两参数随机积分方程解的存在性

研究了一类带有正交增量鞅的混合型的积分方程解的存在性。     

关于一类模糊积分方程解的存在唯一性

利用Ｆｕｚｚｙ压缩映象的不动点定理证明了一类线性Ｖｏｌｔｅｒａ型Ｆｕｚｚｙ积分方程ｆ（ｘ）＝φ（ｘ）＋λ∫ｘｘ０Ｋ（ｘ，ｔ）ｆ（ｔ）ｄｔ解的存在唯一性定理．     

一类Kirchhoff方程最小能量变号解的存在性

研究一类Kirchhoff方程最小能量变号解的存在性,其中非线性项满足指数增长.首先用Brouwer不动点定理证明M是非空的,其次寻找能量泛函在M中的极小值点,最后应用形变引理证明极小值点就是方程的最小能量变号解.方程中由于非局部项的出现导致通常的变分方法不再适用,因此将方程对应的能量泛函限制在M上,最终得到了方程变号解的存在性结果.     

上半空间高次分数阶Laplace方程解的不存在性

研究上半空间中带Navier条件的高次分数阶Laplace方程正解的不存在性.借助迭代法,建立高次分数阶方程的狭窄区域原理;然后结合移动平面法,证明具有Navier条件的高次分数阶方程正解的不存在性.     

一类超双曲型方程解的中量定理

建立了一类超双曲型方程解的广义Asgeirsson中量定理,并给出了一些应用.     

多阶段决策过程中效益函数的存在定理

给出完备格中单调算子的不动点定理，应用它研究多阶段决策过程中出现的一类泛函方程，得到了效益函数的存在性和唯一性定理及泛函方程解的误差会计，推广和改变了已有的某些结果。     

一类非线性Volterra型积分方程正解的存在性

利用含间断项增算子不动点定理讨论一类非线性Ｖｏｌｔｅｒｒａ型积分方程正解存在性，解的存在性准则中取消了函数连续性限制，在较弱条件下得到了正解的存在性定理。     

多阶段决策过程中效益函数的存在定理

给出完备格中单调算子的不动点定理，应用它研究多阶段决策过程中出现的一类泛函方程，得到了效益函数的存在性和唯一性定理及泛函方程解的误差估计，推广和改进了已有的某些结果．     

一类 p-Kirchhoff 方程无穷多解的存在性

研究一类带有凹凸非线性项的 p‐Kirchhoff 方程无穷多解的存在性。在Kirchhoff 函数 M以及权函数 f 满足更弱的假设下（即 M无正下界,权函数 f 不定号）,利用RN 中两个重要的不等式证明能量泛函 J满足（PS ）c条件。结合喷泉定理,得到该方程的无穷多解的存在性,并且获得了一列能量无界的正能量解。拓展了 p‐Kirchhoff方程解的多重性结果。     

环域上一类非线性反应扩散模型

证明环形域上一类带在非线性边值条件的非线性反应扩散议程初边值问题古典解的存在唯一性。     

一类IMBq方程的第一边值问题

利用Galerkin方法和Leray—Schauder不动点原理证明了一类IMBq方程的第一边值问题古典解的存在唯一性。     

齐次线性方程组正交的基础解系的一种简便求法

给出了求齐次线性方程组正交的基础解系的一个简便方法和一个应用实例。     

一维抛物型方程的高精度分支稳定显格式

利用特定参数法,对一维抛物型方程构造出了一个截断误差为Ｏ（△ｔ＾２＋△ｘ＾４）的分支稳定显格式,其稳定性条件为ｒ＝ａ△ｔ／△ｘ＾２〈１／２。     

解三维抛物型方程的一个分支绝对稳定显格式

本文建立了一个解三维抛物型方程分支绝对稳定显格式，截断误差阶为Ｏ（τ＾２＋ｈ＾２）。     

超临界CO_2萃取生姜油的模型方程和条件优化

优化超临界CO2萃取生姜油的工艺条件,提高生姜油的萃取率.以生姜油萃取率为响应值,利用单因素试验、正交试验、回归分析和响应面分析法对超临界CO2萃取生姜油的工艺条件进行系统研究.建立对萃取率可以进行较好预测的数学模型方程,证明影响萃取率的各主要因素间存在不同大小的交互作用,得到了生姜油超临界CO2萃取的最佳工艺条件:萃取压力29MPa;萃取温度50℃;萃取时间180min;解析压力5.6MPa;解析温度36℃.最佳工艺条件下生姜油萃取率为:7.461%.