基于直廓内齿轮的行星轮系传动误差分析

直廓内齿轮代替渐开线内齿轮在加工精度、加工效率和加工成本上都有独特的优势,并且已在试验中得以证明.由于直廓内齿轮的行星轮系是多对齿轮副啮合,既有太阳轮与行星轮的渐开线齿轮副,又有行星轮与内齿轮的非渐开线齿轮副.因此,轮齿接触分析(Tooth Contact Analysis,TCA)中必然存在传动误差(Transmission Error,TE).文中通过建立系统中产生传动误差的齿轮副啮合模型,给出基于直廓内齿轮行星轮系传动误差的求解方法.最后,在多体动力学仿真软件Recurdyn中建立了行星轮系的刚柔耦合动力学模型,进行轮齿承载接触分析(Loaded Tooth Contact Analysis,LTCA).     

考虑误差下的变位齿轮行星轮系载荷特性研究

针对制造误差和安装误差使得变位齿轮行星轮系行星轮在径向和周向的安装位置与无偏移值存在偏差,进而使行星轮间所受载荷不均匀的问题,开展了变位齿轮行星轮系载荷特性研究。基于转子动力学理论,考虑时变刚度和行星轮的径向与周向偏移,建立了变位齿轮行星传动系统5自由度动力学模型;采用龙格库塔法求解了系统的响应和频域图,研究了变位齿轮行星轮系的载荷特性,分析了在不同径向偏移量、周向偏移量、复合偏移量情况下的行星轮间载荷分布特性,探讨了行星轮的径向与周向偏移对行星轮系载荷分配的影响,得到了变位齿轮行星轮系载荷振动幅值在时间和频率下的变化规律。仿真结果表明,考虑误差的行星轮系载荷特性与无偏移情况下的载荷特性有较大的差异,其幅值受径向偏移的影响较大,其中,径向偏移量大对行星轮所受载荷的影响最大;在安装过程中,行星轮的微小偏移都可能导致载荷特性的巨大变化。搭建了行星传动系统振动测试试验平台,测试了行星减速机壳体的倍频振动响应信号,得到了行星传动系统载荷与振动响应之间的关系。试验结果的振幅变化趋势与仿真分析结果中的振幅变化趋势相似,证明所建立的动力学模型及理论计算比较准确。     

非圆行星轮系的等距条件

本文把外啮合非圆轮传动的瞬心线封闭条件推广应用到内啮合非圆齿轮传动的瞬心线封闭条件,并进而研究了非圆行星轮系的同心条件。与现有的非圆行星传动相比,本文的非圆行星轮系的非圆行星齿轮同时满足同心条件和等距条件,故可同时与内外非圆中心轮啮合。而不须采用双连非圆齿轮。     

两级行星齿轮传动系统动态均载特性分析

为了研究两级行星轮系的动态均载特性,建立了两级行星轮系的平移扭转耦合动力学模型,综合考虑了时变啮合刚度、齿轮安装误差、偏心误差、齿侧间隙及级间耦合等非线性因素,推导了系统的无量纲化动力学方程。采用数值方法对方程组进行求解,对中心构件浮动形式、行星轮误差、级间耦合刚度等因素对系统动态均载特性的影响进行了分析,为两级行星轮系的动力学分析和动态均载特性的研究提供了参考,对两级行星齿轮传动系统的设计有一定的指导意义。     

重载工况下行星齿轮传动啮合偏载分析

为了深入研究重载行星齿轮传动多柔体变形下齿面载荷分布规律,提出一种计入结构柔性与齿轮副动态接触的行星齿轮传动耦合动力学建模方法。以某型兆瓦级风电齿轮箱行星轮系为研究对象,根据内齿圈、行星架结构及其边界特征,采用有限元缩聚理论建立内齿圈轮齿、行星架耦合点与弹性支撑之间的关联关系,利用齿轮副动态承载接触作为界面协调条件将各构件进行耦合,建立行星齿轮传动耦合动力学模型,分析了啮合偏载现象以及结构参数对啮合特性的影响。研究结果表明,作用在行星轮上的合弯矩以及行星架销轴非对称结构变形是造成啮合偏载的主要原因,系统共振会加剧啮合偏载程度;在共振区附近,齿轮动态啮合刚度与静态啮合刚度存在较大差异;增加销轴刚性、增大螺旋角可以改善啮合偏载程度,减小共振区系统振动,但在低转速区不利于系统减振,而增大行星架连接板刚性可以保持低转速区系统振动状态,同时减小共振区系统振动。     

非圆行星轮系的等距条件探讨

把外啮合非圆齿轮传动的瞬心线封闭条件推广应用到内啮合非圆齿轮传动的瞬心线封闭条件，并进而研究了非圆行星轮系的同心条件。与现有的非圆行星传动相比，这里的非圆行星系的非圆行星齿轮同时满足同心条件和等距条件，故可同时与内外非圆中心轮啮合，而不须采用双连非圆齿轮。     

考虑随机制造误差的风力机行星齿轮系统动力学特性

为研究综合传递误差的随机波动对风力发电机齿轮传动系统动力学特性的影响,考虑齿轮时变啮合刚度、综合传递误差等因素,建立风力发电机行星齿轮传动系统纯扭转动力学模型。以随机风速引起的齿轮系统转矩波动作为行星齿轮系统的外部激励,对某1.5 MW风力发电机行星齿轮传动系统的动力学特性进行仿真分析,得到系统各响应量时域内的统计特征和齿轮副间的动态啮合力统计特征。分析表明：行星架、行星轮和太阳轮在扭转方向上的振动特性与外部载荷相关,其振动位移与外部载荷波动有相似变化的趋势;综合传递误差随机分量的离散程度对行星齿轮系统的动态特性和齿轮副间的动态啮合力有较大影响。随着综合传递误差随机分量离散程度的增加,行星架、太阳轮和行星轮在扭转方向上的振动幅值明显增加;综合传递误差随机分量的随机性使齿轮副间动态啮合力产生随机波动,随机分量离散程度越大,动态啮合力波动越明显;当随机分量的离散程度达到某一值时,齿轮啮合过程发生脱离,引发啮合冲击。     

含有直廓内齿轮行星轮系的传动误差计算与噪声试验

针对硬齿面内齿轮渗碳淬火后难于实现磨削的现状,提出以易于成形磨削的直线齿廓代替渐开线齿廓的方法。建立行星轮系齿轮的几何模型,利用齿面接触分析技术、承载接触分析技术和行星轮相位差的概念计算行星轮系传动误差。在不同转速和载荷下对渐开线内齿轮行星减速器和直廓内齿轮行星减速器进行噪声对比试验。传动误差计算和噪声试验均表明,在一定载荷条件下,直廓内齿轮行星轮系代替渐开线内齿轮行星轮系在工业上是完全可行的。     

齿轮修形在直升机传动系统中的应用研究

以某型直升机减速器中行星轮系为例,在考虑加工及装配公差条件下,研究齿轮修形对行星轮系传递误差、接触应力、功率损失以及载荷分配的影响。结果表明,齿轮修形可以使行星轮系传递误差及功率损失更小,进入及退出啮合时的接触应力变化更平缓,行星轮载荷分配更均匀。     

2K-H行星轮系均载设计浮动件选取原则

以2K-H行星轮系为对象,用解析方法研究制造装配误差条件下该行星轮系均载问题。给出载荷传递弹簧串并联力学模型,基于几何等量关系推导行星轮系均载与啮合间隙和齿轮啮合刚度的关系式。采用向量表达方法,推导制造误差和装配误差引起啮合齿对圆心偏动时、相互啮合齿对在啮合线上的间隙计算公式,依据间隙计算公式对浮动均载进行分析,得到浮动均载计算多元方程组,求解方程组给出如下结论:(1)当行星轮数n3时,基本构件浮动可以补偿制造装配误差引起的轮系偏载。(2)当行星轮数n≥4时,行星轮的误差不能够通过基本构件的浮动来补偿,只能通过行星轮的浮动来补偿。同时给出了浮动量的理论计算方法,并进行了有限元仿真,有限元仿真结果与本文理论计算结果高度一致。     

基于非线性动力学的行星传动均载性能研究

为研究动态下各影响因素对行星传动均载性能的影响,以2K-H行星齿轮传动系统为研究对象,综合考虑各零件的加工误差、装配误差、轮齿啮合时变刚度及间隙等因素对行星齿轮均载性能所产生的影响,建立了该系统的非线性统动力学模型。采用Newmark法求解,得到了载荷分配系数的时域历程及太阳轮和内齿圈的浮动轨迹,计算了各项误差对载荷分配系数的灵敏度,研究了零件各项误差对行星传动均载效果的影响,对行星齿轮传动的设计提供了依据。     

负载对星型齿轮传动动态特性的影响分析

建立了受传递误差和时变啮合刚度激励的星型齿轮传动的间隙型多自由度非线性动力学模型 ,并用自适应变步长 Gill数值方法进行了求解。结合 Poincaré映射和相平面研究了系统在不同外载荷情况下的各类稳态响应及其动力学分岔特性。通过分析各齿轮副的动载荷系数变化规律讨论了各齿轮副啮合状态在非冲击、单边冲击以及双边冲击状态之间的转化过程和外载荷的关系。发现系统的非谐响应在很大程度上依赖外载荷的大小 ,轻载下星型齿轮传动系统易于出现脱啮、齿背冲击和载荷不均匀现象 ,从而会导致较大的动载荷和混沌噪声。     

考虑齿轮传动影响的高速动车组电机吊架载荷及动应力研究

针对CRH3型高速动车组电机吊架焊接结构,结合有限元法和刚柔耦合多体动力学法建立考虑齿轮传动系统的啮合振动的高速列车动车整车动力学模型,仿真计算得到电机吊架在列车加速和匀速运行工况下的动载荷;利用准静态应力法计算两种工况下电机吊架上危险节点的动应力,通过对比吊架上危险节点动应力的模拟计算结果和线路实测结果研究齿轮传动系统的啮合振动对车辆运行中电机吊架所受载荷及其上危险位置动应力的影响。结果表明:在齿轮传动系统啮合振动的影响下,电机吊架的动载荷及其结构危险节点的动应力显著增大,垂向振动加剧,而且动应力仿真结果与线路实测结果更接近。因此,在对高速列车结构件进行动应力仿真时,为了更准确地仿真结构振动对动应力仿真结果的影响,应该在结构件弹性化的基础上,同时考虑齿轮传动系统啮合振动的影响。     

M-DOF dynamic model for load sharing behavior analysis of PGT

A Multi-degree-of-freedom (M-DOF) nonlinear dynamic model for n-pinion Planetary gear train (PGT) is presented in this paper to investigate load sharing behavior of planet gears. In this dynamic model, manufacturing and assembly errors, elastic deformation and time-varying mesh stiffness are considered. Two sets of elastic compatibility equations are proposed to describe compatibility relationship between displacements, errors and elastic deformations. By means of Ishikawa formula, time-varying mesh stiffness of the gear pair is determined. The dynamic motion equations are solved with Runge-Kutta numerical integral method, which yields the displacements and deformations of each component. With the model, dynamic load sharing behavior of planet gears is evaluated. An example of 3-pinion PGT dynamic modeling is included, for which the influence of floating sun gear and adding flexible planet pin on the load sharing characteristics is analyzed.     

斜齿行星齿轮系统自由振动特性分析

建立了计入系统扭摆振动陀螺效应的斜齿行星齿轮系统动力学模型,考虑了偏心误差、行星轮轴位置偏差、啮合误差、质量偏心及时变刚度的影响。分析了2K-H型斜齿行星齿轮系统的自由振动特性。将斜齿行星齿轮系统的振型划分为三类：径向平移扭摆振动模式、轴向平移扭转振动模式和行星轮振动模式。并分析了这三类振动模式降阶模型的特征值问题,得到了它们的特征值数、各行星轮振型比例关系及各构件振幅特点等方面的规律。     

安装误差对封闭差动人字齿轮传动系统动态均载特性的影响

通过坐标变换推导出封闭差动人字齿轮传动系统各齿轮安装误差沿啮合线等效位移公式;基于集中参数理论,建立采用中间浮动构件的该型传动动力学模型;通过计算系统两级内外啮合均载系数,获得各齿轮安装误差与系统两级内外啮合均载系数关系曲线,进而分析齿轮安装误差对系统均载特性的影响。研究结果表明:在齿轮安装误差作用下,差动级均载系数大于封闭级;差动级内/外啮合均载系数随差动级内齿轮/太阳轮安装误差增加而增大,差动级内齿轮/太阳轮安装误差对差动级外/内啮合均载系数影响很小;封闭级均载系数随封闭级内齿轮安装误差增加而增大,封闭级太阳轮安装误差对封闭级均载系数影响很小;行星轮/星轮安装误差对差动级/封闭级均载系数影响很小;差动级均载系数对差动级中心轮安装误差位置角不敏感,封闭级中心轮安装误差位置角对封闭级均载系数影响较大。     

Effects of dynamic transmission errors and vibration stability in helical gears

Transmission error is an important reason for instability in helical gears. A six-degree-of-freedom dynamic model coupled flexional, torsional and axial motion of a helical gear transmission system, which includes time varying mesh stiffness, bearing supporting stiffness, mesh damping and backlash, is developed, after taking into account the dynamic characteristics and vibration responses of helical gear in three dimensions. Influences of involute contact ratio, bearing supporting stiffness, mesh damping and backlash on the dynamic transmission errors and vibration stability of the helical gear system are investigated using numerical simulation technique. The effects on dynamic transmission errors and stabilities by contact ratio, supporting stiffness and mesh damping as well as gear backlash are analyzed. The intrinsic relationship between above parameters and dynamic transmission errors and stabilities for helical gear system are presented. The stable and unstable regions under different parameters are given. The results in this paper can be helpful to the dynamic and stable design of a helical gear transmission system.     

直齿圆锥齿轮的振动分析

建立了直齿圆锥齿轮传动系统的振动模型，该模型考虑了齿轮刚体在各个方向的振动，以及包括输入、输出质量的整个系统的扭振。并分析了齿轮系统的激励因素及其特性，作者采用Ｆｏｕｒｉｅｒ级数方法求解了系统的参变运动微分方程组，得到了系统的振动响应和动态特性，为直齿圆锥齿轮的动态设计提供了依据。     

含间隙的斜齿轮副扭振分析与试验研究

建立了科齿轮副的间隙型非线性扭振模型，其中考虑了斜齿轮副的啮合综合误差，齿侧间隙和时变啮合刚度。采用三维有限元法计算了斜齿轮副啮合刚度，用三次样条插值拟合得到时变啮合刚度函数。用数值积分方法对系统的非线性动力学微分方程进行了求解，获得了斜齿轮副在外转矩作用下受静态传动误差激励的非线性稳态强迫响应，并对系统的动态响应进行了测试，试验和理论计算结果了一致性证实了本文所提出模型和解法的正确性。     

含侧隙齿轮副的动载荷分析

以振动理论为基础，提出一种考虑齿轮拍击振动的齿轮动载荷的数值计算方法。建立计算动载荷的齿轮冲击模型，在模型中考虑了齿轮正、反冲击时实际的啮合刚度，并给出啮合柔度的计算方法。分析在考虑静态传递误差、啮合刚度、侧隙、摩擦力及外部扭矩变化等多种激励时，作用在轮齿上的动态载荷以及整个齿轮上的综合动态载荷的计算公式。最后通过实例分析作用在轮齿上的动态载荷、综合动态载荷变化规律以及相关激励参数对动态载荷的影响。