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有理三次三角Hermite插值样条曲线及其应用 总被引:1,自引:1,他引:1
给出一种有理三次三角Hermite插值样条曲线,具有三次Hermite插值样条相似的性质。该样条含有三角函数和形状参数,利用形状参数的不同取值可以调控插值曲线的形状,甚至不用解方程组,就能使曲线达到C2连续。此外,选择合适的控制点和形状参数,这种样条可以精确表示星形线和四叶玫瑰线等超越曲线。 相似文献
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在给定插值条件时,标准三次Hermite参数曲线与曲面的形状无法调整。为克服标准三次Hermite参数曲线与曲面的不足,首先通过提高基函数次数的方法给出了一种带形状参数的四次Hermite基函数,然后生成了相应的带形状参数的四次Hermite参数曲线与曲面。所生成的曲线与曲面是标准三次Hermite参数曲线与曲面的扩展,不仅与标准三次Hermite曲线与曲面具有完全相同的性质,而且当插值条件给定时,其形状可通过修改形状参数的取值进行局部或整体调节,为插值曲线与曲面的构造提供了一种新方法。 相似文献
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基于空间{1,t,sin t,cos t,sin~2t}提出了一类带形状参数的类三次代数三角Hermite参数样条曲线。该曲线不仅具有标准三次Hermite参数样条曲线的性质,而且在适当条件下能够精确表示圆、椭圆、抛物线等工程曲线。在给定插值条件时还可通过改变形状参数的取值对曲线的形状进行调控。同时,还基于光顺准则建立求解最优形状参数的数学模型,根据实际需要,该模型所求的形状参数能使得曲线达到C~1或C~2连续。实例表明,利用模型求解的最优形状参数能保证曲线具有良好的光顺性。 相似文献
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有理[2m+1,2m]型分段插值样条 总被引:1,自引:1,他引:0
常见的较低次有理带单形状因子分段有理插值样条通过代数运算,可用Bernstein基函数等价表示,这类分段插值样条利用Hermite插值的方法推广到高次有理[2m+1,2m]型,样条的生成曲线满足Cm-连续,并给出了具体的Bern-stein基函数表示方法的表达式,其形式较为简单,最后分别讨论了这类有理插值的逼近阶与约束域及保单调等方面的形状因子的选取情况,并给出了例子分析。 相似文献
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局部调整插值点的三次样条曲线表示 总被引:1,自引:0,他引:1
给出了带局部形状参数的三次样条曲线生成方法.所给方法以Hermite型插值曲线和非均匀三次B样条曲线为特殊情形,将插值于控制点的曲线和逼近于控制多边形的非均匀B样条曲线统一起来.一个形状参数只影响两条曲线段,曲线表达式保持了三次Bezier曲线表达式的简单结构.改变形状参数的值或调整Bezier控制点,可以局部调整曲线的形状.基于所给样条曲线,给出了带局部形状参数的双三次样条曲面. 相似文献
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插值曲线区域控制的加权有理插值方法 总被引:5,自引:0,他引:5
将插值曲线约束于给定的区域之内是曲线形状控制中的重要问题,文中利用分母为线性的有理三次插值样条和仅基于函数值的有理三次插值样条构造了一种加权有理三次插值样条,由于这种有理三次插值样条中含有新的参数,给约束控制带来了方便,给出了将插值曲线约束于给定的折线、二次曲线之上(下)或之间的条件,最后给出了数值例子。 相似文献
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有理三次样条的误差分析及空间闭曲线插值 总被引:3,自引:0,他引:3
给出了具有线性分母的有理三次样条函数的误差估计,并在柱面坐标系下对一类空间闭曲线的插值问题进行了研究;通过将柱面展开,把空间闭曲线的插值问题转化为平面中的插值问题,利用具有线性分母的有理三次样条函数进行插值;最终得到的空间曲线能达到曲率连续.对该方法的误差进行了分析,数值例子显示插值效果较好. 相似文献
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针对车型机器人在移动过程中的路障规避和寻找最优路径的问题,提出了一种基于Hermite三次样条的基线平滑路径,作为移动机器人穿越复杂环境的可行路径,并给出了相应的迭代优化算法。该算法在ODE仿真环境下进行了测试,其效果令人满意。 相似文献
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一般情况下,三次PH曲线偶的C^1 Hemite插值问题有四个不同的解。在这四个解中,只有一条曲线能很好地满足几何设计的要求。已有的插值算法都是依赖于构造出所有四个解,利用绝对旋转指标或弹性弯曲能量来找出这条“好”的插值曲线。本文提出一种新的方法以区分这些解,即用由三次PH曲线偶和惟一经典三次插值曲线的速端曲线形成的闭环的弯曲数来区分。对于“合理”的Hemite数据,本文还给出了不需计算和比较所有的四个解便可直接构造“好”的三次PH曲线偶的方法。 相似文献
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Computing numerical solutions of household’s optimization, one often faces the problem of interpolating functions. As linear
interpolation is not very good in fitting functions, various alternatives like polynomial interpolation, Chebyshev polynomials
or splines were introduced. Cubic splines are much more flexible than polynomials, since the former are only twice continuously
differentiable on the interpolation interval. In this paper, we present a fast algorithm for cubic spline interpolation, which
is based on the precondition of equidistant interpolation nodes. Our approach is faster and easier to implement than the often
applied B-Spline approach. Furthermore, we will show how to loosen the precondition of equidistant points with strictly monotone,
continuous one-to-one mappings. Finally, we present a straightforward generalization to multidimensional cubic spline interpolation.
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