任意多边形顶点凸凹性判别的简便算法

给出了一种确定任意多边形顶点凸、凹性的简便算法.该算法只需要n+4次乘除法,平均3n次加减法及4n+3次比较即可完成(n是多边形顶点的个数).     

任意平面多边形顶点凸凹性的快速新算法

给出了一个基于叉积,顶点凸凹性,顺逆性的关系,同时确定ｘｏｙ平面多边形顶点凸凹性和顺逆性的快速新算法,该算法简单,直观,且不需要事先假定顶眯序列的顺逆性,用该算法解决了三维空间平面多边形的顶点凸凹性问题,算法的时间复杂度为ｏ（ｎ）。     

基于象限划分的简单多边形方向与顶点凸凹性快速判别算法

文中提出一种快速判别简单多边形方向与顶点凸凹性的新算法。通过对简单多边形的每一个顶点引入伴随坐标系,将平面划分为与该顶点相关的四个部分;由此可以得到简单多边形中与该顶点相邻的两个顶点在该平面划分中的16种配置关系：不同的配置关系对判别该顶点的凸凹性所需要的计算量是不同的,从而使大量凸凹性判别工作由“比较”运算来完成,只有在必要时才运用“乘／除法”运算;算法利用“假设一检测”方法,通过获取诸顶点中横坐标值最大的顶点,最终确定简单多边形的方向和诸顶点的凸凹性。文中算法的时间复杂度为O（n）。一般情况下,计算一个顶点的凸凹性所使用的乘法次数平均不超过一次,最坏时也仅为一次。     

基于顶点可见性的凹多边形快速凸分解算法

凹多边形的凸分解问题是计算几何的基本问题之一,在许多领域均有应用。现有算法大多为全局部分算法,而局部分自救研究的很少。全局方法由于耗时太多,而不能满足所有工程应用的需要。目前局部剖分算法中最经典的是Ｒｏｇｅｒｓ算法,但由于其存在许多缺陷而在实际应用中受到限制。文中在多边形顶点可见性基础上,提出了新的局部剖分方法。凹点的局部几何特性,通过引入权函数从凹点的可见点串中选取适当的点引剖分线,或者利用凹点     

简单多边形顶点凸凹性的线性识别

本文提出了一种简单多边形顶点的凸凹性识别算法，算法是基于对多边形顶点的遍历，其复杂性为０（ｎ），（ｎ多边形顶点数）可在计算机上快速有效的实现简单多边形顶点凸凹性的自动识别，本算法也可用于解决其它几何复杂性的问题。     

确定任意多边形凸凹顶点的算法

本文提出一种确定任意多边形凸凹顶点的算法．该算法的时间复杂性为O(n²logn)次乘法和O(n²)次比较．     

基于八区域的简单多边形顶点凸凹性识别算法

针对以往判断简单多边形顶点凸凹性算法计算量偏大的问题,在基于象限的简单多边形顶点凸凹性判断算法的基础上提出一种改进的识别算法。将直角坐标平面平均划分为八个区域,利用角两边在八个区域内的特性来快速判断角度的范围;将顶点凸凹性判断转化为顶点内角范围的判断,并将其引入多边形方向的判别,从而以简单的判断和逻辑运算代替耗时的乘法运算,加快了判断速度。实验分析表明,改进后的算法能有效地避免较为耗时的乘法运算,提高判断效率。     

简单多边形方向与顶点凸凹性的本质联系

喾剖析平面简单多边形方向与顶点凸凹性的内在本质联系,并由此提出解决平面简单多边形两类基本问题的快速方法。该方法已应用于工厂设计软件ＦＤＳＯＦＴ的工厂模型消隐和平剖图消隐中,并取得较好的效果。     

简单多边形凸凹性自识别算法

提出一种基于极值顶点构造凸多边形和矢量叉乘的自动识别简单多边形方向性,凸凹性的算法,该算法在稳定性方面采取了有效的措施,避免因极值顶点的奇异性而导致多边形方向性,凸凹性的错误识别,具有良好的可靠性和稳定性,算法原理直观简单,效率高,时间复杂度为O（n).     

离散纯方位系统的可观测性判据

传统的纯方位测量系统可观测性判据复杂且依赖目标运动参数. 通过线性化测量方程, 推导了可观测性判据Gram矩阵行列式的解析表达式, 得到了纯方位测量系统可观测性的充分必要条件, 即存在4个方位测量使得由它们构成的可观测性判别式不等于0, 其特点为判据仅依赖方位测量, 无需进行求导运算以及求解微分方程．     

Necessary and sufficient conditions for the existence of a positive definite solution of a nonlinear matrix equation

Some necessary and sufficient conditions for the existence of a positive definite solution of the nonlinear matrix equation X+A*X ^?α A=Q (0<α≤1) are given. By the way an iterative method is presented. Furthermore, the convergence and error estimation of the iterative algorithm are derived. The illustrative numerical examples due to Peng are worked out.     

四点插值细分算法极限曲线曲面C2连续的充分必要条件

研究了四点插值细分算法的连续性．用若当标准形重新证明了Dyn的一个定理,从而得到了一个极限函数具有二阶导函数的充分必要条件及二阶导函数的解析表达式;并将结果推广到曲面的情形．     

模糊系统作为通用逼近器的10 年历程

总结了模糊系统作为通用逼近器在存在性、充分性和必要性3个方面所作过的主要理论研究,并分析了这些理论成果在工程上的若干应用,最后就该理论的未来发展方向作了大胆而理性的分析和预测。     

线性时滞系统稳定的充分必要条件

提出一个新的线性时滞系统稳定的充分必要条件,与以前的结论不同的是,我们的结论的表达形式更容易数值计算。开发相应的二种收敛算法,解决系统时滞独立稳定判断和时滞相关稳定的时滞界估计。本文给出范数有界不确定性时,系统稳定的充分条件。文末给出的数值实例证明本文结果降低计算复杂度,改进了时滞估计保守性。     

无向哈密顿图的一个充分必要条件及计算公式

哈密顿图的判定问题是一个NP完全问题,是图论理论中尚未解决的主要问题之一。1968年,Grinberg证明了一个必要条件,提高了判定非哈密顿可平面图的效率,由此产生了很多3-正则3-连通非哈密顿可平面图的研究成果。根据无向哈密顿图的特征,提出了基本圈的分解、合并、单条公共边连通,原子圈等概念。任何一个简单连通无向图G是哈密顿图,当且仅当,哈密顿圈要么其本身就是一个包含所有顶点的原子圈;要么总是可以分解成若干个原子圈,这些原子圈按照某种次序以单条公共边连通。根据这个充分必要条件,推导出了一个必要条件计算公式。它不仅能处理平面图,也能处理非平面图;甚至能处理某些Grinberg条件不能处理的平面图。此外,对一些实际案例的测试结果验证了充分必要条件和计算公式的有效性。     

Some investigation on Hermitian positive-definite solutions of a nonlinear matrix equation

In this paper, the Hermitian positive-definite solutions of the matrix equation X^s+A*X^?tA=Q are considered. New necessary and sufficient conditions for the equation to have a Hermitian positive-definite solution are derived. In particular, when A is singular, a new estimate of Hermitian positive-definite solutions is obtained. In the end, based on the fixed point theorem, an iterative algorithm for obtaining the positive-definite solutions of the equation with Q=I is discussed. The error estimations are found.     

具有迭代初始误差的高相对度线性离散系统的迭代学习控制

本文针对具有迭代初始误差的高相对度线性多变量离散系统,提出了一种P型的迭代学习控制算法.通过将迭代学习控制系统的二维运动过程描述为一维的线性离散系统,证明了该迭代学习控制算法的收敛性及其收敛的充要条件.该迭代学习控制算法通过对系统前次重复运动过程中的输入和跟踪误差信号进行学习,来不断地调整输入量,使得系统在经过一定次数的学习以后,在初始时间点以外的实际输出趋于期望输出.数值仿真结果表明了所提出算法的有效性.