单摆周期近似公式的数值优化

运用MATLAB中的最小二乘曲线拟合方法,在[0,π/2]及[0,π]区间对现有单摆周期近似公式分别进行了数值修正,得到与原公式具有相同的形式但不同系数的修正公式.对原公式及修正后公式的方差和及相对误差进行了比较.结果表明,原近似公式的精确度得到了显著的改进.此外,作者发现,原公式及修正公式在[0,π/2]区间的近似程...     

另一个单摆周期近似公式

利用“局部常化”方法及MATLAB计算软件,推导出了一个近似程度高且比较简洁的单摆周期公式。     

单摆周期公式的综合修正

从Lagrange函数出发导出单摆振动的运动方程,得到单摆周期的各主要修正项,包括复摆修正、空气浮力修正、阻尼力修正和大摆幅修正等,修正项均保留到二级或以上小量,更正了以往单摆修正公式中的一些失误,给出了在大摆幅情况下的单摆周期的高精度近似公式,从而使单摆周期的计算可以更为准确可靠。     

任意摆角单摆运动周期的一个近似公式

利用线性插值的方法，提出了在一个任意摆角条件下的单摆运动周期的近似公式.同时利用Mathematica软件，对在不同摆角下的单摆振动周期进行了精确计算，并绘制出了精确解的曲线.将推导出的近似公式与该精确解及其他近似公式进行了对比.结果表明：该近似公式的推导为解决类似问题提供了一个较好的思路，其结果与精确解也符合得很好.而且，从推导过程得出的图像中可比较直观地看出单摆作简谐振动所需的小角度条件.     

计算单摆周期的一种近似方法

对任意摆角下的单摆周期公式进行推导,并采用3点抛物线插值法将其化简近似,得到单摆周期的近似公式。其相对误差最大值小于0.7%,具有较强的实用性。     

非线性单摆的精确解与近似解

本文推导非线性单摆的精确解及级数表达式。     

非线性单摆的精确解与近似解

本文指导非线性单摆的精确解及级数表达式。     

非惯性系中单摆周期的计算

(1)建立角谐振动的动力学方程和应用等效原理分别计算非惯性系统中单摆周期值。从对比中可以看到后一种方法大大简化了计算过程,这是一种简化而普适的计算方法,应给予重视和倡导。(2)分析和讨论了振动系统在几种特例中单摆的周期值,并对地球表面上的单摆周期值作出了修正。     

无阻尼单摆周期的高阶公式

本文利用计算机数学软件Maple计算了无阻尼单摆的周期,得到了高阶结果。     

单摆作大摆角运动的周期

提出了计算单摆作大摆角运动的周期的两种近似方法．     

单摆非线性运动周期的相图处理

对单摆运动相图作了必要的讨论,赋予相图以直观的几何意义,并由单摆相点运动特性以及引入单摆系统作用变量两种方法求出了单摆系统的运动周期。     

带插值条件的移动最小二乘曲线拟合

提出一种带插值条件的移动最小二乘曲线拟合方法.首先考虑带插值条件的最小二乘拟合,构造新的带插值条件最小二乘拟合方法,它具有拟合函数次数低、计算方便等优点.然后,将该方法推广到移动最小二乘拟合中,得到带插值条件的移动最小二乘曲线,实验结果表明该方法拟合效果更好.     

解非线性最小二乘问题的尺度化ABS法

文中对非线性最小二乘问题给出了一种新型求解方法－分块尺度化ＡＢＳ求解方法，并证明了这类方法的局部超线性收敛性，最后在尺度矩阵取特殊值时给出了数值结果。     

建筑热水量公式的最小二乘拟合

鉴于热水量的计算过程考虑到时变化系数是非线性的，不能采用线性插值，采用最小二乘法，利用幂指数拟合，给出了热水量时变化系数的拟合公式     

基于MATLAB求取地表移动预计参数的方法研究

在分析求取地表移动预计参数常用方法存在的问题和拟合求参基本原理的基础上，提出了利用Matlab中的非线性最小二乘法拟合函数求取概率积分法预计参数的方法．根据观测站的实测资料和各个观测站具体地质采矿条件选择合适的预计函数，用此方法求取各个观测站的地表移动预计参数．结果表明，用该方法求取地表移动预计参数方便、准确．     

一种利用标准化死区时间修正PID参数的新方法

利用过程的标准化死区时间修正基于给定增益裕度和相位裕度整定的PID（比例积分微分控制器）的积分时间常数，并通过曲线拟合最小二乘法求得积分时间常数的修正公式，仿真结果表明对于大滞后过程该方法具有良好的控制性能和鲁棒性。     

单摆的非线性运动

介绍了单摆的线性与非线性运动规律,并利用雅可比椭圆函数法导出了单摆作两种运动的方程,对研究非线性振动的系统有一定参考价值.     

非线性单摆运动的数值解

研究了单摆在有阻尼情形下的运动规律,与传统的研究方法不同,直接从描述单摆运动的非线性方程入手,通过求方程的数值解,讨论了单摆在不同初始位置及不同阻尼系数下的运动规律.