给出了新的证明方法。     

现代分析的秩定理

指出了文献[1]中秩定理证明过程中的几个错误，因为有这些错误存在，所以使得推导无法进行下去．给出了与秩定理等价的几个定理，最后利用算子的广义逆的一些等价条件，解决了Frechet导数存在有界广义逆条件下的局部共轭问题，得到了局部共轭定理，证明了局部共轭、局部精细点及subimmersion的等价性，真正统一和推广了秩定理，也大大地促进了非线性泛函分析和大范围分析的研究．     

系统不稳定性的注记

讨论了切达耶夫定理的条件中矛盾之处，对切达耶夫定理重新进行了表述，并给出了证明，提出了不稳定性充要条件需要改进的方面，并沿着两个思路进行了改进，同时给出了证明。     

直觉模糊逻辑非算子与蕴函算子的一些性质及证明

给出了直觉模糊逻辑非算子的定义，讨论了非算子的一些性质，提出了关于直觉蕴涵算子的两个重要定理，并给出了证明。     

一类二阶泛函微分方程的渐近性和振动性

本文首先指出了《中国科学》(A)2(1986)上“二阶泛函微分方程的渐近性和振动性”一文中几个中心定理证明的主要错误.然后利用序Banach空间中非线性算子的不动点方法给出了新的证明,与此同时又将这些主要定理的结论作了较全面深刻的推广。     

关于解对初值的连续依赖定理的证明

本简化《常微分方程》教材中关于解对初值的连续依赖性定理的证明并修正原证明中的两个错误。     

微分中值定理应用的新研究

针对微分中值定理来证明定理、等式时,通过构造辅助函数来转化问题是关键的问题,总结提炼了多种类型辅助函数证明法,并利用辅助函数法给出了一个含有两个中值的中值定理并进行了推广和证明。     

关于稳定性定理的一种证明

未被扰动运动的稳定性理论是局部的，也就是在初始扰动很小的情况下，建立了未被扰动运动稳定性的两个基本定理，我们讨论了对于扰动任意大的情况下，依据李雅普诺夫解决问题的思想方法，给出了基本定理的一种证明。并对三个系统给出全局稳定的条件。     

关于凸函数的八个等价定义

凸函数的定义在数学建模以及优化控制领域有着广泛的应用。本文给出凸函数的八个等价的定义，同时还给出了两个定理及其证明．     

关于解对初值的连续依赖定理的证明

本文简化《常微分方程》（第二版）（作者王高雄等）教材中关于解对初值的连续依赖性定理的证明并修正原证明中的两个错误。     

Menger空间中扩张映象的不动点定理

本文的目的是在概率度量空间建立三个公共不动点定理。这些映象是假定为满足某些广义的扩张条件,我们给出一个例子证明并指出参考文献中的主要定理1和推论1是错误的。     

FUZZY拓扑空间中杨忠道定理的一个较简洁证明

本文首先给出两个十分明显的引理,随后给出Fuzzy拓扑空间中杨忠道定理的一个简洁证明。     

哥德尔不完全性定理的证明过程有误

简述了哥德尔第一不完全性定理和哥德尔第二不完全性定理，通过论证证明哥德尔的两个不完全性定理的证明过程有误。     

确定矩阵正定的一个新方法

给出三个矩阵正定的判定定理，并提供了完整的证明。     

直觉模糊逻辑非算子与蕴涵算子的一些性质及证明

给出了直觉模糊逻辑非算子的定义,讨论了非算子的一些性质。提出了关于直觉蕴涵算子的两个重要定理,并给出了证明     

G（f^e）中序列的周期及平移等价类定理的证明

阐述了线性移位寄存器序列的定义及其相关概念、证明定理所需的引理，给出了定理的内容．以不可约多项式f（z）的幂链的构造为基础，给出了G（f）中序列的周期及平移等价类定理的完整证明过程．     

理论力学教学难点的探讨

文章针对理论力学教学中的两个问题进行了研究和探讨。首先,对刚体平面运动时动量矩定理的简洁形式进行了分析,然后给出了牵连运动为平面运动时点的加速度合成定理的简明证明。     

关于积分第一中值定理的证明

本文给出了ξ∈(a,b)的积分第一中值定理的一个新的证明,利用此法对ξ∈(a,b)的积分中值定理给出一个简单证明,并提供了几个数值例子。