变截面高层框筒结构分析的最小二乘配点法

根据变截面高层框筒结构的截面沿高度为阶形变化的特点,本文用阶梯函数表达其变截面抗弯刚度和抗剪刚度;并用连续化的数学模型和能量变分原理导出了变截面高层框筒结构在侧向荷载作用下的微分方程组,进而用最小二乘配点法进行求解。文末有算例说明其应用。     

低矮小开口剪力墙自由振动问题的半解析解

针对低矮小开口剪切型剪力墙,研究基于直接模态摄动法原理的结构动力特性的半解析分析方法。首先把低矮小开口剪力墙视为变截面的剪切型悬臂结构,依据连续系统动力分析原理建立剪切型剪力墙自由振动分析的变系数微分方程;然后利用等截面剪切型悬臂结构模态函数的解析解和直接模态摄动法原理,考虑剪力墙中小开口对系统特征值和主模态所带来的影响,并进行修正;最后应用Ritz变换,将低矮小开口剪力墙的自振特性分析问题转化为一组非线性代数方程的求解问题,进而求得该类剪力墙自振特性的近似半解析解。算例结果表明,该方法对以剪切变形影响为主的低矮小开口剪力墙动力分析简便有效。     

变截面框架-剪力墙-薄壁筒斜交结构的整体稳定计算

本文用沿高度方向分段连续化的方法,对沿高度方向为阶形(二阶或多阶)变截面,在平面内为任意斜向布置的框架-剪力墙-薄壁筒协同工作体系,建立了整体的稳定方程.用常微分方程求解器(COLSYS)求解.对复杂的高层建筑结构的整体稳定计算,提供了一个简单可行的算法.     

薄壁箱粱桥自由振动的半解析分析

以常微分方程求解器为工具,利用半解析方法对薄壁简支箱梁桥的自由振动进行了分析计算,建立了具有连续分布质量和刚度的三维连续化动力分析模型,也就是将箱梁简化为一个带凸缘的薄壁筒组合体。计算结果表明,分析模型是合理的、可行的,从而为认识此类结构的动力特性提供了一种新的途径和方法。     

用样条配点法求解变截面框架-剪力墙-薄壁筒斜交结构

根据沿高度连续化的方法，建立了变截面框架－剪力墙－筒体斜交结构静力分析的控制微分方程，然后采用样条配点法求解该微分方程。此方法具有计算简单，精度较高的优点，且适用于变截面结构的求解。该方法可用于此类结构初步设计的计算。     

变截面框架-剪力墙-薄壁筒斜交结构考虑竖向荷载作用时的弯扭耦连振动

用沿高度方向分段连续化的方法,对沿高度方向为阶形变截面、在平面内为任意斜向布置的框架-剪力墙-薄壁筒协同工作体系,考虑竖向荷载作用的影响,建立了弯扭耦连的振动方程,用常微分方程求解器COLSYS求解了自振频率及相应的振型.讨论了高层建筑结构竖向荷载对水平振动的影响.     

变截面高层框筒结构的扭转分析

以能量变分原理导出的变截面高层框筒结构的微分方程为基础,根据变截面框筒结构的截面沿高度为阶形变化的特点,以每个相同截面的层作为一个计算单元,每个单元由微分方程导出其单元矩阵、截面矩阵和传递矩阵,进而采用矩阵传递法进行分析,并用算例说明其应用。     

变截面圆拱强迫振动的传递矩阵算法

将传递矩阵法与Newmark-β法相结合,研究了变截面圆拱强迫振动的时程计算问题.首先用Newmark-β法将连续体强迫振动的偏微分方程转化为增量形式的常微分方程,然后根据传递矩阵原理求解该常微分方程,得到结构在时间增量段内的动力响应.在上述算法的基础上,根据等截面圆拱强迫振动的偏微分方程,推导了时间增量段内等截面圆拱强迫振动的传递矩阵的显式表达形式,编制了变截面圆拱强迫振动时程分析的计算程序,并进行了相应的算例分析,所得结果表明该方法是正确、有效的.该法具有计算简单、节约内存的优点,可方便地应用于这类问题的实际工程计算.     

平板网架结构的半解析半数值解

本文采用综合离散化分析方法分析平板网架。该方法既采用了有限元法处理离散体结构的便利,能真实反映不等高网架、变截面网架和其它结构情况,又通过力学途径用一组满足边界条件的位移函数来描述网架结构位移场,使得由求解节点位移变成求解位移函数中的待定参数,以达到减少所需求解未知量的目的。计算结果表明,本文方法具有相当的计算精度,并有未知量少(一般不超过30个),工作量省,可在微机或袖珍机上计算等许多半解析半数值方法的特点。     

特定边界条件下压杆稳定问题的解析解与数值解

变截面细长压杆由于其节省材料且具有良好的受力特性,故在地质工程结构、起重机械、桥梁结构、飞机结构中被大量使用,但是与之相关的稳定性分析理论极不完善。主要是工程中变截面失稳问题所求得的微分方程不是常系数,求解时往往要遇到数学上的困难。常用变截面压杆稳定计算的方法有：静力法、能量法、半解析求解法、有限单元法等。文中基于小挠度理论简要分析了变截面压杆失稳问题,展开了对变截面压杆构件失稳承载力的初步研究,得到解析解。以长度L为20 mm,该杆的高、宽均为1 mm,弹性模量E为2×105 MPa的压杆作为分析对象,计算出其临界力Fcr=841.25 N。有限元法通用程序绝大部分采用位移分析法分析,而位移计算的精度比较高,但有限元法由位移计算应力,是通过应变-位移关系和应力-应变关系进行的。应力-应变是代数关系,而应变-位移是微商关系。虽然位移精度较高,但微商只能转化差商等用差值近似处理,这就使应力精度大大降低。使用解析解Fcr=840N分析该压杆的最大Mises应力位置为固定端中点处,大小为2 741 N/mm2。本研究将应用解析法、有限元法,求解等截面在边界条件（一端固定、一端铰支）下的屈服荷载和屈服形态,并将计算结果进行分析。     

大直径变截面桩速度波衰减特性研究与应用

针对大直径桩在低应变测试中的三维效应和缺陷量化分析问题,建立变截面桩-成层土耦合振动模型,考虑桩身的三维波动,通过建立层间递推关系求解得到桩身任意位置纵向振动响应的频域解析解,并利用傅里叶逆变换得到时域内半解析表达.在此基础上,分别针对完整桩和缺陷桩,探讨不同条件下桩身入射速度波沿径向和纵向的幅值和走时变化规律.最后通...     

变截面高层筒体结构的共振响应

为了计算变截面高层筒体结构的共振响应,将其简化成能同时考虑弯曲、剪切、轴向变形和扭转变形的变截面广义Timoshenko悬臂梁。利用Hamilton原理,导出变截面高层筒体结构在相应于各种变形的地震激励下的位移响应控制微分方程及相应的边界条件后,利用常微分方程求解器进行求解。通过对计算结果分析,讨论了影响共振响应的因素,并得出了较合理的结论:即当激励荷载的频率与结构体系的自振频率很接近时,结构的反应会出现非常大的突变。     

变截面框架-剪力墙-薄壁筒斜交结构的弯扭耦连振动计算

本文用沿高度方向分段连续化的方法,对沿高度方向为阶形变截面、在平面内为任意斜向布置的框架-剪力墙-薄壁筒协同工作体系,求得了其弯扭耦连振动时的微分方程。通过解耦措施将动力方程分解,得出计算频率和振型的计算公式,用计算器和微机即可求解。     

变截面高层建筑结构考虑楼板变形时的二阶分析

对考虑楼板变形的变截面框－剪结构的二阶分析问题建立了一个分段连续化的串并联模型，导出其二阶分析的微分方程组，用常微分方程求解器求解。讨论了影响二阶效应的一些因素。     

超高层建筑束筒结构的半解析静力分析

通过对束筒结构体系的叙述,建立三维半解析分析模型,将静力分析问题转化为常微分方程组边值问题,并利用常微分方程求解器进行求解,对其计算结果作了分析,得出最大应力、最大剪力及地基刚度的变化趋势。     

三维波动土中考虑桩身变截面与桩周土相互作用的大直径桩的动力特性

 采用Voigt体来模拟桩身变截面与土的相互作用,得到了三维波动土中考虑变截面与土相互作用的大直径桩–土作用模型。对桩身变截面处的应力平衡和应变连续条件进行拉普拉斯变换,得到修正的阻抗函数递推法。桩周土采用考虑径向和纵向波动的三维轴对称模型,桩身采用黏弹性Rayleigh-Love杆来考虑大直径桩的横向惯性效应。结合修正的阻抗函数递推法,通过求解桩土动力平衡方程得到了桩顶的速度频响的解析解和瞬态激振下速度时域响应的半解析解。通过参数分析,将所得解与忽略桩身变截面与土相互作用的解进行对比,并分析有关参数与变截面与土相互作用的耦合作用。     

加权残值法用于高层筒体结构的受力分析

本文提出用加权残值法分析在侧向荷载和扭转荷载作用下的多边形筒体结构的位移和内力。文中采用了等效连续化的数学模式,分析高层建筑筒体(框架筒、筒中筒等)结构的整体特性和每榀抗侧力结构的受力性能。选取满足边界条件的位移试函数,用离散型最小二乘子域配点法求解。 文中给出了数值算例。与模型试验值和其它方法所得结果比较,表明本法具有一定的精度,并有未知量少,工作量省,可在微机或袖珍机上计算等许多半解析教值方法的特点。     

分析变截面筒中筒结构的初参数法

提出一种变截面筒中筒结构的简化计算方法 ,其要点是对结构平衡微分方程采用初参数解 ,通过边界条件求出初参数解 ,然后由矩阵递推算出水平荷载作用下内外筒的变形和内力。用此方法分析变截面筒中筒结构 ,不会因为楼层层数的增加而增加结构控制微分方程的未知量 ,计算简单易行 ,并可获得满意的计算精度。     

筒中筒结构在扭矩作用下的超元法

提出筒中筒结构在扭矩作用下的超元法,即是对外框筒及楼板连续化处理以后,视整个结构为一个悬臂杆,然后按楼层划分成超级单元,导出超级单元的刚度矩阵,用矩阵位移法分析.用该法分析变刚度筒中筒结构的扭转问题,自由度很少,计算简便.     

变截面框筒结构中钢桁架加强层的最优位置分析

针对带加强层的等、变截面框筒结构,以结构最大层间位移角为目标函数,运用单目标遗传算法对加强层的最优位置进行研究.另外,文中基于不同的参数变化,对等截面、变截面框筒结构的运行结果进行了比较,如:筒体刚度、伸臂桁架刚度及伸壁桁架区格数量等.同时,运用Matlab编制了相关的优化设计程序.最后,以一个260m高的带加强层框筒结构为例,给出了在水平均布荷载作用下的优化结果与相关结论.研究成果可为类似工程的初步设计提供参考.