关于曲线的L（2，1）-标注

假设曲线G=(V，E)，G的L(2，1)-标注是方程式f：V(G)-[0，∞]，那么如果(x，y)EE，则f(x)-f(y)1≥2，如果dc(x，y)=2，则|f(x)-f(y)|≥1，此处的dc(x，y)是G曲线中x和y之间最短的距离。L(2，1)-标注数字λ(G)是最小数字m，那么G则有最大{f(v)|v∈V}=m的L(2，1)-标注f。格里戈斯和叶[6]及山凯[2]曾通过各种曲线对这个问题进行过研究。本文中我们提高了弦曲线λ(G)的已知上界并提供了曲线λ(G)的第一个上界。     

空间曲线{(f(x,y,z)=0) (h(x,y)=0)在三个坐标平面上投影曲线的绘制

本文研究用正负法绘制空间曲面f(x,y,z)=0与柱面h(x,y)=0的交线在三个坐标平面上的投影曲线的方法。它能产生高精度的曲线,并由此,可以求得二元函数Z=ψ(x,y)在约束条件h(x,y)=0下的极值。     

GF(2m)上安全椭圆曲线的快速构造

文中详细介绍了安全椭圆曲线的标准及各种构造方法,其中详细阐述了利用复乘法构造安全椭圆曲线,并探讨了利用此法快速构造特征2有限域上安全椭圆曲线的方法和技巧。     

克-奥曲线和WES曲线的二次开发

利用Visual Lisp开发克-奥曲线和WES曲线绘图命令，只需输入少量的几个参数就可完成克-奥曲线或WES曲线绘图，可以有效地提高工程设计的质量和效率。     

关于需求函数曲线的理论解释──由新经济学原理引出的结论(I)

根据新经济学原理解释需求函数曲线     

数控加工中NURBS曲线的小线段离散方法

针对将NURBS曲线离散成连续小线段轨迹问题,提出局部等弦长、等弦差、偏转角可控的离散算法.分别对等弦长、等弦差离散算法进行仿真,验证这两种算法的优缺点;结合弦长、弦差和偏转角之间的耦合关系,提出对NURBS曲线进行区域分割,实现离散后的小线段轨迹局部等弦长、等弦差,轨迹相对光顺.利用平面光栅进行实验验证,实验结果表明:利用该算法,离散后的小线段轨迹可以很好地逼近原NURBS曲线,并且保证轨迹相对光顺.     

新型水驱特征曲线系列(Ⅱ)

针对目前在国内用得比较多的4种水驱特征曲线所存在的问题,提出了一种既简单又综合了甲乙两种类型关系的fw-R*水驱特征曲线.将丙型与丁型结合提出新的水驱特征曲线,并和经典的水驱特征曲线完全等效的一种水驱特征曲线表达式,同时又能反映含水率-采出程度关系的多条曲线,对它的形状和性质作了一些研究,指出今后水驱特征曲线的研究方向是找出更简单、准确、实用的广义水驱特征曲线.通过实例计算表明,所建立的新型水驱特征曲线与实际数据拟合相关性更强,结果更可靠.     

C^2连续的4次插值样条曲线

通过引入1组新的插值样条基函数：B0（t)=-λt 3λt^2-3λt^3 λt^4,B1(t)=1 (2λ-1)t-3t^2 5(1-λ)t^3 (3λ-2)t^4,B2(t)=(1-λ）t 3(1-λ）t^2 (7λ-4)t^3 (1-3λ）t^4,B3(t)=（λ-1)t^3 (1-λ）t^4,构造了4次插值样条函数,讨论了可调参数对曲线段端点切矢的影响和曲线的拐点性质。结果表明：这些曲线是整体C^2连续的,是局部可个性修改和可调的。     

基于椭圆曲线的(t,n)门限多重秘密共享方案

提出了一个基于椭圆曲线的门限多重秘密共享方案,其安全性依赖于椭圆曲线的离散对数问题。该方案具有如下特点:参与者的子秘密可以反复使用,可以用来共享任意多个秘密;能有效地预防管理员欺诈及参与者之间的相互欺诈;另外,在验证是否有欺诈行为存在的过程中,不需要执行交互协议。     

平面代数曲线的PH-C曲线逼近

代数曲线的近似参数化问题是计算机辅助几何设计与图形学领域的一个重要问题.由于PH-C曲线综合了Bézier曲线,PH曲线以及C曲线的许多优良性质,从而用PH-C曲线逼近代数曲线就显得十分必要.首先根据曲线的凹凸区间和单调区间对代数曲线进行合理分割,然后根据曲线段两端点的切线确定曲线段的三角形凸包,进一步根据此三角形凸包确定3次PH-C曲线的控制多边形,这样得到的PH-C逼近曲线保持了原代数曲线的一些重要几何性质,如单调性、凹凸性和G1连续性,并且通过算法的递归调用,可以将逼近误差控制在给定的范围之内.数值实验表明,该算法提供了平面代数曲线近似参数化的一条有效途径.     

2-正则图的cordial性

研究2 -正则图G的cordial性,证明了2 -正则图G是cordial图的充要条件为G≠2(mod4);取消了文献[1](Cahit I. On cordial and 3-equitbale labeling of graphs. Utilitas Math, 1990,37:189-198)中具有4n 2条边的Euler图不是cordial图这一定理中连通性条件,证明了具有4n 2条边并且顶点的度都是偶数的图不是cordial图.     

图的第三特征标R3(G)

对任意图G'表示的伴随多项式h(G,x),R(G)或R1(G)表示图的第一特征标,R3(G)或RA(G)表示图的第三特征标,刻画了RA(G)=-1,-2的全部连通图.     

组合星图中哈密尔顿圈的嵌入问题

借用星图中解决包含错误边的哈密尔顿圈的嵌入问题的思想,将其应用到组合星图中,解决组合星图中包含条件边错的哈密尔顿圈的嵌入问题.应用数学归纳法分两种情况证明当错误边的总数|f|≤n-3时,组合星图Sn.2(n≥4)中存在哈密尔顿圈.     

On the ｛P2,P3｝-Factor of Cubic Graphs

Ler G = （ V, E） be a finite simple graph and Pn denote the path of order n. A spanning subgraph F is called a { P2, P3 }-factor of G if each component of F is isomorphic to P2 or P3. With the path-covering method, it is proved that any connected cubic graph with at least 5 vertices has a { P2, P3 }-factor F such that｜P3（F）｜P2（F）｜, where P2（F） and P3（F） denote the set of components of P2 and P3 in F, respectively.     

关于(a,b,s)-临界图的邻域条件

设G是一个n阶的图.设a,b和s是整数,使得b＞a≥1.设δ(G)是G的最小度.证明了:如果δ(G)≥(k-1)a+s,n≥(a+b)(k(a+b)-2)/b,并且|Nc(x1)∪NG(x2)∪…∪NG(xk)|≥an/(a+b)+s对V(G)任意的独立子集{x1,x2,…,xk}都成立,这里k≥2,则G是一个(a,b,s)-临界图.这个结果在某种意义上是最好的.     

手性1-（2-吡啶基）-N-（2-吡啶甲基）乙胺的合成与表征

合成了一种新的三齿含氮手性化合物（R）or（S）-1-（2-吡啶基）-N-（2-吡啶甲基）乙胺（（R）or（S）-PEPM）,并通过NMR、MS、CD谱和光学纯度e．e值测定对其进行了表征．     

具有度序列(81,2p-1)图的匹配唯一性

若图G的匹配多项式为M（G,W）,如果对于任何图H,从M（G,W）=M（H,W）能导出G与H同构,则称G是匹配唯一的,讨论了具有度序列（81,2p－1）的一类图的匹配唯一性。     

图的2-下交[O,k_j]_1~m-因子分解

在[0,k1 … km-m 1]-图的正交[0,kj]1m-因子分解问题的基础上,讨论了[0,k1 … km-m 1]-图的2-正交[0,kj]1m-因子分解问题,并给出了该问题的一个充分条件.     

图的2-正交[0,kj]m1-因子分解

在[0，k1 … km-m 1]-图的正交[0，kj]1^m-因子分解问题的基础上，讨论了[0，k1 … km-m 1]-图的2-正交[0，kj]1^m-因子分解问题，并给出了该问题的一个充分条件。