Mann迭代序列收敛的充要条件

在一致光滑Ｂａｎａｃｈ空间，证明了带误差的Ｍａｎｎ迭代序列强收敛于方程Ｔｘ＝ｆ解的充要条件为（Ａｘｎ）＾∞ｎ＝０有界或（Ｔｘｎ）＾∞ｎ＝０有界。     

渐近伪压缩映像不动点的迭代逼近

通过构造Ishikawa迭代序列，在赋范线性空间中研究了渐近伪压缩映像不动点的迭代逼近问题，所得结果改进和推广了Chang、Park和Cho，Geobel和Kirk，Liu以及Schu等人的相关结果．     

非扩张映像的Ishikawa型混杂迭代方法的强收敛定理

使用新的混杂迭代方法，构造了Ishikawa型迭代序列，并得到了强收敛定理，所得结果改进和发展了Nakajo和Takahashi以及其他作者的相关结果。     

复合Halpern迭代逼近非扩张映像不动点

针对非扩张映像不动点逼近问题，在一致光滑Banach空间框架下建立了三步复合Halpern迭代格式，证明了三步复合Halpern迭代序列逼近非扩张映像不动点的强收敛定理，所得结论改进了Halpem、Lions、Riech、H．K．Xu和Wittmann等人的研究结果．     

赋有向图凸度量空间的Mann迭代算法

赋有向图的度量空间相比于一般的度量空间,在空间结构上更为复杂,有向图本身并不具有线性结构,在探究映射不动点的逼近问题上难度相对较大,从而受到了众多学者的广泛关注.首次通过在该空间中引入凸结构,给出了赋有向图凸度量空间的概念,并在该空间中得到G-单调非扩张映射在Mann迭代下生成序列的收敛性定理,并给出反例说明Mann迭...     

非线性互补问题的并行多分裂松弛迭代算法

运用矩阵多重分裂理论,同时考虑并行计算与松弛迭代法,得到求解一类非线性互补问题的高效数值算法。当问题的系数矩阵为对角元为正的H-矩阵时,证明了算法的全局收敛性。该算法把大规模问题分解为规模比较小的子问题,再对各子问题并行求解,与已有算法相比较,具有计算量小、计算速度快等特点,因而特别适于求解大规模问题。     

Ishikawa变形黏性迭代算法的强收敛性

在Banach空间的框架下,用一种Ishikawa变形黏性迭代格式xn+1=αnu+(1-αn)Syn,yn=βnxn+(1-βn)Sxn,其中Sx:=(1-δ)x+δTx,研究一闭凸集合Ω上的非扩张映象T的不动点问题.证明了当满足适当的条件,序列xn强收敛至T的不动点,去掉了一些作者提出的相应条件,所得结果改进和推广了其他一些相关的近代结果,其证明方法也不相同.     

具非扩张映象的修改Ishikawa迭代序列的CKQ方法

文章在Hmert空间中,利用CKQ方法证明了涉及非扩张映象的修改Ishikawa迭代序列强收敛到其不动点的一个定理。     

求解线性互补问题的一种迭代算法

将线性互补问题转化为一非光滑问题,给出了一种简单工算法,并证明了该算法的收敛性。     

凸可行问题的块迭代次梯度投影算法

投影法是求解凸可行问题的一类基本而又重要的方法,但在很多情况下,精确计算一个凸集上的正交投影是很困难的.针对这种情况,本文提出了2种次梯度投影算法.首先将凸可行问题分成若干个子系统,然后利用次梯度找出子系统的近似次梯度投影,根据每次迭代用到一个或全部子系统的近似次梯度投影的不同,分别构建了序列块迭代次梯度投影算法和平行块迭代次梯度投影算法.在一定条件下,证明了它们的收敛性.     

一类弱非线性互补问题的模系矩阵多分裂迭代算法

针对一类求解弱非线性互补问题,提出了模系矩阵多分裂迭代算法。通过变量变换,利用互补向量的性质,将互补问题转化为一类与其等价的不动点方程组。在此基础上,建立一种快速、有效的模系矩阵多分裂迭代算法,并分析了算法的收敛性。数值实验证明了算法的有效性。     

改进的变分迭代法求解一个抛物型方程的反问题

变分迭代法已被应用于求解一类含有未知参数线性抛物型方程的反问题中,它通过Lagrange乘子求得未知参量的精确值．笔者将变分迭代法做出改进再应用于抛物型方程反问题中,且可以快速得到收敛于反问题精确解的收敛序列,从而得到精确解．为了说明该方法的有效性,笔者给出2个实例．     

关于严格伪压缩映象不动点迭代逼近的一点注记

证明了在Hilbert空间中的非空闭凸集上Lipschitz严格伪压缩映象有不动点,介绍了Lips-chitz严格伪压缩映像下的的具误差的Ishikawa和Mann迭代序列并证明了其强收敛性于不动点,其结果把非扩张映像推广到Lipschitz严格伪压缩映象上,改进了一些相关结果。     

求解非满载车辆调度问题的免疫遗传算法

非满载车辆调度问题是车辆调度问题中的一个基本问题,由于它是一个典型的NP难题,传统方法的求解结果往往不能令人满意.曾有研究将传统的遗传算法用于求解非满载车辆调度问题,但是由于遗传算法在遗传后期的波动现象,导致了迭代次数过大和准确率不高.该实验根据生物免疫系统的机理提出的免疫遗传算法,结合了遗传算法的进化操作和生物免疫中的浓度机制,通过抗体的期望繁殖率实现对抗体的促进和抑制,改善未成熟收敛.该算法是在传统遗传算法全局随机搜索的基础上,借鉴生物免疫机制中抗体的多样性保持策略,改善了传统遗传算法的群体多样性,通过与遗传算法的比较,结果表明,该算法不仅收敛,而且具有更好的全局和局部搜索能力和收敛速度.