层状介质中重力,地震联合反演的迭代算法

本文提出一种用于层状介质中重力、地震资料联合反演层速度、层密度及弯曲界面深度的迭代算法。该方法通过引入加权最小平方目标泛函,将层状介质中的重力、地震资料联合反演问题转化成具体的优化问题。为了得到反问题的最优解,文中系统地研究了层状介质中双摄动处理技术,以及层状介质中波场摄动的一阶 Born 近似解与理论重力异常摄动解。并应用 Tarantola 的反演理论,导出了梯度算子的计算公式。然后应用最速下降法给出了求取最优解的具体算法,得到了一种类似于地震偏移与空间更投影的迭代反演方法。对理论模型进行重力、地震联合反演的结果表明,该方法不仅可碱少未知参数的个数,提高反演的收敛速度,而且可减少反演的不适定性,不失为一种可行的多参数反演方法。     

用一种简明的共轭梯度算法对局部地层进行波阻抗反演

经典的共轭梯度迭代方法对线性反演问题是有效的。但是地球物理反演一般是非线性的，那未经典的方法得到的反演解法往往是无法控制的，又不能产生最大似然反演，更不会得到可重复的反演结果。本文提出了一种简明的反演算法，该算法在迭代过程中只需计算误差函数对各个反射系数变元的一阶梯度值，而无需进行复杂的矩阵运算和求逆，是一种简单明了且易于实现的快速算法。理论记录和实际记录处理表明，本文提供的方法具有可重复性和较快的收敛速度。     

用一种简明的共轭梯度算法对局部地层进行波阻抗反演

经典的共轭梯度迭代方法对线性反演问题的有效的，但是地球物理反演一般是非线性的，那未经典的方法得到的反演解法往往是无法控制的，又不能产生最大似然反演，更不会得到可重复的反演结果，本文提出了一种简明的反演算法，该算法在迭代过程中只需计算误差函数对各个反射系数变元的一阶梯度值，而无需进行复杂的矩阵运算和求逆，是一种简单明了且易于实现的快速算法，理论记录和实际记录处理表明，本文提供的方法具有可重复性和较快     

基于混合快速共轭梯度法的有限差分对比源反演

有限差分对比源反演（FDCSI）是一种解决逆散射问题的方法,该方法在反演中背景模型保持不变,只进行一次全正演计算,减少了计算量。FDCSI将逆散射问题转化为优化问题,采用常规共轭梯度法优化目标泛函,但收敛速度较慢,影响反演效率。为此,在研究频率域声波方程有限差分对比源反演方法的基础上,提出了基于混合快速共轭梯度法的有限差分对比源反演方法,提高了反演效率。混合快速共轭梯度法是在快速迭代收缩阈值算法基础上改进得到的优化方法,该方法适用于有限差分对比源反演,在不增加单次迭代计算量的基础上加速目标泛函收敛,保证了对比源反演算法的快速稳定收敛。     

二维层状介质地震波速度的反演方法

本文针对二维层状介质提出了一种识别地震波速度的新方法。该方法利用叠前地震记录直接反演速度参数,采用分层反演方法,同时求出层速度及界面位置,具有计算量小、精度高的优点。数值实验结果表明,该方法简便、有效。     

大地电磁非线性共轭梯度一维反演

非线性共轭梯度(nonlinear conjugate gradient,NLCG)反演法具有较好的稳定性和反演精度,在二维反演中得到了广泛的应用,但是正则化因子选取困难以及计算量较大等问题限制了其在一维反演中的应用。针对上述问题,结合一维反演实际,提出了一种改进的NLCG优化算法。该算法以Bostick反演结果为初始模型,采用正则化因子自适应迭代调整方案,每次迭代时根据目标函数自动调整正则化因子,无需再对正则化因子进行不断尝试反演;简化了预处理因子和最优步长的计算,用单步线性搜索法代替迭代法求最优步长;对反演结果进行优化并做二次NLCG反演,进一步提高了反演精度,使非线性共轭梯度一维反演算法更高效。通过几个模型算例分析了优化算法的有效性。实际大地电磁数据NLCG反演结果与钻井资料吻合好、精度高;与Occam反演结果相比分层更加清晰,未出现异常高阻层,对地下电性结构的划分更加可靠。     

一种新的用于全波形反演的能量加权梯度方法

在全波形反演中,深层区域的反演效果明显不如浅层区域的反演效果好。针对这一问题,在不增加计算量的前提下提出了一种新的能量加权梯度方法,引入了反偏移方法,利用反偏移方法计算得到的加权能量对梯度进行预处理。这种改进方法克服了常规能量加权梯度方法计算加权能量不准确、迭代收敛慢的缺陷,可以在提高深、浅层整体反演效果的同时加快迭代收敛速度。模型试算结果表明,基于改进后能量加权梯度方法的全波形反演效果及迭代收敛速度明显优于常规的能量加权梯度方法。     

六方和斜方各向性介质一维横波双折射正演数值模拟

本文从本构方程出发,推导了一维横波双折射有限元素法正演模拟公式.这是一种一维介质各向异性的模拟,与水平层状介质垂直入射平面横波的传播相对应。不同的层状介质,其速度各向异性和本征方位的方向是不同的,可以模拟各向同性与各向异性交混的层状介质。本文用这种模拟方法计算了横波双折射的数值解,并对所得结果进行了分析讨论。该方法是一维情况下研究横波双折射的有力工具,可以期望成为一维横波双折射反演的有力工具。     

一维波动方程反演的求解策略

计算量及计算机内存量过大是波动方程迭代反演中所面临的主要困难之一。本文就一维波动方程的情况提出一种有效的解决办法——震源函数变换法。该方法通过变换震源函数成为单位脉冲和选择反射系数作为求解参数,可以大大降低计算量,同时,梯度矩阵也不必再占有任何内存。     

在τ—ρ域用特征积分法反演层状介质的速度和密度

本文提出一种在τ-p 域内用特征积分法反演层状介质速度与密度的方法。该方法首先把有偏移距的地震资料变换到截取时间τ和水平慢度 P 域内,然后,对任取的二道平面波地震记录,分别用特征积分法反演波阻抗,再用这对波阻抗分离层状介质的速度和密度。文中讨论了误差对反演结果的影响,并对理论模型进行了试算,效果令人满意。     

共聚焦点层析成像方法

面对复杂的地下空间,传统的层析成像方法存在诸多问题,比如在迭代求解的过程中需要反复进行偏移,计算量较大;利用射线追踪正演,地质结构复杂时射线反射角度难以求取。为此,提出了一种基于共聚焦点（CFP）理论进行速度反演的方法。该方法首先通过拾取DTS面板上的时移,迭代求取逆时聚焦算子;再利用逆时聚焦算子与时间残差,对速度模型的聚焦位置进行扰动;最后利用代数迭代方法中的系数将旅行时残差换算成慢度变化量,分配到射线路径上的每一个网格上,得到扰动后的速度模型;交替迭代更新聚焦点位置和网格速度以获得最终模型。与常规的速度反演方法相比,该方法利用单向旅行时进行反演,不需考虑复杂结构的反射问题,同时不用在每次迭代中重复偏移,并且只需考虑反射界面的数个几何点,避免了大型矩阵的求逆,从而大大减少了计算量。模型试算结果表明,即使在初始速度模型误差较大的情况下,也能快速收敛,取得较为满意的结果。     

黏弹性介质叠前地震反演方法

前人只是从理论上分析了黏弹性介质中各种波的传播特征和衰减特征,并未对黏弹性介质精确的Zoeppritz方程进行近似,无法用于实际反演;沈章洪等以完全弹性介质为背景,推导了黏弹性介质反射系数近似方程,由于该近似方程的实部为完全弹性项,虚部为黏弹性项,因此也无法用于实际资料。为此,本文以黏弹性介质为背景,推导了黏弹性介质反射系数近似公式,以此为基础,基于贝叶斯理论的叠前地震反演,将纵横波速度、密度的反演推广到纵横波速度、密度和地层品质因子(Q值)的联合反演,建立了黏弹性介质近似方程,再根据贝叶斯理论建立反演方程,最终利用共轭梯度法对方程进行求解,得到纵横波速度、密度和地层Q值。模型试算与实例分析结果表明,根据联合反演所得的纵横波速度、密度和Q值进行储层描述,可提高储层预测精度。     

地震波阻抗反演的预条件共轭梯度法

研究地震波阻抗线性反演求解方法。基于Cauchy准则,正则化稀疏反演问题,应用预条件共轭梯度法实现反射系数和子波同时迭代反演。在迭代求解正则化方程时,用共轭梯度法求解相应的原问题。给出初始子波估计的策略和波阻抗求解方法。用实际数据检验算法,表明预条件共轭梯度法反演的子波、反射系数和波阻抗要比直接稀疏反演精度高、收敛快、数值稳定。     

声波测井与地震反射波资料联合反演技术

现有的地震资料反演方法多是由地震资料直接求解反问题。而问题的不适定性使这种反问题是多解的,不能做出可靠的地质解释。在这种情况下,地震资料与测井资料综合处理已成为提高地震反演可靠性的关键。研究中开发了声波测井与地震反射波资料联合反演技术。主要内容包括:声学速度剖面与有效地震—地质模型的建立;声波测井资料与井旁地震记录的迭代拟合算法;地震剖面的宽带约束反演和无井条件下联合反演算法;联合反演方法的应用。在文后附录中给出了地震反演问题的基本概念和矩阵的条件数。     

基于L-BFGS算法的时间域全波形反演

全波形反演是大规模参数、强烈非线性的最小值问题, 在数学上利用无约束的非线性最优化方法求解。本文基于标量波动方程, 利用最小二乘法建立了无约束的目标函数, 推导了时间域目标函数的梯度算子表达式; 在迭代求解问题上利用有限内存L-BFGS算法, 结合最优化一维线搜索方法, 求解全波形反演的强非线性问题。通过复杂断块模型的理论测试验证了反演算法的稳定性和适应性, 实际资料的初步测试验证了反演算法的有效性。     

采用混合共轭梯度迭代的频域地震数值模拟

当前频率域地震数值模拟中的时谐波动方程求解通常采用LU直接分解法或Krylov子空间迭代法。直接分解法占用内存大,耗费时间长,且难以模拟高维度、高密度地震采集;一般的Krylov子空间迭代法收敛速度较慢,在处理复杂模型时可能会出现不收敛的情况。为此,在现有共轭梯度类算法的基础上发展了一种优化的Krylov子空间法——混合共轭梯度算法,用于求解时谐波动方程。层状介质模型和标准模型的数值模拟结果表明：与LU直接法相比,新方法在保证模拟精度的前提下,可有效降低内存需要、减少计算用时;与双共轭梯度稳定迭代法相比,在处理复杂模型时具有更高的计算稳定性。     

弹性波介质中纵,横波速度反演

波动方程反演的直接目的是求得纵、横波速度。本文从弹性波动方程出发，利用分布参数控制系统的伴随理论，导出了纵、横波速度的梯度公式，然后采用优化迭代技术进行数值反演，模型试算获得了较好的结果，表明该方法是可行的。     

三维TI介质中多波走时层析成像

传统的各向异性层析成像是在弱各向异性假设下,主要利用走时信息进行线性反演,忽略了介质横向变化,反演结果可信度不高。为此,研究了三维TI介质中多波走时层析成像技术。将各向同性介质中的分区多步不规则最短路径算法推广至三维TI介质中,实现多次透射、反射以及转换波的追踪计算,采用各向同性地震多震相走时层析成像技术,结合有关群速度、相速度偏导数计算,通过联合多波走时同时反演5个各向异性弹性参数。无论是射线路径和走时的追踪计算,还是反演方程的建立,或是雅克比矩阵的计算,该方法都未假设介质为弱各向异性,并且每次迭代都重新追踪射线路径和走时,并计算雅克比矩阵元素。因此,适用于TI介质多波走时层析成像。数值模拟结果表明,多波走时资料的联合反演可有效提高成像的空间分辨率。