开域电磁场问题的有限元法

在伽辽金有限元法中引入几何变换法建立求解开域电磁场问题的数学模型,该方法保留了有限元法系数矩阵对称,稀疏的优点,可以求出截断区域以外的场值,利用现有的有限元程序进行适当的修改即可实现开域电磁场问题的有限元计算,以无限长通电导线的开域场为例进行了计算和验证。     

多域组合问题虚边界元法的求解

采用虚边界元法求解单域问题,其思想相对比较成熟,且有多篇文献可参阅.文中就多域组合问题提出了虚边界元法的求解思想,即将整个求解域视为若干个子域的组合体,依据虚边界元法建立单域问题数学模型的思想和各相邻子域之间的连续性条件(或接触条件)来形成求解问题的方差泛函.文中思想可推广应用于分域等厚度薄板、各域材料性质不同的组合体、多层胶合厚板、接触等问题的求解及虚边界元法与有限元法的耦合技术等.文中重在给出虚边界元法求解多域组合问题的理论论述,并以若干较简单的数值算例来证明该方法的有效性及计算精度.     

曲线拟合法监测圆形建筑物倾斜变形

从最小二乘原理出发，分析和讨论了曲线拟合法监测圆形建筑物倾斜变形的原理、数学模型和实现方法等全过程。利用便携机配合全站仪进行坐标测量，很好地解决了测量误差及建筑物自身变形问题。与传统的建筑物倾斜观测方法相比，具有实施简单、功能优越、准确可靠的特点，是一种有效的跟踪监测方法，具有一定的实用价值。     

用无单元法求解稳态热传导问题

无单元法(EFM)可以求解复杂边界条件的边值问题,它只需节点信息而不需单元信息。将无单元法用来求解稳态热传导问题,并编制了相应的计算程序进行计算。最后通过算例证明该方法是有效的。     

最小二乘法在曲线拟合中的实现

给出了最小二乘法在多元正交基函数拟合中的计算机实现方法，以常见的二次曲线拟合为例说明了程序编制的要点，在实验的数据处理中具有实用价值。     

最小二乘法曲线拟合在温室效应研究中的应用

通过对1860年到1980年的11个地球平均温度增加值的分析,利用数学中的最小二乘法进行曲线拟合,通过精确计算,建立了地球平均温度增加值与时间之间的函数关系。得出在2080年左右,地球的平均温度会比1980年上升约6℃,从而引起了诸如冰川后退、海平面上升等一系列严重的环境问题。到时极地冰盖就会融化,从而引起大量的洪水泛滥和大片的陆地被淹没,这一认识对进行环境质量评价和提出保护地球的措施具有重要的理论意义。     

用无单元法求解稳态热传导问题

无单元法(EFM)可以求解复杂边界条件的边值问题，它只需节点信息而不需单元信息。将无单元法用来求解稳态热传导问题，并编制了相应的计算程序进行计算。最后通过算例证明该方法是有效的。     

故障诊断的最小二乘估计法

本文讨论了故障诊断的最小二乘估计法，对故障系统应用最小二乘估计出其状态参数值，并与系统标称值比较，从而诊断出系统的故障大小及部位，文中给出了一个仿真实例，诊断结果令人满意。     

广义矩方法及与模型的其它参数估计法的关系

讨论广义矩方法(GMM)及与普通最小二乘法(OLS)、工具变量法(IV)、两阶段最小二乘法(2SLS）之间的关系。     

电机电磁场问题的改进区域分解配点法求解

电机电磁场分析中涉及不同媒质交界面,针对直接采用无单元方法存在较大误差的问题,提出了将改进的区域分解方法与径向基配点法耦合的方法,并应用到汽轮发电机的转子电磁场分析中.给出了具体的推导过程和实施步骤,并进行了数值验证,计算结果表明,比普通的区域分解径向基方法更加接近解析解.汽轮发电机转子励磁绕组的仿真结果也与实际的工程状况相符合,同时提高了计算精确度和速度.     

电磁场数值分析中的B样条有限元法

本文基于变分原理和B样条函数理论的应用,以矩形单元上的B样条函数作为形状函数,构造了B样条有限元法,为规则场域中电磁场分析计算问题提供了一种理想的数值计算方法。本法与通常的有限元法相比,不仅可得更高精度的位函数数值解,而且基函数的一阶导数连续,使场量计算精度也相当理想。此外,计算量和所需计算机内存容量都显著减少。文中,在不同媒质交界处,成功地引用B样条重节点理论,解决了多种媒质场域内电磁场求解问题。同时,还采用变形的B样条函数基解决了强加边界条件的处理问题。本文提供的方法通过典型示例的解析解予以验证。     

区域分解并行有限元计算方法研究

按照区域分解算法“分而治之”的思想,研究了在普通PC机群上实现大规模并行有限元计算的方法.针对PC机群的特点,有限元计算数据采用分布式存储策略,方程组的求解采用并行预处理共轭梯度算法.采用C++语言及MPI消息传递接口开发了基于PC机群的并行有限元计算程序,利用6台计算机对247871个单元的有限元模型进行了并行求解,并行加速比达到5.26.验证了程序的可靠性和高效性.     

逐步加权最小二乘法及其应用

本文以加权最小二乘法为基础,提出了逐步加权最小二乘法(Step-by-step Weighted Least Squares Method)。用逐步加权最小二乘法对铂铑_(10)。-铂热电(?)进行多项式拟合时,误差比用普通最小二乘法得到的多项式要小一倍以上,文中给出了用SWLS方法拟合的铂铑_(10)。铂热电(?)多项式公式。     

一种无界区域上椭圆边值问题的重叠区域分解算法

主要研究了一种扇形无界区域上椭圆边值问题,采用重叠区域分解算法．并分析了该算法的收敛性和收敛速度,最后对其进行了有限元处理．该算法对处理此种区域是有效的．     

输流管道耦合振动问题的ALE方法研究

本文以ALE理论为基础,结合流体力学的相关理论,推导了用ALE方法描述的Navier-Stokes方程组,构造了基于Petrov-Galerkin格式的迎风有限元列式求解FSI的动力学问题,并在流体区域内采用Newton-Raphson迭代格式求解非线性的N-S方程组。最后采用ALE有限元对等截面直管轴对称流动和变截面弹性管内的粘性流动横向振动进行了模拟计算,并与相关理论和实验结果比较,结果表明:本文方法具有很好的效率和精度。     

最小二乘估值的计算方法

推导出了计算最小二乘估值的实用公式,详细地介绍了程序设计的方法。并提供了工程实例．     

广域电磁法H-HZ方式波数域的一次场特征

电磁法2.5维正反演中,逆傅里叶变换是不可缺少的步骤,而波数选取是否合理决定逆变换精度.以广域电磁法H-HZ方式为例,从多个角度进行计算分析,讨论了波数域中一次场hz的特征及相关问题.结果表明,波数域中磁场曲线形态与空间域是相似的,且过大的波数对应的磁场值非常小,对提高计算精度没有帮助.选取了一组波数,经验证是合理的.从计算结果看,Chave算法的积分结果比Anderson算法的精度要高.     

基于无单元法的磁场计算及可视化研究

无单元法作为有限元法的很好补充,是解决工程电磁场问题的又一新的有效方法。对无单元法的具体实现方法进行了阐述,并通过可视化界面显示运算结果。它很好地解决了有限元方法中前处理困难的问题,把人们从繁杂的前处理工作中解放出来。     

区间有限元静力控制方程的一种迭代解法

当结构的不确定参量可用区间限界时，将区间分析和有限元方法相结合，可建立起区间有限元方法，区间控制方程组的求解是其核心问题，根据所推导出的区间变量的运算特性，提出了求解区间有限元静力控制方程的一种迭代解法。将区间方程组的求解归结为一点值迭代方过程，算例分析表明了中的方法计算量小，易于实施，是实用和可行的。