非线性系统识别的小波方法研究

利用小波变换时频分析的特点，用Morlet复小波函数对弱Duffing系统的有阻尼自由振动响应进行小波变换，通过脊线所对应的尺度可以计算出瞬时振动频率，通过脊线上的小波系数可以得到瞬时振幅。由系统的瞬时频率和瞬时振幅与时间的关系以及它们之间的相互关系，由曲线拟合可以得到系统的固有频率、阻尼系数和非线性系数。数值算例证实了此方法的正确性，计算表明非线性系数的识别精度与非线性程度和初始振幅大小有关。     

基于小波变换的时变及典型非线性振动系统识别

用Morlet小波变换方法对时变振动系统和典型非线性振动系统进行参数识别。首先,通过Morlet小波变换提取振动响应的小波脊线,从而获得瞬时频率和瞬时幅值,然后,通过最小二乘曲线拟合即可估计系统的非线性阻尼和刚度系数。分别以时变阻尼自由振动系统、达芬有阻尼非线性简谐振动系统和范德波尔非线性自由振动系统为例子来说明小波变换方法对识别时变振动系统和非线性振动系统的有效性。     

带裂缝钢筋混凝土梁的非线性振动特征识别

对非线性Duffing系统进行数值仿真,用Hilbert-Huang变换时频分析得到其非线性动力特征,进而识别出系统的非线性项系数.通过对带裂缝的钢筋混凝土梁的脉冲锤击试验测得跨中加速度响应进行Hilbert-Huang变换分析,得出响应的瞬时频率与瞬时振幅的关系图,从而识别出梁的非线性动力特征.结果表明该梁的振动形式与Duffing系统的振动类型极为相似,为三次非线性振动.这一结果为通过梁的非线性动力特征来识别损伤提供了一定的依据.     

基于小波的非线性结构系统识别

提出了一个基于小波变换的方法用于非线性结构系统识别。采用复Morlet小波,对非线性结构自由响应信号进行连续小波变换,根据小波系数模极大值的方法提取小波变换的脊线和小波骨架。提取的小波脊线和小波骨架被用来识别结构的瞬时频率和振幅,得到非线性结构的骨架曲线。为降低噪音的影响,采用一个基于奇异值分解（SVD）的方法对识别的结构进行处理。最后通过一个具有非线性刚度结构的数值模拟验证了该方法的有效性。     

桩基非线性轴向受迫振动稳态幅频响应分析

用多时间尺度法得到了一端固定、另一端自由的桩基非线性轴向受迫振动系统主共振时的稳态幅频响应曲线。研究表明:桩基非线性轴向受迫振动的幅频响应曲线不仅与派生线性振动系统的固有频率、土刚度和阻尼系数有关,而且也与振幅、相位和非线性特征量有关。幅频响应曲线中会出现一种典型的振幅跳跃的非线性现象,当激励频率接近线性系统固有频率时,系统产生共振从而响应幅值增大,而且同一激励频率可能会对应于振幅的多个不同值,运动状态具有不稳定性。随着非线性系数的增大,响应曲线峰值侧向弯曲;粘性阻尼会抑制响应振幅的增大;激励振幅增大会导致响应振幅增大。     

基于HHT的非线性振动系统参数识别研究

该文采用Hilbert-Huang变换（HHT）对时变阻尼自由振动系统以及常见的Duffing振动系统和Van der Pol振动系统进行参数识别。首先通过经验模态分解将振动信号分解为自由振动信号和强迫振动信号,通过经验包络法得到分解后信号的振幅包络线和瞬时频率。进而使用瞬时振幅及瞬时频率通过最小二乘法估计得到振动方程的各项参数。与小波识别结果进行对比,数值算例表明Hilbert-Huang变换可以有效地识别时变阻尼自由振动以及Duffing振动系统和Van der Pol振动系统的时变参数并且有较高精度。     

H型断面渐近发散振动气动力特征的数值模拟研究

基于计算流体动力学(CFD)数值模拟和连续小波变换的方法研究了渐近发散振动条件下H型断面的非线性气动力。采用二维非定常不可压缩雷诺平均N-S方程结合重整化群(RNG)k-湍流模型计算纯扭转或竖向渐近发散振动条件下的气动力。采用复Morlet小波对气动力进行连续小波变换,结合蛇形罚函数方法提取小波脊。由小波脊识别气动力的各瞬时频率及对应的瞬时振幅。研究表明:H型断面在大振幅振动条件下的气动力存在多倍于强迫振动频率的高次谐波,各频率成份的瞬时振幅与激励瞬时振幅间存在复杂的非线性关系。     

基于盲源分离的钢筋混凝土梁非线性振动特性分析

将盲源分离技术应用于结构非线性振动特性分析,在小波软阈值去噪的基础上,用二阶统计量盲辨识(SOBI)算法从结构的振动信号中分离出第一阶振动分量,然后利用Hilbert变换得到频率与振幅的关系。在数值仿真算例的基础上,采用钢筋混凝土简支梁和预应力箱梁的试验数据,验证了在分析结构非线性振动特性时,盲源分离技术抗噪性好,比短时傅氏变换更易操作。结果表明:在较小损伤的情况下,利用非线性振动特性识别结构损伤程度,有时比由基于线性振动的模态识别得到的结构频率改变的方式更可靠。     

黏弹性三参数地基上Timoshenko梁横向自由振动

运用复模态分析方法研究了黏弹性三参数地基上Timoshenko梁的横向振动特征,得到简支边界条件下的频率方程以及模态函数表达式。通过具体算例，分析了各项地基参数对固有频率和模态函数的影响，比较了相同地基上作用的Timoshenko梁和Euler-Bernoulli梁的振动特征。结果表明，随着地基刚度、剪切参数的增大以及黏性系数的减小，各阶固有频率值均增大；Timoshenko梁的固有频率略低于Euler-Bernoulli梁。     

基于非线性振动特性的预应力混凝土梁损伤识别

对2根后张有粘结预应力混凝土简支梁分别进行单调加载和二级等幅值疲劳加载试验, 在各级加载后对试验梁进行动测得到自由振动加速度信号, 对加速度信号进行盲源分离并进行Hilbert变换, 得到各损伤状态下梁的频率-振幅曲线簇, 分析其非线性振动特性随损伤状态的变化规律。结合裂缝开展情况和钢绞线的应力变化, 探讨梁的非线性振动特性的变化与其损伤之间的关系。结果表明非线性振动特性适合于预应力混凝土梁的损伤 检测。     

Nonlinear free vibration of functionally graded carbon nanotube-reinforced composite beams

This paper investigates the nonlinear free vibration of functionally graded nanocomposite beams reinforced by single-walled carbon nanotubes (SWCNTs) based on Timoshenko beam theory and von Kármán geometric nonlinearity. The material properties of functionally graded carbon nanotube-reinforced composites (FG-CNTRCs) are assumed to be graded in the thickness direction and estimated though the rule of mixture. The Ritz method is employed to derive the governing eigenvalue equation which is then solved by a direct iterative method to obtain the nonlinear vibration frequencies of FG-CNTRC beams with different end supports. A detailed parametric study is conducted to study the influences of nanotube volume fraction, vibration amplitude, slenderness ratio and end supports on the nonlinear free vibration characteristics of FG-CNTRC beams. The results for uniformly distributed carbon nanotube-reinforced composite (UD-CNTRC) beams are also provided for comparison. Numerical results are presented in both tabular and graphical forms to investigate the effects of nanotube volume fraction, vibration amplitude, slenderness ratio, end supports and CNT distribution on the nonlinear free vibration characteristics of FG-CNTRC beams.     

模拟酸沉降环境混凝土梁承载性能研究

酸雨环境下钢筋混凝土梁力学性能的变化规律是揭示整个结构承载力和耐久性的前提和基础。参考我国典型城市酸雨的化学组成,分别配置PH1.5与PH2.5的硫酸、硝酸混合溶液来模拟不同酸度的酸雨;自行设计制作了人工降雨器模拟降雨;浇筑了11根120mm×200mm×1900mm的钢筋混凝土梁。分别采用完全浸泡、干湿交替、人工降雨等加速腐蚀试验方法,对10根钢筋混凝土梁进行加速腐蚀。对不同浓度溶液下经历不同腐蚀时间的钢筋混凝土梁,分别利用超声方法测试了混凝土损伤厚度和抗压强度,利用动力试验方法评价混凝土梁的整体特性,并对梁的抗弯性能进行了抗弯实验研究。得到了不同侵蚀状态混凝土梁混凝土损伤厚度、构件刚度、构件开裂荷载、极限承载等力学性能;对比分析了不同加速腐蚀条件下混凝土梁抗弯性能的退化规律,得到了混凝土强度、构件频率以及抗弯强度与混凝土梁损伤程度之间的定量关系。研究结果表明:人工降雨与干湿交替两种方法对混凝土梁抗弯性能的影响基本相似,较浸泡方法变化得到的混凝土梁抗弯性能的退化性能更为显著。     

基于小波包能量谱的结构损伤预警方法研究

基于小波包分析推导了结构动力系统在不同分析尺度上的状态方程和观测方程,在此基础上研究了结构动力响应在不同分析尺度上的时-频特性以及系统矩阵和测量噪声在各个分析尺度上的递推性。理论分析证明,采用结构动力响应的小波包能量谱进行结构损伤预警具有较好的损伤敏感性和噪声鲁棒性。根据瞬态激励的特性提出对激励和响应的时域互相关序列进行小波包分解得到小波包能量谱,并在此基础上计算结构损伤预警指标。通过一钢筋混凝土板静力承载力的振动试验分析,对板不同受力阶段的损伤状态进行了判别,并与实际损伤程度进行了比较。     

Anti-vibration characteristics of rubberised reinforced concrete beams

The flexural and vibration properties were examined in order to evaluate the anti-vibration characteristics of rubber modified reinforced concrete beam. The rubberised mixtures were produced by replacing 5, 7.5, and 10 % by mass of the fine aggregate with 1–4 mm scrap truck tyre crumb rubber particles. A series of reinforced concrete beam (1,200 × 135 × 90 mm³) was tested in a free vibration mode and then subsequently in a four point flexural tests. The input and output signals from vibration tests were utilised to calculate various dynamic parameters such as natural frequencies, frequency response function, dynamic modulus of elasticity and damping ratio. The results showed that compared to control mixture, gradual reductions of natural frequencies in first six modes of all rubberised beams with the highest being in the mixture with 10 % rubber contents. In addition, despite the reduction in overall strength, rubberised mixtures showed flexibility under loading due to the higher energy absorption capacity of rubber particles. Compared to control mixture, the results also showed a uniform global decrease in the dynamic modulus over the span. The reduction was found as high as 26 % in the mixture with 10 % rubber content. The results indicated that the rubberised concrete exhibits better anti-vibration properties and could be a viable alternative to use as vibration attenuation material where resistance to impact or blast is required such as in railway buffers, jersey barriers (a protective concrete barrier used as a highway divider and a means of preventing access to a prohibited area) and bunkers.     

基于Hilbert-Huang变换的钢筋混凝土框架结构识别

基于HHT的利用结构自由振动响应进行系统识别的方法，只需要测得一点的响应就能得到各阶模态频率和阻尼比，通过各点的响应分析可以得到各阶振型，从而求得结构的刚度矩阵和阻尼矩阵。通过对一个4层2跨2开间的钢筋混凝土框架结构模型进行了锤击测试试验。用HHT方法识别其各阶频率、振型和各阶阻尼比，并计算得到刚度矩阵和阻尼矩阵。由识别的刚度矩阵可以看出用考虑节点转角并进行静力凝聚的杆系一层模型能较精确地反映框架结构的振动。试验数据分析还表明，当初始振幅较大时框架结构的阻尼比具有时变性，随着振幅的减小，阻尼比减小。     

Spatial Wavelet Approach to Local Matrix Crack Detection in Composite Beams with Ply Level Material Uncertainty

Wavelet coefficients based on spatial wavelets are used as damage indicators to identify the damage location as well as the size of the damage in a laminated composite beam with localized matrix cracks. A finite element model of the composite beam is used in conjunction with a matrix crack based damage model to simulate the damaged composite beam structure. The modes of vibration of the beam are analyzed using the wavelet transform in order to identify the location and the extent of the damage by sensing the local perturbations at the damage locations. The location of the damage is identified by a sudden change in spatial distribution of wavelet coefficients. Monte Carlo Simulations (MCS) are used to investigate the effect of ply level uncertainty in composite material properties such as ply longitudinal stiffness, transverse stiffness, shear modulus and Poisson’s ratio on damage detection parameter, wavelet coefficient. In this study, numerical simulations are done for single and multiple damage cases. It is observed that spatial wavelets can be used as a reliable damage detection tool for composite beams with localized matrix cracks which can result from low velocity impact damage.     

用锤击试验反应最大值监测钢筋混凝土简支桥梁结构损伤程度的试验研究

研究了钢筋混凝土梁在各级损伤状态下的锤击试验结果，提取了跨中位移、跨中加速度和跨中附近加加速度响应向上和向下的最大值，分析了三种信号最大值与加载等级之间的关系，通过比较发现，锤击试验梁向下位移最大值、向上加速度最大值、加加速度向上和向下最大值随加载等级增加，整体上表现出单调地上升或下降趋势，因此可以用这三种信号的最大值来判断结构的损伤程度。向下位移最大值与加载等级之间的关系曲线接近直线，因而，在这几种最大值中用向下位移最大值来判断结构的损伤程度效果最好。锤击试验数据的傅立叶变换和时频分析表明，频率与加载等级之问是曲线关系，而向下位移最大值与加载等级之间接近直线关系，因此用梁向下位移最大值判断结构的损伤程度与用频率变化判断结构损伤程度的方法相比较更加方便。     

钢筋混凝土浅梁和深梁非线性有限元若干问题探讨

本文通过对钢筋混凝上浅梁和深梁非线性受力全过程计算,对钢筋混凝土有限元中混凝土开裂单元的处理方法、开裂单元的剪应力释放,迭代收敛条件及非线性迭代解法进行了比较分析,并提出一些初步意见。     

基于模态频率的缺口梁疲劳裂纹扩展寿命预测

从试验出发,研究了含V型缺口悬臂梁在循环载荷作用下的疲劳裂纹扩展特性及其模态频率变化规律,分析了模态频率与裂纹扩展增量间的关联性。将裂纹扩展增量作为损伤参量,建立了基于模态频率下降率与损伤参量的关系。基于损伤力学,建立了裂纹损伤与循环加载次数的演化模型。结合模态频率下降率与裂纹损伤参量的关系,提出了一种基于模态频率下降率的缺口梁疲劳裂纹扩展寿命预测方法,实现了基于当前裂纹损伤和对应循环次数的疲劳裂纹扩展剩余寿命预测。结果表明,模态频率下降率对缺口梁的疲劳裂纹扩展寿命敏感,该方法预测的疲劳裂纹扩展寿命与实测的疲劳裂纹扩展寿命基本吻合。