分维数与粉尘吸湿速度之间的关系

首先运用分形判据对粉尘的概率密度分布函数在对数坐标轴下是否为直线来判断粉尘的分形特征,再用回归法求得粉尘的粒径与质量的拟合曲线的相关系数,从而证实了分形判据的结论,通过该曲线的外引可得出在某一粒径范围内粉尘质量所占的比例,曲线的斜率越小（维数越大,粉尘分布就越均匀,细粉尘所占的比例也就越大,危害也越大.运用最小二乘法求得分形维数,并通过实验求得粉尘的湿润速度,得出了分维数越大粉尘的湿润速率越小的结论.     

裂隙岩样端面的分形维数计算

为了定量描述试样端面裂隙的发育程度,基于网格盒子法,计算得出了试样端面裂隙的分形维数,并使用MTS815岩石多功能试验机测试裂隙岩样的渗透系数,通过试样的分形维数及试验测试结果对比发现:试样裂隙越发育,计算出的分形维数越大,且通过试验测试的渗透系数也越大;同时,试样受荷载循环加载次数的增大,分形维数对试样的渗透系数影响越小。     

分形维数测定方法对比分析

应用分形几何研究钢筋混凝土结构裂缝扩展形式,表明结构表面裂缝的分形维数与结构力学性能之间存在良好的线性相关性;为了准确测定分形维数,结合工程实例对比分析了盒计数法和数字图像盒维数法测得的分维值,并讨论各自的优缺点及各自测定的条件,结论对分维值的准确测定起到一定的指导作用.     

顶板砂岩分维与其力学性质的相关性研究

应用分形几何学原理和方法，测试分析了大同矿区煤层顶板岩石结构，初步得出碎屑岩粒度、孔隙的分形特征岩石结构的分形维数与抗压强度有很好的相关性，用岩石结构的分形维数认识分析煤层顶板岩石力学性质是一种有效的方法     

粒度分布指数低于0.89的粉碎能耗分维数

利用分形和分维数基本概念,导出粉碎粒度分布的分维数和粉碎比、粉碎概率互相存在的简单关系;从能耗与颗粒表面分维数相关出发,推出单位体积粉碎能耗与粒度分布指数的相关性;同时推出单位体积粉碎能耗的分维数。当粉碎粒度分布的分维数近似小于0.89时,粉碎能耗呈现自然分形的特征。并由实验数据验证推导公式的实用性。     

基于Matlab的断面分维求算方法研究

为提高像素点覆盖法计算表面分形维数的效率,基于Matlab 7.1实现了像素点覆盖法程序化计算。并用水泥断面实例验证了程序的正确性。结果表明,用该程序计算的分形维数介于2~3之间,且置信度均大于0.98。进而说明所编程序的正确性、精确性。     

电解机械复合抛光表面的分形特性研究

在对机械加工表面的分形特性研究的基础上,利用触针式轮廓仪对电解机械复合抛光表面进行了测量,并利用分形理论分析了不同工艺参数对表面分形维数D和表面粗糙度Ra的影响。研究结果表明,在电解机械复合抛光中电流密度对分形维数D的影响不大,分形维数D与表面粗糙度Ra有一定的对应关系。     

基于关联维数的减速器故障在线检测系统

针对减速器振动信号的非线性特征,用关联维数定量地刻画减速器的运行状态。利用Labview建立了减速器在线检测测量系统与Matlab的接口,在Matlab中计算振动信号的关联维数。最后以一组实验为例,验证了该系统可以在线、快速、准确地判断减速器运行状态。     

基于盒维数的滚动轴承故障诊断

针对滚动轴承振动信号的特点 ,从分形原理出发 ,利用盒维数的概念 ,对由滚动轴承故障产生的非平稳、非线性信号进行了分形特征的盒维数定量描述。试验结果表明 ,由于滚动轴承不同故障动力学产生的机制不同 ,其盒维数明显不同。因此利用盒维数可以准确地诊断出滚动轴承的工作状态     

基于分维数变化的泥化夹层颗粒级配预测

软弱夹层在泥化成含粗粒滑带土的过程中其颗粒级配会发生明显变化,确定其颗粒级配变化规律是研究其物理力学性质的关键因素之一。以三峡库区黄土坡斜坡巴东组第三段岩体中泥化夹层和典型滑带土为例,基于最大颗粒粒径和分维数变化预测了夹层泥化土体的颗粒级配特征。结果表明通过颗粒筛分试验得到的典型泥化夹层颗粒尺寸分布具有分形特征,在取20mm为含粗粒滑带土最大颗粒粒径的情况下,随着颗粒质量—粒径分布分维数逐渐增大,预测土的类型也从碎石土演变成了砾砂、粉砂、粉土或粘性土。考虑最大颗粒粒径减小为10mm、5mm、2mm的情况下,也预测了泥化土体的类型变化,为软弱夹层泥化后的物理力学工程性质变化研究提供思路。     

基于分形理论的岩石断面表面形貌研究

通过岩石的三点弯曲试验与激光表面仪扫描试验获取岩石断面的三维坐标,基于分形维数计算的基本理论——表面覆盖法,探讨了大理岩与花岗岩两类岩石粗糙断面的分形特性。研究结果显示:分形维数与分形截距是描述粗糙断面性质的几何参数,分形维数揭示了表面粗糙度,分形截距表征了断面波形坡度,二者相得益彰。但是,维数对表面粗糙性的区分度小。     

岩石粗糙节理剪切强度的分形分析

以分形维数定量描述岩石节理面粗糙性,通过剪切实验分析研究节理剪切强度、法向应力和节理面分维的相互关系,建立了能够体现节理粗糙性和节理剪胀效应的节理剪切强度表达式,提出了适用于粗糙节理岩体的库仑强度的修正公式,为更深入、更准确地研究岩石节理剪切强度和岩体结构稳定性提供了新的方法。     

层状板岩断口分形与裂纹扩展速率研究

为探讨裂纹演化过程中材料形貌与力学参数的关系, 采用Talysurf CLI 2000三维激光形貌仪对层状岩样双扭试件断口形貌进行了扫描分析, 结果表明, 分形维数能较好地表述裂纹扩展形成的断口断面; 利用轮廓线分形维数D²对裂纹真实扩展长度进行计算, 结果表明, 测度对确定裂纹实际扩展长度影响较大, 且D²值越大, 扩展长度对测度变化越敏感。运用Paris公式推导了与速率有关的应力强度因子K_Ⅰ的分形模型, 结果表明, D²与K_Ⅰ的指数参数n线性拟合较理想。     

分形计盒维数的微震波初至自动识别

微震波初至到时的自动拾取是实现微震震源定位的技术难点,也是微震监测数据处理的关键技术之一。在分形原理和计盒维数的基础上,建立了分形计盒维数模型,对不同类型的微震波初至到时的计盒维数特征进行分析和描述,并针对不同微震波时间序列进行分析和研究,提出了分形计盒维数自动识别微震波初至到时的具体方法,利用分形盒维数法对具有不同噪声信号的微震波初至到时进行了研究,提高了自动拾取结果的准确性。研究结果表明,典型的信噪比高的微震波,到时自动拾取的结果与手工拾取的结果基本一致;信噪比低和到时点不清晰的微震波自动拾取必须先经过小波分析后应用计盒维数法来识别。     

褐煤在微波场下的孔隙结构及其分形维数变化特征

为了探究微波辐照对褐煤孔隙结构及表面形貌的影响,将低温氮吸附法和扫描电镜相结合。测定了煤样经微波辐照前后比表面积、孔容、平均孔径及分形维数的变化;通过扫描电镜清楚观察到煤样的孔隙形状及表面形貌。试验表明:随着微波辐照时间/功率的增加,煤样孔隙分形维数值逐渐减小;平均孔径逐渐减小,比表面积和孔容先明显减小随后略微增加;褐煤表面逐渐趋于平整光滑,孔洞收缩。     

岩石-混凝土两相介质胶结面粗糙系数的分形描述

针对润扬长江公路大桥南汊悬索桥锚碇胶结面抗剪强度（抗剪强度的大小与胶结面粗糙度紧密相关）取值问题,采用室内控制粗糙系数试验的方法,测试了不同粗糙度的花岗岩与混凝土胶结面的抗剪强度.从形态数学原理出发,建立了均方根坡角法(ARMSS)测算岩石与混凝土胶结面轮廓线的分维数,定量描述其粗糙程度.岩石与混凝土胶结面粗糙系数(J_RC)可由分形维数D与分形截距A来确定,通过分形分析可以定量估计岩石力学中的J_RC值.     

展望分形理论在构造煤裂隙研究中的应用

我国的构造煤发育较为普遍,构造煤发育区不仅是瓦斯突出的危险地带之一,还可能是煤层气开发的有利区域,现有的构造煤分类只是定性的,没有实现统一,在应用中存在一定困难,由于构造煤的裂隙结构具有典型的非线性特征和分形理论在地质中的广泛应用,所以可通过分形几何使构造煤的研究定量化,提出基于非线性特征的构造煤分类方案,为构造复杂区煤层气勘探与开发和矿井瓦斯突出预测提供科学依据。     

基于分形盒维数的爆破震动信号研究

根据爆破震动信号曲线的双尺度性特征,建立了分形盒维数模型。采用具有横向时间尺度δ1和纵向振幅尺度δ2的矩形网格覆盖波形曲线,在爆破震动信号有效记录部分内确定其主振动周期T,并以此确定爆破震动信号无标度区内k的取值范围。采用该模型计算出岩石场地进行深孔爆破试验时所采集震动信号的分形盒维数D。分析表明,分形盒维数D能反映爆破地震波主振频率大小;药量和距离对盒维数拟合直线方程参数b的影响明显,且两者关系与场地衰减指数α对地震波峰值强度的作用相近;获得了参数b与爆破地震波振动峰值A的关系式。分析证明了所建立分形盒维数计算模型的正确性,并以实例论证了爆破震动信号具有分形特征。     

基于AutoCAD的断裂构造分维值自动化统计研究

断裂构造的分维值是定量评价矿井断裂构造复杂程度的重要指标, 针对其在评价过程中数据统计方法繁杂、 精度低等现状, 在AutoCAD平台上, 依据分形盒维数测定的原理和方法用Au鄄toLISP语言编写程序实现了断裂分维值的自动化统计功能, 并用钱营孜煤矿的实例验证了程序统计的正确性。 结果表明： 用程序计算的分维值为0.424 5 ~1. 590 7, 且各块段相关系数 R 绝大多数在0. 95以上, 表明程序统计的正确性和精确性, 提高了科研分析工作效率。