非线性Leland方程的交替分组显式迭代方法

将隐式差分方程组在每一时间层上划分为若干子方程组来同时进行迭代求解,给出非线性Leland方程的一类AGEI格式。理论分析表明:基于经典Crank-Nicolson(C-N)格式构造的AGEI-CN格式具有二阶精度,格式解存在唯一且收敛。数值试验显示:AGEI-CN格式的计算时间比经典C-N格式节省近69%,比交替分组C-N(ASC-N)格式节省近36%,表明本文提出的AGEI方法对于求解非线性Leland方程是有效的。     

饱和土动力问题求解的隐-隐格式交替解法

研究饱和土受地震这样的非高频动力荷载作用时,采用固相位移和孔压为基本未知量的u-p形式的方程相对比较简单.对这一方程的求解采用无条件稳定的隐-隐式交替解法有很多的优点.在Zienkiewicz提出的无条件稳定的隐-隐格式高效算法的基础上,结合Bazzi等提出的ρ-方法,建立了一种新的无条件稳定的隐-隐格式交替解法.文章详细地证明了这种方法的无条件稳定性,并将其应用于求解饱和一维土柱模型.数值算例表明,此方法能更有效地减少位移和孔压时程曲线的振荡.     

u–p格式饱和两相介质动力问题的显–隐式交替算法

针对以土骨架位移u和孔隙流体压力p为基本未知量的饱和两相介质动力方程,提出基于中心差分法和精细时程积分法相结合的时域显–隐交替算法,分析饱和两相介质动力反应。该算法对孔压方程非齐次项的计算分别采用Gauss积分,梯形积分和Lagrange二次插值函数近似位移的方法近似模拟;同时提出一种基于精细积分方法的三次样条插值函数法,进而回避了对孔压方程耦合速度项积分时涉及的矩阵求逆运算问题。计算结果与Zienkiewicz显–隐式结果对比,两者结果基本一致,证明了方法的有效性。     

用应力路径法分析路堤的稳定性

本文提出用应力路径法分析路堤的稳定性,能考虑路堤逐层筑高时地基土的固结和强度增长的因素。文中给出层状地基下变网格体系、交替方向隐式差分方程的表达式,供计算地基的固结度之用。它与常用的显式差分格式相比,具有绝对稳定、网格划分灵活、计算时间省、精度高等优点。文末附有实例分析。     

非水平成层场地上核电结构时域土-结相互作用分析

目前核电土-结相互作用分析的主流软件SASSI,采用频域等效线性化,不能很好地考虑土体强非线性,且仅适合于水平成层场地。时域土-结相互作用分析方法可以考虑土体强非线性以及非水平成层场地,但效率较低,难于用于实际工程。采用一种高效的时域土-结构动力相互作用分析的分区算法,地基无限域通过集中质量显式有限元和黏弹性人工边界进行模拟,上部结构通过隐式有限元方法进行分析,两者可采用不同的时间步距,并通过MPI通信协议,实现并行计算。以某一核电结构模型为例,分析了某非水平成层场地上核电结构在三向地震波输入下的反应,验证了该方法的高效性和用于大型实际工程的可行性。     

流固耦合系统位移-压力有限元格式在渡槽动力分析中的应用

考虑FSI的边界条件,采用变分原理建立了流固耦合(FSI)系统的位移-压力(ui,p)有限元格式,给出流固耦合系统的动力特性方程。建立了矩型和U形渡槽的动力学分析的FSI模型,以非对称特征值求解法求解了大型渡槽的动力特性,并用隐式-显式积分算法计算了强震作用下大型渡槽的动力响应,计算结果表明,基于(ui,p)格式的流固耦合系统有限元分析格式,考虑了槽体与水体的相互作用,简化了计算模型,提高了计算效率和精度,同时也得出不同过水量下两种渡槽结构动力特性和响应的变化规律等结论,可为大型渡槽及同类工程动力设计提供参考。     

结构-地基动力相互作用时域数值分析的显-隐式分区异步长递归算法

动力相互作用时域数值分析的精度与效率是面向大规模工程问题解决的重要问题。在阻尼溶剂抽取法模拟地基无限域动力性质的基础上,提出并发展了结构–地基动力相互作用时域数值分析的显–隐式分区异步长递归算法,分别在结构、地基分区计算中进行大步长隐式与小步长显式求解,而且采用预报–校正显式积分与Newmark隐式积分,具有相同的运动量数值积分假定,可自然满足分区交界面位移协调性条件。在满足工程精度要求的条件下,分区异步长显–隐式求解算法使动力相互作用时域数值计算效率较传统小步长显式积分算法得到大幅度提高,可明显促进阻尼溶剂抽取法在大规模工程问题分析中的应用。并就积分时间步长、结构–地基交界面异步长内插格式及位移协调性关系对结构动力响应的影响进行数值对比研究,可为具体计算中的参数选择提供依据。     

求解渗流问题的高精度差分格式

在求解渗流问题的传统差分格式中 ,只有Crank Nicolson格式具有对时间t的二阶精度。本文在导数超收敛点概念的基础上 ,提出 1种求解渗流问题的三阶精度差分格式 ,并将其与显式差分格式叠加形成组合差分格式以改善格式的稳定、收敛条件。算例计算结果表明 ,该组合格式具有精度高、稳定收敛限制宽松、易于编程等优点。     

热传导方程的有限容积紧致格式

本文对非齐次热传导方程提出了一种数值求解的有限容积紧致格式,该格式具有空间上的四阶精度,且与有限差分紧致格式相比,更好地保持了问题的物理守恒性。数值算例表明,在相同的结点下,有限容积紧致方法比传统有限差分方法的精度更高。     

不可压缩粘性流动SUPG稳定格式有限元法的时间离散新格式

流体域的高效精确计算是大跨空间柔性结构流固耦合问题研究的关键之一.提出对不可压缩粘性流体控制方程具有显式时间离散格式的三步SUPG稳定格式有限元法,以二维拖拽方腔流为对象,运用本方法进行不可压缩粘性流动问题的数值模拟.计算分析显示,三步SUPG稳定格式有限元方法具有较高的精度和稳定性,可应用于非定常不可压缩粘性流动和大跨柔性结构风场耦合问题中风场流动的模拟计算.