基于Copula函数的抗剪强度参数间相关性模拟及边坡可靠度分析

为了研究表征抗剪强度参数间相关性的Copula函数对边坡可靠度的影响规律,简要介绍了Copula函数的基本定义,收集了水利水电工程中4组岩基抗剪强度参数试验数据,采用AIC准则识别出表征抗剪强度参数间相关结构最优的Copula函数。提出了无限边坡失效概率计算的直接积分方法,以无限边坡可靠度问题为例系统地研究了Copula函数的类型对边坡可靠度的影响规律。结果表明：表征抗剪强度参数间相关性的Copula函数类型对边坡可靠度具有重要的影响,不同Copula函数计算的边坡失效概率具有明显的差别,这种差别随边坡安全系数的增加（或失效概率的减小）而增加、随抗剪强度参数间负相关性的增强而增大、随变异系数的减小而增大。常用的Gaussian Copula函数并不是表征抗剪强度参数间相关结构最优的Copula函数,Gaussian Copula函数构造抗剪强度参数的联合概率分布函数将会明显低估边坡的失效概率,不能为了计算简便而盲目采用Gaussian Copula函数表征抗剪强度参数间相关性。     

不完备概率信息条件下边坡可靠度分析方法

不完备概率信息条件下边坡可靠度估计是一个富有挑战性的问题。基于Copula函数提出了不完备概率信息条件下边坡可靠度分析方法。首先,简要介绍了基于Copula函数的岩土体抗剪强度参数联合概率分布函数构造方法。其次,定义了边坡稳定分析的名义安全系数,提出了边坡失效概率波动范围分析方法。最后以无限边坡稳定可靠度问题为例证明了所提方法的有效性。结果表明：不完备概率信息条件下边坡失效概率是不唯一的。抗剪强度参数间Copula函数类型对边坡失效概率具有明显的影响,这种影响直接导致了不完备概率信息条件下边坡失效概率的波动范围较大。边坡失效概率波动范围随名义安全系数的增大或失效概率的减小而增大。所提3种方法能够有效地缩小边坡失效概率的波动范围,提高了边坡失效概率的估计精度,从而为不完备概率信息条件下边坡可靠度分析提供了一条有效的途径。     

考虑不排水抗剪强度空间变异性的条形基础极限承载力随机分析

目前有关抗剪强度参数随深度变化对地基稳定性影响的研究还不深入。为此,提出了考虑土体不排水抗剪强度均值和标准差随深度变化的地基稳定性随机分析方法。建立了表征不排水抗剪强度空间变异性的不平稳随机场模型,采用Karhunen-Loeve（KL）展开离散随机场。探讨了土体不排水抗剪强度参数空间变异性对地基极限承载力的影响规律,并比较了不排水抗剪强度参数平稳和不平稳随机场模型对地基稳定的影响。以不排水黏性地基稳定随机分析问题为例验证了所提方法的有效性。结果表明：考虑不排水抗剪强度参数空间变异性时,地基极限承载力均值和标准差随相关距离的增大而增大,地基极限承载力对竖直向相关距离更为敏感。地基极限承载力均值随不排水抗剪强度变异系数的增加而减小,标准差随变异系数的增加而增加。不排水抗剪强度变异性对地基失效概率有明显的影响,安全系数较大时,不排水抗剪强度相关距离越小,地基失效概率越小。与不排水抗剪强度参数的不平稳随机场相比,不排水抗剪强度的平稳随机场模型会高估地基极限承载力的变异性,在相同的安全度水平下,当地基的安全系数较低时,平稳随机场模型会导致对地基失效概率的低估;当地基安全系数较高时,平稳随机场模型会导致对地基失效概率的高估。     

边坡可靠性分析中g-line失效域及Copula优度评价研究

针对岩土体抗剪强度参数联合分布模型中Copula优度评价问题,借助g-line给出了一种边坡失效域的抗剪强度参数表征方法,并利用积分途径得到了不同Copula及不同安全系数条件下算例边坡的失效概率,以此探讨了不同Copula计算结果的差异性,重点分析了S_n(p_c)、AIC、RMSE及Bias指标下各Copula的评价效果,并以上述各指标值为评价对象,分别计算了各Copula的熵权系数,从而给出了一种加权组合的Copula形式。结果表明,二次多项式拟合g-line的效果良好,此时边坡失效域可由抗剪强度参数独立表征;常用的评价指标得出的最优Copula结果不唯一,当不能有效地识别最优Copula时,可采用加权组合的Copula进行可靠性分析,能减小计算误差,有效地消除不同Copula引起的失效概率差异性,也能避免因直接采用某些Copula而引起的对边坡可靠度偏保守或者过高估计的问题。     

考虑参数空间变异性的边坡可靠度分析非侵入式 随机有限元法

提出了考虑土体参数空间变异性的边坡可靠度分析的非侵入式随机有限元法。采用Karhunen-Loeve级数展开方法表征土体抗剪强度参数空间变异性,其中通过wavelet-Galerkin技术求解Fredholm积分方程得到相关函数的特征解。基于有限元滑面应力法计算边坡安全系数,采用随机多项式展开将隐式函数表达的安全系数替换为显式函数表达的安全系数,并编写了计算程序NISFEM。研究了所提方法在考虑土体参数空间变异性的边坡稳定可靠度分析中的应用。结果表明：提出的非侵入式随机有限元法极大地提高了考虑土体参数空间变异性的边坡可靠度分析的计算效率,为解决复杂边坡稳定可靠度问题提供了一条有效的途径。考虑抗剪强度参数空间变异性的边坡可靠度分析存在临界变异系数,其随边坡安全系数的增加而增大。当抗剪强度参数的变异系数小于临界变异系数时,忽略土体参数空间变异性将会高估边坡失效概率。当边坡安全系数小于1时,边坡失效概率并不总是随着抗剪强度变异系数的增加而增大。此外,土体黏聚力和内摩擦角随机场间相关性对边坡失效概率具有十分明显的影响。     

循环剪切对岩石节理形貌与力学行为影响实验研究

为研究岩石节理在循环剪切作用下的物理力学特性变化规律,对节理试件进行了不同法向荷载下的循环剪切试验,并对节理表面形貌进行了测量研究。结果表明:随着循环剪切次数的增加,节理表面最高点与最低点之间的垂直距离迅速减小,试件所施加的法向荷载越大则会增加节理表面形貌的劣化程度,节理表面的劣化主要发生在第1次剪切过程。节理峰值抗剪强度与残余强度均随剪切次数增加而减小,第2次剪切以后节理剪切曲线峰值点消失,峰值抗剪强度几乎与残余抗剪强度相等。同时,随着形貌特征的劣化,节理剪胀随着剪切次数的增加而减小。     

考虑参数空间变异性的无限长边坡可靠度分析

目前有关土体参数空间变异性对边坡稳定性影响的研究没有考虑抗剪强度参数随深度变化的影响。为此,提出了考虑土体抗剪强度参数均值随深度变化的无限长边坡稳定性概率分析方法。采用Karhunen-Loeve展开建立了表征土体空间变异性的随机场模型。探讨了考虑土体抗剪强度参数空间变异性时边坡失效概率和最危险滑动面的变化规律。最后,以无限长边坡稳定性概率分析问题为例验证了所提方法的有效性。结果表明：土体抗剪强度参数的空间变异性对无限长边坡失效概率有明显的影响,边坡失效概率随土体抗剪强度参数相关距离的增加而减小。对于不排水黏性边坡来说,边坡不排水抗剪强度随深度变化越明显,边坡失效概率越小。边坡最危险滑动面大部分都位于边坡底部。对于摩擦/黏性边坡来说,随着边坡抗剪强度随深度变化的增强,边坡失效概率有先减后增的趋势。抗剪强度参数随深度变化不同趋势对最危险滑动面分布规律有明显的影响。不考虑抗剪强度参数均值随深度变化将会导致最危险滑动面最可能出现在边坡底部。     

干湿循环对有无上覆荷载作用镇江下蜀土抗剪强度的影响

针对下蜀土边坡常呈浅层滑动破坏的状况,选取镇江市某边坡的下蜀土为研究对象,通过干湿循环直剪试验,对制备试样时有、无上覆荷载,分别开展不同干湿循环次数下下蜀土抗剪强度劣化规律研究。结果表明:随着干湿循环次数的增加,无荷及有荷下蜀土的剪应力峰值、黏聚力及割线模量都逐渐降低,下蜀土黏聚力的衰减可用分段函数描述,当循环次数小于6时可用直线描述,而后趋近于一稳定值,而内摩擦角则保持相对稳定;法向应力及干湿循环次数相同,制样时有上覆荷载的下蜀土抗剪强度的衰减率明显小于无上覆荷载的衰减率,并且两种情况下的抗剪强度都随干湿循环次数的增加而不断衰减;相同干湿循环次数下,有上覆荷载下蜀土的黏聚力明显大于无上覆荷载的黏聚力,并且随着干湿循环次数的增加,其差距的增长率呈增大趋势。     

三轴冲击荷载作用下红黏土的力学性状

 利用室内动三轴试验系统来研究冲击荷载作用下红黏土的变形和强度特性,包括重塑土样在不同冲击应力、不同围压、不同冲击次数下的试验。研究结果表明,经受过冲击荷载作用的土样的应力–应变关系曲线一般随冲击次数的增加而升高,即表现为强度的增大;随围压的增大,通过增加冲击次数而提高土样抗剪强度的效果更为明显,亦即在实际工程中,增加每个夯点的夯击次数对加固深层地基土的效果更为显著;在试验围压范围内,随冲击应力增大,土样的强度值相应增大。     

基于Copula理论的岩体抗剪强度参数估值

以锦屏I级水电站坝址微新大理岩岩体原位大剪试验结果为例,分析岩体质量指标与抗剪强度参数间的相关性。利用Copula理论可将边缘分布和相关结构分开研究的优点,建立小样本条件下各变量的边缘分布函数,并在分析岩体质量指标Q与抗剪强度参数f,c间相关结构特点的基础上构造拟合Q-f,Q-c间关系的最优Copula函数。对于相同岩性的同类岩体,在已知Q条件下求条件概率便可得到抗剪强度参数估值的保证率,或可计算一定保证率下的抗剪参数估值。最后运用该函数分析常用的优定斜率法、最小二乘法的保证率,并与Hoek-Brown准则估值进行比较。研究结果表明,岩体质量指标与抗剪断内摩擦因素f呈较高的正相关关系,与抗剪断黏结力c则呈较高的负相关关系,而具有对称结构的Nelsen NO 1和Nelsen NO 2则分别是拟合Q-f、Q-c间关系的最优Copula函数。常用的最优斜率法与最小二乘法由于忽略岩体质量指标与抗剪强度参数的相关性,因此造成较大的偏差,而具有保证率为0.8的抗剪强度估值与Hoek-Brown经验准则相比更接近实际值。该方法注重充分地利用现场有限的数据信息,可以得到具有一定保证率的抗剪强度参数估值,为岩体抗剪强度参数估值提供一种新的途径。