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《Planning》2017,(2):177-185
无单元伽辽金(Element-Free Galerkin)方法是无网格方法中很重要的一种数值计算方法,利用无单元伽辽金方法求解二维稳态热传导方程,当选取基函数为线性基、二次基时,分别将数值解和解析解对比,分析了基函数的阶数对无单元伽辽金方法精度的影响,并说明无单元伽辽金方法是一种高精度的数值计算方法 . 相似文献
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用无网格伽辽金法研究了热弹性薄板的弯曲问题,由移动最小二乘法和虚位移原理得到热弹性板的近似场函数和刚度方程,编制相应的无网格法计算程序,并给出算例.结果表明了该方法可行,且具有广泛的工程应用前景. 相似文献
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基于Laplace插值函数提出了一种类似于无单元伽辽金法的无网格方法——无网格自然邻接点法。该方法克服了自然单元法需要全域三角形网格以及无单元伽辽金法难以准确施加位移边界条件和材料不连续条件、形函数的计算复杂、权函数的选择困难等缺点,适合于考虑多种材料、多步施工过程等复杂岩土工程的自动数值模拟。详细讨论了这种无网格自然邻接点法的分析过程和基本理论,给出其在杆、梁、节理单元和材料不连续面等方面的处理办法,并用一些标准算例和实际的地下工程算例对本文方法的效率、精度和可靠性进行了验证。 相似文献
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无网格法及其在岩石力学与工程中的应用 总被引:1,自引:0,他引:1
无网格法是一种新的数值分析方法,它只需要节点信息和计算域的几何边界,可以彻底或部分地消除网格,不需要网格的初始划分和重构,从而不仅可以保证计算精度和收敛 性,而且可以减少计算难度.文章首先介绍了无网格法的基本思想及其计算步骤.重点介绍了无网格伽辽金法(EFGM)的基本原理和方程.EFGM是无网格方法的一种,它采用移动最小二乘法构造位移函数,脱离了单元的概念,因此特别适合用来模拟岩石裂纹的扩展.最后探讨了无网格法在岩石力学与工程中的应用前景. 相似文献
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无单元伽辽金法解固结问题 总被引:3,自引:1,他引:3
王志亮 《岩石力学与工程学报》2004,23(7):1141-1145
根据土体中平衡微分方程及连续性方程,结合边界条件及初始条件,应用无网格伽辽金法推导出土体二维Biot固结的系统方程并编制了相应的无网格程序。该法基于特定影响域中的一系列随机分布的结点,采用移动最小二乘法进行多项式插值构造形函数,同时,采用罚函数法处理本质边界条件,应用Crank-Nicolson积分方案对时间域进行离散。最后,通过一算例与其理论上精确解及有限元结果相比较,说明了该法的精确性和可行性。 相似文献
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由于基于单位分解的无网格法,如无网格伽辽金法等,所构造的形函数往往不具有?插值属性,因此难以准确施加本质边界条件和材料边界的连续性条件。而采用传统的罚函数法和拉氏乘子法,分别有合适罚因子的选取和需满足inf-sup条件等问题。所以,利用"局部解满足了要求,则由单位分解所构造的整体解会自动满足要求"的单位分解法的求解性质,通过构造不同类型物理片上的局部解,提出了改进的基于移动最小二乘插值的数值流形法(MLS-NMM),并将其应用于稳定渗流问题的求解中。该方法不仅能直接准确施加本质边界和材料边界条件,而且能精确地求解奇异角点问题。典型算例的计算结果表明,我们所建议的方法是可行的、有效的,可为工程渗流分析提供参考。 相似文献