非齐次二阶奇异Hamiltonian系

本文研究具有固定Ｔ周期的奇异哈密尔顿系统ｘ＋Ｖ（Ｘ）＝ｆ（ｔ）（ＨＳ）其中Ω是１ＲＮ中的开子集，Ｖ∈Ｃ１（Ω，Ｒ）且在边界有奇性，即，ｌｉｍＶ（ｘ）＝－∞，ｆ∈Ｃ（Ｒ，ＲＮ）是Ｔ周期的．应用临界点理论，我们得到结果：当Ｎ≥２且Ｖ满足强力条件时，（ＨＳ）有无穷多个Ｔ周期解；当Ｎ＝２且Ｖ不满足强力条件时，（ＨＳ）有无穷多个广义Ｔ周期解．     

一类非线性Schrodinger方程组的初边值问题

本文考虑下列具有磁效应项的非线性Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程组的初边值问题：ｉｕｋｌ－△ｕｋ＋ｆ（｜ｕ１｜＾２，…，｜ｕＮ｜＾２）ｕｋ＋ａ（｜ｕ｜＾２ｕｋ－ｕｋ（ｕ·ｕ））＝０；ｕｋ｜δΩ＝０，ｔ＞０，ｘ∈Ω，１≤ｋ≤Ｎ；ｕｋ（ｘ，０）＝ｕ０ｋ（ｘ），ｘ∈Ω，１≤ｋ≤Ｎ这里△＝δ＾２／δｘ＾２１＋δ＾２／δｘ＾２２，Ω属于Ｒ＾２是具有光滑边界δΩ的有界区域，ａ为常数，在适当条件下，我们证明了问题（＊     

半质环的交换性

对满足多项式ｆ（ｘ,ｙ）∈Ｃ半质环,给出了判断环Ｒ交换的充要条件,使相应结果均成为其直接推论,同时对满足（ｆ（ｘ,ｙ）＾ｎ＾（ｘ,ｙ）＝ｆ（ｘ,ｙ）的情形进行了探讨。     

积分中值定理的反问题

利用凸函数的概念和性质，对积分中值定理的反问题进行了探讨，主要结果有：１．设ｆ（ｘ）是（ａ，ｂ）内的严格凸实值函数，ｇ（ｘ）是（ａ，ｂ）内的严格凹实值函数，且ｆ（ｘ）、ｇ（ｘ）均在（ａ，ｂ）上严格递增，则是（ａ，ｂ）上关于ｘ的严格递增函数。２．设ｆ（ｘ）是定义在（ａ，ｂ）内的严格单增连续函数，ｇ（ｘ）是（ａ，ｂ）内严格单减的连续函数，且ｆ（ｘ）＞０，ｇ（ｘ）＞０，则对∈（ａ，ｂ），可找到两点ｘ１，ｘ２∈（ａ，ｂ），ｘ１３．设ｆ（ｘ）是定义在（ａ，ｂ）上的严格单增连续函数，则对∈（ａ，ｂ），可找到两点     

关于修正的Lagrange插值多项式

构造一个以第二类Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ多项式的零点作为插值节点的ｆ（ｘ）∈Ｃ〔－１，１〕的次数小于λＧ（１〈λ〈２）的修正的Ｌａｇｒａｎｇｅ插值多项式Ｊｎ（ｆ，ｘ），在Ｇ个节点上Ｊｎ（ｆ，ｘ）取值与ｆ（ｘ）相同。     

有单位元环的交换性条件

讨论了环的交换性问题,设Ｒ为有单位元的环,若Ｖ＝ｘ,ｙ∈Ｒ有下列条件之一成立：（Ａ）：「ｐ（ｘ）ｑ（ｙ）－ｆ（ｘ）ｈ（ｙ）ｇ（ｘ）,ｙ」＝０;（Ｂ）：「ｘｐ（ｙ）ｘ－ｆ（ｙ）ｈｘ）ｇ（ｙ）,ｘ」＝０,则Ｒ为交换的。     

随机库存系统订货点的选取

文中给出了关于需求函数的概率密度函数ｆ（ｍ）的集合Ω（ｆ），在ｆ（ｍ）∈Ω（ｆ）的条件下，讨论了关于最小期望库存成本ＴＣｓ（Ｂ）的订货点的选取。     

函数在[a,b]上几乎处处为零的充分条件

本文从ψ（ｘ）在［ａ，ｂ］上满足的积分条件出发，导出了ψ（ｘ）＝０，ａ．ｅ，ｘ∈［ａ，ｂ］，并得到推论ｇ（ｘ）＝ｆ（ｘ），ａ．ｅ，ｘ∈［ａ，ｂ］。     

单调增函数幂次积分序列的一个新结果

利用实分析中函数项级数收敛的性质，建立其相关的等式，证明了如下结果：设ｆ（ｘ）在「０，１」上单调增加并且满足下式，其中ｐ为正常数，那么有：０≤ｐ≤１且ｆ（ｘ）＝（ｘ＋ｐ－１）／ｐ，ｘ∈（１－ｐ，１），０，ｘ∈（０，１－ｐ」。证明具有一定的技巧性性强，条理清楚。     

γ—凸规划的极大熵方法

利用γ－次微分和γ－凸性的概念,给出了一类γ－凸规划极大熵方法的几个结果：（１）如果ｘ是γ－凸规划的严格局部最优解,那么ｘ也是它的唯一最优解;（２）设ｘｐ是问题：ｍｉｎｆ（ｘ）,ｘ∈Ωｐ｛ｘ｜ｇｐ（ｘ）≤０｝的严格局部有限最优解,ｘ是问题ｍｉｎｆ（ｘ）,ｘ∈Ω＝｛ｘ｜ｇｉ（ｘ）≤０,ｉ＝１,…,ｍ｝的严格局部有限最优解,如果ｘ∈ｂｄΩ,那么ｇｐ（ｘｐ）＝０;（３）设ｘ∈ｂｄΩ,如果ｘｐ和ｘ同（２）,那么ｘｐ→ｘ,ｐ→∞。     

Banach代数中的行列式理论

探讨了 Banach 代数中的行列式理论.给出了具有单位元的迹 Banach 代数具有行列式的充要条件.     

非织造布滤料性能及过滤过程的研究进展

对近年来非织造布滤料的研究进展做了简要综述,介绍了内部结构的研究及表征、过滤性能及其影响因素、过滤过程的计算机模拟,指出进一步发展所需要解决的问题。     

Towards Excellence in Science Chinese Academy of Sciences

<正>May 26,2014,BeijingScience is a human enterprise in the pursuit of knowledge.The scientific revolution that occurred in the 17th Century initiated the advances of modern science.The scientific knowledge system created by human beings,the tremendous productivity brought about by science,and the spirit,methodologies and norms formulated in scientific practice since the 17~(th)Century have long become essential elements of     

SCIENCE CHINA Technological Sciences SUBJECT INDEX TO VOLUME 57(2014)

<正>~~     

单面约束系统的微分变分原理与运动方程

研究单面约束力学系统的微分变分原理和运动方程。方法利用Ｄ＇Ａｌｅｍｂｅｒｔ原理建立Ｄ＇Ａｌｅｍｂｅｒｔ－Ｌａｇｒａｎｇｅ原理．Ｊｏｕｒｄａｉｎ原理和Ｇａｕｓｓ原理,结果与结论得到系统的微分变分原理和带乘子的Ｅｕｌｅｒ－Ｌａｇｒａｎｇｅ形式,Ｎｉｅｌｓｅｎ形式和Ａｐｐｅｌｌ形式的运动方程。     

q-树的重构性

q 是一个正整数,所谓 q-树的图是递归定义的:最小的 q-树是完全图 K_q,一个 n+1阶的 q-树是通过在 n 阶 q-树上加上一个新点并连接这点与 n 阶 q-树中任意 q 个互相邻接的点而获得,其中 n≥q.1-树我们通常称为树.在本文中,证明了对任意正整数 q,q-树是可重构的.     

β-环糊精-毛细管区带电泳分离扑尔敏对映体

采用毛细管区带电泳模式,以β-环糊精为手性选择剂分离了药物扑尔敏的光学对映体.考察了在不同背景电解质 pH 值尤其是较低 pH 值下环糊精浓度对对映体表观淌度差的影响,并研究了有机改性剂尿素在分离中的作用.     

层状球形夹杂复合材料的弹性模量

利用层状球形夹杂在无限大基体中的局部化关系及平均应力场理论,给出了一种方法来分析含 n 种层状球形夹杂所构成复合材料的弹性模量.对于文献给出的空心玻璃球和高分子基构成的复合材料,该理论的预测与实验吻合很好.当表层稍失时,该理论退化为传统的 Mori-Tanaka平均应力场理论.     

CVD涂层硬质合金刀具的失效机理

通过系统的实验研究和理论分析,揭示了 CVD(化学气相沉积)涂层硬质合金刀具在磨损和破损状态下的不同的失效机理,并在机理分析的基础上,阐明了涂层硬质合金刀具对于切削条件的特殊适应性.     

特征关系与工艺决策

从并行工程的原理出发,提出了一个基于特征的并行 CAPP 系统.在特征建模的基础上,系统能够推理特征之间的关系,产生零件的特征向量图;利用加工知识库,通过动态规则匹配,系统可以确定特征的加工方法、加工参数及其加工顺序;通过优化确定最佳的工艺计划.