采用区域编码的椭圆对直线裁剪算法

裁剪算法的核心问题是速度问题,而求裁剪窗口和裁剪对象的交点是影响裁剪速度的主要因素。特别是椭圆对线段的裁剪,由于椭圆的方程是二次的,求椭圆与线段的交点 需要求解一元二次方程,涉及开方运算,非常浪费机器时间。为提高裁剪速度,设计出5位的区域编码,利用此技术能够迅速而准确地判断出椭圆和线段的位置关系。对于完全可见 或显然完全不可见的线段立即做出保留或弃掉的决定,避免求交运算;对于能够明确断定与椭圆相交的线段,采用中点分割算法求椭圆和线段的近似交点,避免求解一元二次方程 和开方运算;对于其他情形的线段通过求解一元二次方程来完成裁剪。基于前述思想设计出的椭圆对线段裁剪算法与现有的同类算法相比,算法实现简单,裁剪速度具有较大提高 。     

如何实现窗口对线段的快速裁剪?——1999年第8期擂台赛述评

本次擂台赛的题目是编程实现矩形窗口对线段快速裁剪的程序。从input.dat文件读入矩形窗口4个顶点与待判断线段两端点的X与Y坐标,判断该线段在该窗口内是否有可见部分,结果输出到文件output.dat中。完全不可见输出0;如有可见部分输出1,并输出可见部分两端点的X与Y坐标。由于矩形窗口大量应用,该问题实际上已是一个普遍而经典的问题了。 首先讨论解决问题的主要依据,对矩形窗口的4条边所在的直线,其每条直线将平面划分为两个共域,     

二维线段裁剪算法的分析与探索

线段裁剪是计算机图形学需要解决的基本问题之一。在对常见的线段裁剪算法分析的基础上,针对Cohen-Sotherland算法的改进进行了探索。利用合理构造分割窗口的辅助线,实现线段和窗口间位置关系的更精确判断,避免了无效交点的计算,提高了裁剪算法的整体效率。改进思路也同样适用于其他的裁剪算法。     

一种高效的一般多边形线段裁剪算法

直线段的裁剪是图形绘制中的基本问题,针对当前主流的直线段裁剪算法,或者不能适应一般多边形窗口的裁剪,或者在复杂裁剪情况下裁剪效率低下的问题,提出了一种高效的一般多边形线段裁剪算法.该算法排除掉明显不在裁剪窗口内的直线段,以及相交于伪交点的情况,再利用改进的交点计数法确定位于窗口内的区间.实验结果表明,该算法不仅具有高效性,还能适应于复杂的裁剪情况.     

线段相交问题的平面扫描型改进算法

本文对计算平面上ｎ个线段所有交点的平面扫描算法及数据结构做了改进。若设这ｎ个线段的交点总数为ｋ，这ｎ个线段中与垂直扫描线相交的最多个数为ｍ，则改进后的算法的计算时间为Ｏ（ｎｌｏｇｍ＋ｋｌｏｇｍ），占用存储空间为Ｏ（ｍ）。     

基于交点和区域特征的线段裁剪算法

由Weiler-Atherton和Cohen-Sutherland算法思想,提出一种基于交点和区域特征的线段裁剪算法。算法将矩形窗口按水平方向和竖直方向各划分成三个区域,并从线段的有向性出发,根据起点和终点的不同给出-1、0和1的编码值,从而简化了“弃之”情况的判断。在求交中,为了避免直线段与裁剪边的多次求交,充分利用直线段“入点”和“出点”的唯一性和成对存在的性质,使得该算法具有较强的稳定性和较高的裁剪效率。     

基于网格与R-树空间索引的矢量线图任意简单多边形窗口裁剪算法

针对大规模矢量线与大量裁剪窗口同时出现的线裁剪算法存在的三个主要问题,减少线段求交次数、简化交点出入属性计算以及无交点矢量线的取舍,本文提出了一种基于双空间索引的大规模线图任意多边形裁剪算法。算法根据裁剪多边形的边分别建立R-树索引和均匀Cell索引,应用两种索引各自的优点大幅减少被裁剪线段与裁剪多边形上线段的求交次数。在此基础上,基于均匀网格索引,提出局部射线法,简化交点出入属性计算和无交点矢量线的取舍。本文在传统算法基础上提出三点改进:首先提出基于两种空间索引模型进行线段求交计算,保证算法在理论上具有较低的时间复杂度;其次,在射线法和网格索引基础上提出局部射线法,使得判断每个交点出入属性的时间复杂度为O(1)～ O(n~(1/2)),与参考文献中的算法相比,此方法的优点是避免判断多边形上顶点的方向;最后,算法中裁剪多边形可以是包含任意多个洞的任意简单多边形,克服传统算法中对裁剪多边形的特定约束条件。     

一种任意多边形窗口的直线裁剪算法

在多种裁剪算法的基础上进行分析和改进,提出了一种新的裁剪算法,算法通过计算任意多边形每条边所在直线与被裁剪线段所在直线求出真实的交点,并通过交点排序后的奇数校验法判断出交点所在位置,即是在任意多边形的内部还是外部,该裁剪算法通过实验证明了具有很高的算法效率.     

一种新的线段裁剪算法—四区域裁剪算法

本算法按裁剪窗口将整个图形区域划分为四个区 ,不仅提高了线段裁剪算法的效率 ,而且克服了一些算法要求裁剪窗口为矩形和对被裁剪线段端点进行编码的缺陷。     

适用于凹多边形的Cyrus-Beck改进算法

本文对目前常用的二维线段裁剪算法进行分析,提出了一种基于Cyrus-Beck算法的改进算法,使其能够扩展到对凹多边形的处理,通过对线段与裁剪窗口位置关系的严格判断将求交次数减到最少,并且通过对交点性质的判断来识别出线段的可见部分。理论分析和实验结果均表明该算法优于目前处理任意多边形裁剪框的算法。     

New algorithm for two-dimensional line clipping

Line segment clipping is a basic element of the visualization process in a graphics system. So far there exist two approaches for development of algorithms for clipping a line segment with respect to a rectangular window. According to the first approach the line segment locations with respect to the window are described by a certain generalized model. As a result all line segments are clipped identically. The second approach is based on the observation that the great diversity of line segment locations could by systematized in several basic cases. For each one of them the clipping is performed in a preliminary defined way. The algorithm described in the papers uses the second approach. The basic cases of the line segment locations with respect to the window are selected so that the time consuming computations as division and multiplication are reduced to a minimum. An analytical comparison is made with the other algorithms using this approach that are theoretically and experimentally proved to be more efficient than those developed on base of the first approach.     

具有最少算术运算量的二维线裁剪算法

本文在分析现有二维线裁剪算法的基础上,提出了具最少算术运算量的算法.新算法充分利用了矩形裁剪窗口的凸性和窗口边界线平行于坐标轴的特性,沿两组平行的窗口边界线对线段进行裁剪.通过将被裁剪线段定义为有向线段、确定窗口边界的进出边,避免了不必要的求交计算.实际算例表明,这一算法比当前国际上最快的线裁剪算法省时约一年.     

线点包容检测算法

提出的算法是先以快速的方法判断线与多边形是否有交点,如有,则求出线与多边形的各个交点,将交点进行排序,将此线按交点顺序分为多段;如果无交点,则此线只有一段。检测各段中点是否位于多边形内,如果位于内部,则此段在内,否则此段在外。以倾斜射线法检测点的包容性,其特点是此射线不与多边形的顶点或边重合,无须作特殊情况的处理,计算区域小,因而计算量小,对自相交多边形及带孔多边形等多类情况同样适用。通过编写程序计算验证表明,此算法简单有效、稳定可靠,适用于多类情况。     

基于矩形窗口裁剪的圆形窗口裁剪算法

本文在研究了一系列圆形裁剪算法的基础上提出了一种以矩形窗口为基础的圆形窗口裁剪算法。     

基于顶点编码的多边形窗口线裁剪高效算法

从多边形窗口线裁剪的本质特征出发，首次提出窗口顶点编码的新概念。以被裁剪直线为参照系，将多边形窗口划分为正区、负区和近零区三类区域，从而快速完成多边形窗口顶点编码。通过窗口顶点编码与传统的线段编码相结合，无须求交即可快速排除大部分窗外线段；进一步可以直接得到与直线相交的窗口边，加快了求交进程。更有意义的是，通过窗口顶点编码还可以准确判断并高效处理如下两类特殊相交情况：裁剪直线通过多边形的顶点、裁剪直线通过多边形的边。实验结果表明，新算法提高了裁剪效率并具有很好的稳定性。     

基于向量交点特征的圆裁剪算法

由Weiler—Atherton算法思想,提出一种基于向量交点特征的圆（弧）裁剪算法。算法以裁剪边为对象来研究交点的特征,使交点计算变得快速容易;在遍历追踪时,巧妙地将圆弧的起点和终点并入“出”、“入”交点列表,避免了圆（弧）交点的排序运算,不仅快速得到裁剪后的圆弧段,而且极容易地得出完全“取之”和“弃之”的结果;实际应用程序证明该算法具有较强的稳定性和实用性。     

Fast algorithms for clipping lines and line segments in E2

E ² are presented. The suggested algorithms are based on a technique of coding the line direction together with the end points of the clipped line segment. They solve all cases more effectively. The algorithms are convenient for clippings lines or line segments by rectangle. Theoretical considerations and experimental results are also presented.     

凸多边形窗口线裁剪的折半查找算法

在Skala算法基础上,提出了一个更加快速的线裁剪算法．该算法将裁剪窗口分割成4条折线,依据折线的两个端点与被裁剪直线的位置关系,确定折线是否与直线相交;采用折半查找方法,快速确定与直线相交的窗口边界线,并求出交点位置．与Cyrus-Beck算法相比,该算法在乘除法次数和计算速度方面具有非常明显的优势,也比、Skala算法的效率更高。     

基于凸片段分解的多边形窗口线裁剪算法

将多边形窗口的边顺序地分割成一些片段,使得每个片段都能局部地形成一个凸多边形,称为凸片段,并建立一个二叉树来管理这些凸片段．在裁剪计算时,先根据二叉树快速地找到与被裁剪线段相交的凸片段,再利用高效的凸多边形线裁剪算法对这些凸片段进行裁剪操作．文中算法能有效地降低裁剪计算的时间复杂度,使其在O（logN）～O（N）之间自适应地变化,且大部分情况下时间复杂度小于O（N）．