考虑节点转动刚度的圆管杆件结构自适应有限元分析方法

为了判断杆件结构的有限元分析精度对节点转动刚度是否敏感,并据此调整杆件结构的离散方式,根据Zienkiewicz-Zhu后验误差估计理论,定义了正应力范数来衡量有限元的计算精度,推导了考虑节点刚度的梁单元节点力-位移公式,并以试算得到的梁/杆单元的两节点位移作为边界条件,根据半刚性节点位移-力的公式,给出了杆件需要采用梁单元、杆单元、梁+弹簧单元离散的节点刚度范围,然后通过试算确定杆件结构的合理离散方式。在ANSYS中用APDL语言实现以上算法,并以2个简单结构为例说明了该算法的流程并验证了它的正确性。     

瞬动态问题有限元网格单元修正的自适应分析

本文基于一种先进的非结构化网格生成系统和对于有限元离散误差的分析，将网格单元修正的自适应分析方法应用于二维瞬动态问题的研究，由于有限元近似求解的精度很大程度取决于所离散的网格质量，并且动态问题的数值解在不同时段变化较大以及由于波动求解中半离散化方法所引入的离散化的弥散现象，而网格单元修正的自适应分析方法能够在不同时段形成最佳网格来进行计算，使有限元分析的可靠性和近似程度得到提高；文中对地下圆形隧道     

基于双重网格的混凝土自适应宏细观协同有限元分析方法

混凝土损伤开裂表现出明显的跨尺度特征,其演化过程与细观材料结构直接相关。如何在兼顾效率和精度前提下分析混凝土损伤开裂的跨尺度演化过程一直是比较棘手的问题。在假定处于弹性阶段的混凝土为宏观均匀材料和处于损伤开裂阶段的混凝土为细观非均匀材料的基础上,提出了一种基于双重网格的混凝土自适应宏细观协同有限元分析方法。该方法通过在分析域内布置宏细观双重网格分别建立宏观尺度和细观尺度有限元计算模型,通过宏观尺度至细观尺度的自适应转换在分析过程中动态确定宏细观协同分析的宏观区域和细观区域,通过基于形函数插值的多点位移约束实现宏细观协同有限元模型中的非协调重叠网格连接。算例分析表明,采用该文方法不仅可通过考虑损伤开裂区的细观材料结构保证模拟精度,亦可通过在分析中自适应确定细观尺度分析区域提高模拟效率。     

有限元网格修正的自适应分析及其应用

本文在对有限元变量连续条件分析的基础上，将应力误差范数用于计算结果的误差估计，使非结构化网格生成系统与有限元计算有机地结合起来，并将网格单元修正的自适应分析应用于二维应力集中问题的研究，从而实现了有限元最佳化离散，提高了有限元数值求解的可靠性和近似程度。     

有限元网络修正的自适应分析及其应用

本文在对有限元变量连续条件分析的基础上，将应力误差范数用于计算结果的误差估计，使非结构化网络生成系统与有限元计算有机地结合起来，并将网络单元修正的自适应分析应用于二维应力集中问题的研究，从而实现了有限元最佳化离散，提高了有限元数值求解的可靠性和近似程度。     

一维变分不等式问题的自适应有限元分析新探

结构工程中的弹性薄膜接触和杆件弹塑性扭转等问题是典型的变分不等式问题,对其高效精确求解,特别是满足给定精度要求下的自适应求解,是挑战性课题。该文作者新近成功实现了一维变分不等式问题的自适应有限元分析,该文对此进展作一报道。对于变分不等式的有限元求解,该文提出区域二分法和C检验技术,极大提升了松弛迭代的收敛速度,一般4次~5次线性解即可得到收敛的有限元解答,进而采用作者提出的EEP(单元能量投影)超收敛公式计算超收敛解答,用其检验误差并指导网格细分,逐步得到堪称为数值精确解的解答,亦即得到按照最大模度量逐点满足精度要求的解答。该文给出的数值算例表明所提出的算法具有高效、可靠、精确的优良特性。     

三维有限元分析误差估计与网格自适应细化

本文给出了一种简单的三维有限元网格自动生成方法。在采用三维超收敛恢复方法进行三维有限元应力恢复的基础上，提出了有限元计算结果误差估计公式，建立了误差大小与网格尺寸的关系，并用ＦＯＲＴＲＡＮ语言编制了的三维网格自动生成及其图形显示和误差估计程序。数值实例表明误差估计公式能对计算精度进行可靠的误差估计，实现了网格自适应细化。     

自适应有限元线法在二维无穷域问题中的应用

无穷域问题广泛存在于实际工程中,半解析、半离散的数值计算方法—有限元线法（Finite ElementMethod of Lines,简称FEMOL）对其具有较好的适应性。在已有的映射型FEMOL无穷单元理论的基础上,基于单元能量投影（Element Energy Projection,简称EEP）法的自适应FEMOL被应用于二维无穷域问题的求解。用户只需输入稀疏的初始网格和误差限,算法即自动生成优化的FEMOL网格,该网格上常规单元和无穷单元的FEMOL解均按最大模度量满足给定误差限。文中首先介绍二维FEMOL的原理策略、无穷单元的构建,然后概述基于EEP法的自适应FEMOL算法,并讨论其对无穷域问题的适用性,之后对圆柱绕流的Poisson方程问题、带孔无穷大板单向拉伸的弹性力学平面问题、受圆形均布荷载半空间体的三维轴对称问题进行了自适应分析,最终不仅给出了满足误差限的函数（位移）解,也给出了具有优良性态的导数（应力）解,从而为无穷域问题的求解提供了一种高效可靠的新途径。     

焊接球节点刚度对网壳结构有限元分析精度的影响

采用与焊接空心球半径等长的刚臂来模拟节点的体积,在刚臂与杆件之间设置弹簧单元来模拟节点的刚度,推导了考虑刚臂和节点刚度的梁的单元刚度矩阵;根据焊接球节点刚度的回归公式,计算出符合施工构造要求的焊接球节点对杆件轴向刚度和弯曲刚度的影响范围,发现当焊接球的直径小于杆件几何中心长度的12%时,焊接球对轴力刚度的影响较小,而对弯曲刚度的影响很大;采用能量范数分析了弯曲刚度和轴力刚度误差应力解和位移解的影响,给出了焊接球对网壳位移解的误差估计公式。采用多尺度有限元法验证了该结论。     

全自动自适应四边形有限元网格生成/再生成方法与软件AUTOMESH-2D/PC

独立提出并研究开发了一种密度控制和区域分解相结合的四边形网格自动生成方法,简称区域分解法.以区域分解法为基础,自主开发了商品化网格自动生成/再生成软件AUTOMESH,并已经在中国版权保护中心进行了软件著作权登记.介绍区域分解法和软件AUTOMESH,并给出多个划分实例.     

板壳结构非线性随机有限元法研究

采用摄动随机有限元法研究了具有随机参数的板壳结构大挠度动力响应问题。基于Mindlin-Reissner板理论,采用全量Lagrangian法推导了具有板壳结构的大变形、大转动的动力响应有限元列式;通过基于等参变换的局部模型对随机场进行离散,结合摄动技术,建立了基于摄动技术的增量形式的随机有限元列式,计算结果与Monte-Carlo法相比较表明了该方法的有效性和精确性。通过该方法,为进一步进行结构可靠性分析提供了依据和方便。     

A SIMPLE AND EFFICIENT MIXED FINITE ELEMENT FOR AXISYMMETRIC SHELL ANALYSIS

An efficient, perhaps simplest, three-noded mixed finite element is proposed for axisymmetric shell analysis. The key feature in the present formulation is to start with a better variational principle in which the independent unknowns are only the quantities that can be prescribed at the shell edges. If the consistency for field approximations is satisfied, no other numerical consideration is necessary in the present element. Several examples confirm the satisfactory numerical behaviour of the present mixed element.     

基于退化理论的空间梁单元有限元分析

从双线性退化板壳单元出发,演绎推导出了一种可以应用于空间有限元分析的退化梁单元。退化梁单元采用基本的平截面假设,并用轴线节点位移来表示梁单元的三维位移场。在进行单元有限元列式时,仍然沿用三维结构的几何方程和物理方程。在退化梁单元的理论基础上编制了有限元计算程序,通过对几个算例的分析,证明了这种基于退化理论的空间梁单元的精确、高效和通用,这种单元也可以广泛应用于大型结构空间双重非线性有限元分析。     

二维自由振动问题的自适应有限元分析初探

自由振动反映结构动力特性,是抗震分析和结构设计的重要基础。近年来,基于单元能量投影（EEP）法的自适应有限元分析已在一系列线弹性及非线性问题中取得成功,而有限元线法（FEMOL）自适应分析在二维自由振动问题中的应用也被证实是有效的。在此基础上,该文进一步提出二维自由振动问题的自适应有限元分析方法。通过将特征值问题线性化,合理引入二维线性问题的EEP超收敛计算和自适应求解技术,该法可得到满足精度要求的自振频率和按最大模度量满足用户给定误差限的振型。该文以弹性薄膜为例,介绍了这一进展,并给出数值算例以表明该方法的有效性和可靠性。     

隔离非线性分层壳有限单元法

分层壳单元由于其模型简单,物理意义清晰,被广泛应用于建筑结构的有限元数值模拟中。该文基于隔离非线性有限元法提出了分层壳单元的高效非线性分析模型,将分层壳单元的截面变形(应变和曲率)分解为线弹性变形和非线性变形,以单元中面的高斯积分点作为非线性变形插值结点,建立了非线性变形场,并根据虚功原理,推导了分层壳单元的隔离非线性控制方程,采用Woodbury公式和组合近似法联合求解控制方程。依据时间复杂度理论的统计分析表明:该文建立的方法相较于传统变刚度有限元方法在非线性分析效率方面具有显著优势。并与有限元软件ANSYS的计算结果进行对比,验证了该文方法的准确性。     

模拟三维裂纹问题的自适应多尺度扩展有限元法

为了在大型结构分析中考虑小裂纹或以小的代价提高裂纹附近求解精度,该文建立了分析三维裂纹问题的自适应多尺度扩展有限元法。基于恢复法评估三维扩展有限元后验误差,大于给定误差值的单元进行细化。所有尺度单元采用八结点六面体单元,采用六面体任意结点单元连接不同尺度单元。采用互作用积分法计算三维应力强度因子。三维I 型裂纹和I-II 复合型裂纹算例分析表明了该方法的正确性和有效性。     

弹性力学问题自适应有限元及其局部多重网格法

针对平面弹性力学问题,利用最新顶点二分法,设计了一种不需要标记振荡项和加密单元不需要满足“内节点”性质的自适应有限元法;利用自适应加密过程中每层网格上只有局部单元需要加密这一特性,设计了一种基于局部松弛的多重网格法.数值实验结果表明：该文设计的自适应有限元法具有一致收敛性和拟最优计算复杂度,基于局部松弛的多重网格法对求解弹性力学问题自适应网格下的有限元方程具有很好的计算效率和鲁棒性.     

某大跨度网壳结构的稳定性分析

稳定性分析是网壳结构,特别是单层网壳结构设计中的关键问题。该文以某大跨度球类馆为工程实例,采用非线性有限元法针对承载力计算时的11种工况进行整体稳定计算,考虑了材料和几何非线性,对实际工程进行了第一类和第二类稳定分析,其中,第二类稳定分析采用截面边缘纤维屈服准则,该文给出了两种典型工况的第一类稳定屈曲模态和两类稳定系数。结果表明:该网壳结构的第一类稳定符合相关规范的要求;其第二类稳定性较差。因此,第二类稳定分析应该受到重视。     

三维杆系结构的几何非线性有限元分析

为了更准确地描述杆系结构的几何非线性性能,建立了一种基于三维梁单元有限元分析的计算方法。引入了考虑两方向曲率和扭转角变化的坐标转换矩阵来描述任意增量下的单元平移和转动;采用了包括轴向变形和扭转的非线性项的刚度矩阵来考虑高阶非线性项的影响。应用广义位移控制法进行增量迭代,编制了相应的三维梁单元非线性计算程序NL_Beam3D。通过对几个例子进行的分析,验证了该方法可较好地考虑结构几何非线性。     

梁杆结构几何非线性有限元的数值实现方法

梁杆结构几何非线性有限元方法主要包括两个部分, 建立虚功方程和实现数值求解. 该文运用对比方法, 分析了采用UL型增量理论的梁杆结构几何非线性有限元法求解过程与连续体求解过程的主要不同点, 特别是论述了确定加载步末的内力状态的重要性和方法.