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1.
研究在一般条件下n阶常系数非齐次线性微分方程通解的求法,推广了通常只对二阶常系数非齐次线性微分方程在特殊条件下求通解的方法.应用该方法,可求出在实际中出现的问题所需要的通解. 相似文献
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本文通过降阶法给出了求二阶常系数线性微分方程通解的方法.井根据特征根的不同情形给出了具体的通解公式.即可通过积分直接求微分方程的通解。 相似文献
3.
孟令宝 《沈阳化工学院学报》1990,4(3):236-242
对于 n 阶常系数线性微分方程,若 r_0是所对应的特征方程的 K 重根(1≤k≤n),作变换y=e~ro~zz 代入原方程,使其化为 n-k 阶微分方程,起了降阶作用.本文给出了求常系数线性方程通解的降阶方法. 相似文献
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沙萍 《沈阳理工大学学报》2000,19(4):80-84
利用降阶法及一阶常系数线性差分方程的通解,推导出二阶常系数线性差分方程的通解形式。并根据齐次和非齐次差分方程通解的结构,对特征方程根的三种情况分别给出二阶常系数线性差分方程的通解公式。 相似文献
5.
《重庆电力高等专科学校学报》2016,(6)
以线性变系数微分方程的求解方法为依据,用类比法,提出了序列的原序列的概念,提出了后向差分运算对应的逆运算,即序列的不定求和,揭示了线性变系数差分方程的解结构。导出了一阶线性变系数差分方程的通解公式,基于一阶线性变系数差分方程的通解公式,利用降阶方法,导出了二阶线性变系数差分方程的通解公式,有效地解决了部分线性变系数差分方程的时域求解问题。 相似文献
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孟令保 《沈阳化工学院学报》1999,13(4):301-304
主要解决特征重根型的变系数线性非齐次微分方程的两个问题:其一,推广常系数线性非齐次方程的降价原理,其二,该类方程可在预先不知道任何解的前提下求其方程的特解,也可求出通解。 相似文献
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陈华喜 《湖南工业大学学报》2010,24(5):42-44
对于n阶常系数非齐次线性微分方程,当f(x)分别为Pm(x),和时,给出了求特解的统一方法:"降阶法",有别于大多数《常微分方程》教材中的传统方法:"待定系数法"。 相似文献
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n阶变系数线性常微分方程的一种差分近似解 总被引:1,自引:0,他引:1
本文利用差分格式将n阶变系数线性常微分方程转化为n阶变系数线性差分方程,由文[2]我们即可得到n阶变系数线性常微分方程的一种差分近似解。 相似文献
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李五明 《河南理工大学学报(自然科学版)》2012,31(2):235-238
针对一阶线性双曲型偏微分方程,要求其Cauchy问题的解析解,提出特征线方法.特征线方法的基本思想是将偏微分方程的Cauchy问题转化为常微分方程的相应问题,通过解常微分方程进而得到原来偏微分方程问题的解.通过对特征线方法的研究,得到了求解一阶线性双曲型偏微分方程Cauchy问题解的一般步骤,同时给出了一些应用. 相似文献
12.
张学元 《上海第二工业大学学报》2003,20(2):1-6
通过自变量变换,将一类变系数三阶线性微分方程化为三阶常系数线性微分方程,从而得到变系数三阶线性微分方程的一个新的可解类型,推广了著名的三阶Eulcr方程。 相似文献
13.
二阶常系数线性微分方程可用常规方法待定系数法求解.但是对于变系数的及非齐次项不属于基本类型的微分方程,如何求解?文章介绍了三种非常规解法,并通过例子说明了这些方法的应用. 相似文献
14.
赵申琪 《浙江大学学报(工学版)》1992,26(3):312-315
本文应用解析方法讨论Boussinesq方程在微小干扰下的浑沌性态,具体做法是首先利用动坐标变换ζ=x-ct将带干扰项的Boussinesq方程化为二阶非线性常微分方程,然后借助Melnikov方法找出系统呈现浑沌性态的条件。 相似文献
15.
张学元 《上海第二工业大学学报》2004,21(2):1-5
高阶线性微分方程解的结构理论已很完善,但对一般变系数线性齐次微分方程至今尚未见到探求特解的有效方法.为了更多地得到在理论上和应用上占有重要地位的高阶线性微分方程的通解,对一般变系数高阶线性齐次微分方程引入特征多项式和特征方程的概念,运用高阶导数法则及高次代数方程的重根理论,得到了高阶变系数线性齐次微分方程内有x^veλx型解的一个新的、实用的充分判据,为探求一般变系数线性齐次微分方程内x^veλx型解提供了一个有效的方法,推广了经典的高阶常系数线性齐次微分方程的解法及一些近代的可解结果. 相似文献
16.
岑敏锐 《武汉化工学院学报》2007,29(1):87-89
对于力学中的非线性振动问题,一般教材上都是用一微分方程来表示其运动规律,而没有进行求解,为解决这一类型问题,本文将通过一实例分析给出一种解决方案,首先给出了一种质点和刚体组合的振动装置,然后运用牛顿力学规律求出其运动微分方程,并采用迭代的方法利用数学工具MATLAB进行了编程计算.得到了系统运动在无阻尼和有阻尼两种情况下的的相图和振动曲线,最后对结果进行了比较和讨论, 相似文献
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为简化双重抗侧力体系二阶分析,将结构的二阶效应转化为结构的负刚度,从而建立分析模型。应用该模型导出的基本微分方程,在形式上与由一阶理论导得的方程无异,应用上特别简便,与精确的电算结果比较表明,本文方法的计算精度能满足工程设计要求。 相似文献
18.
为了求解结构动力学响应,提出了一种全域数值算法.本文采用积分求积并利用牛顿-柯斯特公式将一阶线性微分方程组离散成线性方程组求解.该法是一种全域算法,具有3次代数精度,不存在稳定性的特点.利用状态方程将结构动力学方程组变成一阶线性微分方程组,并利用上述算法求解.通过与数值算例的解析解对比,表明该法可靠、准确. 相似文献