具有时滞和非线性发生率的SEIR脉冲接种模型

本文研究了一类具有时滞和非线性发生率的SEIR脉冲接种模,定义了模型的基本再生数,考虑了模型的传染病灭绝周期解的存在性和全局吸引性。     

变速恒频双馈风电系统的H_2/H_∞混合控制

针对外界未知扰动、随机变化的风速等不确定因素,建立了变速恒频双馈风电系统小信号改进数学模型,该模型解决了原风电模型中存在的部分耦合和非线性问题。基于H_2/H_∞混合控制算法,设计变速恒频双馈风电系统状态反馈控制器。通过求解Riccati方程得到H_2/H_∞混合控制问题的解。该控制器在保证系统具有一定鲁棒性的前提下,使控制效果得到改善。以某工况下的实际工程参数为基础,通过仿真,验证了该控制方法的有效性。     

关于Hilbert空间中一类广义随机非线性变分不等式

介绍并研究了Hilbert空间中的Minty型广义随机非线性变分不等式问题,并在适当的条件和假设下,得到了这类广义非线性随机变分不等式和Stampacchia型广义随机非线性变分不等式的等价的结论;运用该结论,结合随机化的Banach压缩映像原理得到了关于这一类广义随机非线性变分不等式问题的一些新的随机解的存在性结果.     

具有时滞增长反应和脉冲输入的Monod-Haldane恒化器竞争模型

通过应用脉冲时滞微分方程的相关理论和方法,研究一类具有时滞增长反应和脉冲输入营养基的Monod-Haldane型恒化器竞争模型,得到了微生物灭绝周期解全局吸引的充分条件。     

拟线性退化抛物方程组解的整体存在和有限爆破

研究了由三个拟线性退化抛物型方程通过非线性项耦合而得到的一类拟线性退化抛物方程组解的性质.该方程组描述了一个具有三种连续介质的燃烧过程及热扩散过程.通过运用比较定理和构造上、下解方法,建立了该方程组解的整体存在和有限爆破的充分条件.由此得到,当反应项和扩散项的指数满足不同条件时,方程组的解具有不同的性质.     

一类时滞四种群捕食被捕食系统的全局稳定性

对四种群的捕食-被捕食模型,利用解的存在性定理、正性定理、上下解方法和相应的单调迭代序列,研究了一类具有时滞的非线性反应扩散系统的牛曼初边值问题,得到了解的存在性和平衡态方程正解的全局渐近稳定性的充分条件.这个结果隐含着捕食-被捕食系统的共存是持久的,平凡解和所有半平凡解是不稳定的.     

广义Lienard系统解的终归一致有界性

讨论非线性非自治系统ｘ＝ｈ（ｙ－Ｆ（ｘ，）＋Ｅ（ｔ）；ｙ＝－ｇ（ｘ）的解的一致有界性，得到了此系统的解终归一致有界的充分条件，进而获得存在周期解的条件，改进和推广「１－５，８，１０」的结果。     

SMA自复位体系非线性反应谱

总结了国内外非线性反应谱的发展历程及现状,介绍了形状记忆合金(SMA)材料及其自复位体系的应用技术,简要回顾了非线性反应谱分析的基本理论。通过遗传算法选取典型的地震动记录,针对SMA自复位体系特殊的旗形滞回曲线,设计合理的分析工况,通过大量数值模拟分析得到非线性反应的精确结果。在此基础上采用最小二乘法回归得到旗形非线性设计反应谱模型参数,最后将模型计算曲线与精确解进行比较,二者吻合程度较好,表明回归的模型较为可靠,可为具有相似滞回特性自复位结构的非线性设计提供帮助。     

对确定性存储模型的推广

在需求率为常数的假定下,以总利润最大为目标,建立了确定性的经济订购批量存储模型。在此基础上,探讨了一种在需求率随销售价格呈非线性变动的假设下,以系统利润达到最大为目标的存储模型,从而得到一个推广的经济订购批量存储模型。并首先运用多元函数的极值理论,从数学上证明了最优解的存在,给出了最优订货批量、最优销售价格以及最优订货周期的求解方法,然后对模型进行了灵敏度分析。最后给出了一个应用实例。     

简化齐次平衡原则与Gerdjikov-Ivanov方程的精确解

发展和改进求解非线性发展方程的方法是一项重要的工作。简化了齐次平衡原则,用变化后的方法求解了Gerdjikov-Ivanov方程,得到了该方程的钟状孤波解、周期波解和代数孤波解。