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1.
拟三次Bézier曲线 总被引:3,自引:0,他引:3
给出了一组含有2个参数的多项式基函数,它是三次Bernstein 基函数的扩展;基于该组基定义了带形状参数的多项式曲线,称之为拟三次Bézier(Q-Bézier)曲线.Q-Bézier曲线不仅具有三次Bézier曲线的特征,而且在控制多边形保持不变的条件下,具有形状可调性和对控制多边形更好的逼近性.形状参数具有明显的几何意义:控制曲线端点的性质.最后,给出了一些图形实例. 相似文献
2.
为全面控制产品表面与理论曲面之间的偏差,引入球域Bézier曲面的定义,作为圆域Bézier曲线在三维空间的推广形式.根据经典微分几何中双参数曲面族的包络原理,运用球面参数坐标和Cramer法则,给出了球域Bézier曲面边界的精确数学显式表达式.依据函数逼近论中Legendre多项式的正交性,得到了采用多项式形式表示的球域Bézier曲面的精确边界的最佳平方逼近.进一步利用Legendre基与Bernstein基的转换公式,采用计算机辅助设计(CAD)系统中常用的Bézier形式表示球域Bézier曲面的近似边界.该算法表示简单,易于实现.通过具体实例对逼近效果进行演示与分析,结果表明该算法的逼近误差小,效果好. 相似文献
3.
Bézier曲线是计算机辅助几何设计中的一类重要曲线,以可调的类三次Bézier三角曲线为例,对可调的类三次Bézier三角曲线的性质进行了分析,并由此推出可调的类三次Bézier三角曲线比三次Bézier曲线更光滑.然后,构造了可调的类三次Bézier三角插值曲线.该曲线继承了Bézier曲线的一些优良特性,并能充分克服Bézier曲线不能精确表示二次曲线曲面以及某些超越曲线曲面的弱点.最后实例表明了新的插值曲线应用于几何造型的有效性. 相似文献
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王成伟 《北京服装学院学报(自然科学版)》2012,(3):75-80
Bézier曲线是计算机辅助几何设计中的一类重要曲线,以带形状参数的类三次Bézier曲线为例,对带有形状参数的类三次Bézier曲线的性质进行了分析,构造了一类C2连续的带有形状参数的类三次Bézier型插值曲线.最后实例表明了带有形状参数的插值曲线应用于几何造型的有效性. 相似文献
5.
基于对Bézier曲线的三种几何生成法:简单割角法、升阶法、de Casteljau方法的讨论,找出最佳的Bézier曲线几何作图法.对三个算法的时间复杂度和生成曲线误差进行分析、比较.de Casteljau算法是最佳的Bézier曲线几何作图法.简单割角法在实现的过程中使用了递归,增大了空间复杂度;升阶法在逼近过程中会产生一定的误差,虽然这个误差可以随升阶次数增大而变小,但这样却大大影响了计算机的运算速度;而de Casteljau算法简单,稳定,可靠,直观实用,易于编程实现,且速度也相当的快,同时具有几何直观性. 相似文献
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针对复杂空间声场建模问题,本文采用等几何分析研究了三维内部声场的建模与固有特性,基于非均匀有理B样条(non-uniform rational B-spines,NURBS)建立了声腔的几何模型,由Helmholtz方程控制的内部声场同样采用NURBS基函数求解.与传统有限元相比,等几何分析保证了几何模型的精确性,避免... 相似文献
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为进一步发挥广义Ball基在计算机辅助几何设计(CAGD)中的优越性.对能生成几何位置介于Bézier曲线与Said-Ball曲线之间的参数曲线的一类广义Ball基即β基作了深入研究.通过组合运算找到β基的对偶基,利用这种对偶基推导幂基函数在β基函数下的Marsden恒等式.在此基础上推出Bernstein基到β基的转换公式,进而实现Bézier曲线到β基所表示的参数曲线的转换.矩阵实例运算表明,借助β基可以加快Bézier曲线的求值速度,提高计算机辅助几何设计系统的效率. 相似文献
8.
基于Bézier曲线的性质,针对Bézier曲线的两种分割算法通过VisualC++编程在界面中将曲线分割动态实现. 相似文献
9.
在对形状参数为λ,μ的三角Bézier曲线的基函数及曲线端点特性分析的基础上,选择三角Bézier曲线中的控制参数和控制顶点,构造一条符合船体放样要求的三角Bézier曲线来逼近船型曲线(平面三次分段曲线),结果表明三角Bézier曲线是局部存在的,并且增强了三角Bézier曲线的控制及逼近曲线形状的能力,此法直观、简明,易于操作,并可进一步推广到其它曲线或曲面的逼近。 相似文献
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基于三角Bézier曲面刀轨快速生成算法 总被引:1,自引:0,他引:1
提出一种三角Bézier曲面刀轨快速生成算法,该算法引入R*S树构建三角Bézier曲面的动态索引结构,基于此结构快速、准确获取相交的三角Bézier曲面片集,依据所设精度阈值将其自适应离散为三角网格,通过对刀轨截平面与离散后三角网格求交获取交线,进而迭代计算交线各端点在三角Bézier曲面上的近曲面点,并将近曲面点作为刀触点,沿其所在曲面法矢偏置获取刀位点并进行干涉点处理,顺次连接各刀位点生成三角Bézier曲面数控加工刀轨.实例证明该算法可快速、准确获取复杂三角Bézier曲面数控加工刀轨。 相似文献
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李亚娟 《杭州电子科技大学学报》2012,32(2):66-69
该文讨论了无荷重悬链线的样条精确表示问题。利用代数双曲函数空间中的4阶AH Bézier样条基函数,引入一个线性变换,先确定样条曲线的形状因子,再根据AH Bézier曲线的端点性质和一阶导矢值,确定反求的控制顶点。可以精确表示一段无荷重悬链线。算法具有明显几何意义。 相似文献
12.
为了保持有理Bézier曲线权因子的正性,提出一种有理Bézier曲线带端点约束条件的一次降多阶算法.通过给出有理Bézier曲线的降阶误差估计,揭示了原曲线权因子和降阶误差之间的关系;利用Mbius变换对权因子优化,通过缩小原曲线权因子之间的比值来缩小降阶误差;利用已有的Bézier曲线降阶算法和有理Bézier曲线的齐次形式,分别求得降阶曲线的控制顶点和权因子.通过数值实例将该算法与已有算法比较,结果表明:该算法具有保端点高阶插值、一次降多阶、显式表示、保权因子正性、逼近误差小等优点. 相似文献
13.
《湖北工业大学学报》2015,(4)
以NURBS基函数离散位移场实现了三维空间壳体的等几何分析。首先给出了基于NURBS基函数的壳体单元形状和位移场的表示,而后推导了单元刚度阵的表达形式;并通过数值实例表明了文中等几何壳体分析方法的有效性与正确性。 相似文献
14.
为了对CAD系统中的几何数据进行压缩,研究2张相邻张量积Bézier曲面合并逼近的问题.为了更好地进行曲面合并逼近,利用张量积Bézier曲面细分后的矩阵表示给出相邻张量积曲面可精确合并的充要条件,在此基础上通过广义逆矩阵的方法求解出在L2范数下合并逼近后的张量积Bézier曲面,得到其控制顶点的显示表达式.同时给出带角点插值条件的曲面合并逼近的结果.利用广义逆矩阵可以方便地求得最小二乘解,得到能够显示表示、算法执行时间最短且逼近效果好的合并逼近算法.数值实例显示了算法的有效性. 相似文献
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龙艳婷 《陕西科技大学学报》2012,(5):113-117
为了解决造型设计中复杂曲线难以用单一曲线来表示的问题,研究了一种带形状参数的四次C-Bézier曲线的光滑拼接技术.在对四次C-Bézier曲线基函数及其端点性质分析的基础上,给出了两相邻四次C-Bézier曲线间G1、G2和C1、C2的光滑拼接的充要条件,同时还给出了两相邻四次C-Bézier曲线间光滑拼接的基本步骤和几何造型实例.实例结果表明,所提方法简单有效、易实现,极大地增强了四次C-Bézier曲线表达复杂曲线的能力,可广泛地应用于各种CG/CAD/CAID/CAM造型系统中. 相似文献
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为提高加工路径的光滑性和精度,在分析现有样条拟合方法不足的基础上,提出了一种基于公差带的G2连续Bézier刀具轨迹平滑算法。该算法根据双弓高误差限制,从由离散小线段构成的加工路径中识别出连续微小线段加工区域。对于连续微小线段加工区域,首先,对离散的指令点进行局部插值,将折线加工路径转化为G1连续的二次有理Bézier曲线;然后,调整相邻两条二次有理Bézier曲线的权值和连接点处的切线方向,使加工路径达到G2连续性;最后,通过建立公差带将不满足精度要求的二次有理Bézier曲线进行重构。实验结果表明:该算法实时性好,生成的加工轨迹满足G2连续性和精度要求,实现了在线轨迹平滑处理,有效提高了加工效率。 相似文献
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在两个平行平面上分别选取 3次和 4次 Bézier曲线以生成直纹面 ,得到了此直纹面为可展曲面时 ,两个控制多边形应该满足的相对几何位置关系 ,给出了设计曲线所需满足的充分必要条件以及关于这种可展曲面上平行截曲线的凸性、拐点及奇异性 (尖点 )。最后又给出了两条边界插值于指定型值点列的 G1组合可展 Bézier曲面的构造方法。 相似文献
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程娴 《佳木斯工学院学报》2009,(3):445-448
给出了一种新的构造样条曲线的算法.利用三次三角Bézier基函数,仿照三次B样条插值构造方法,给出了三次三角Bézier样条插值的构造方法,所得样条插值曲线是C3连续的. 相似文献
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王成伟 《北京服装学院学报(自然科学版)》2021,41(1):54-60
根据曲线自由设计的需求,为了使构造的曲线同时要拥有三角和代数多项式的优点,本文结合加权的思想,构造出一组λαβ-TC-Bézier基函数,讨论了其性质;由此基函数定义了λαβ-TC-Bézier曲线,可以通过调节λ、α和β值的大小,来调节曲线的形状;该曲线可以精确表示椭圆弧、圆弧和抛物线弧等二次曲线,还分别研究了两段曲线C1和C2连续的拼接条件.实例表明所构造的λαβ-TC-Bézier曲线在曲线自由设计中是非常有效的. 相似文献
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在对C-Bézier基函数及曲线端点特性分析的基础上,构造一条空间的GC2插值条件下的C-Bézier曲线,结果表明C-Bézier曲线是局部存在的,且有一个自由度;增强了C-Bézier曲线的控制及表达曲线形状的能力,并可进一步推广到C-Bézier曲面的造型中。 相似文献