分数阶三维积分型黏弹性土体中单桩的水平动力阻抗研究

基于土动力学、黏弹性理论和分数阶导数建立了分数阶三维积分型黏弹性土体水平振动控制方程。利用势函数对分数阶三维积分型黏弹性土体的水平振动方程进行解耦,借助分离变量法在频率内求解了分数阶三维积分型黏弹性土体的水平振动,得到了土体对单桩的水平作用,进而建立了分数阶三维积分型黏弹性土体中单桩的水平振动方程。考虑单桩的边界条件和桩顶水平动力阻抗的定义,求解了单桩的水平振动,并对桩顶水平动力阻抗进行了数值分析和讨论。研究表明：高频时,分数导数的阶数对水平动力阻抗有影响,土体粘性系数较小时水平动力阻抗实部和虚部随频率的变化曲线存在波动现象,长径比越大,水平动力阻抗越小,长径比达到一定程度时其对水平动力阻抗几乎没有影响。     

基于积分型分数导数本构方程的黏弹性土层中单桩的竖向复刚度与导纳研究

建立了基于三维积分型本构方程的单桩在黏弹性土体的竖向振动微分方程。利用三维分数导数Kelvin黏弹性本构关系描述土体的应力应变关系,考虑分数导数和卷积的Fourier变换性质,利用势函数和分离变量法在频域内求解了分数导数黏弹性土层的竖向振动,并在此基础上求解了黏弹性土层中单桩的竖直振动。研究了土体本构模型参量对桩顶复刚度和桩顶导纳的影响。研究表明,分数导数的阶数对桩顶复刚度和桩顶导纳有较大的影响,土体黏性系数对桩顶复刚度的实部和桩顶导纳影响较大,而对桩顶复刚度虚部影响相对较小。     

基于积分型分数导数本构方程的粘弹性弹性土层中单桩的复刚度与导纳研究

在三维积分型粘弹性本构方程的基础上，建立了基于三维积分型本构方程的粘弹性土体的竖向振动微分方程。利用三维分数导数Kelvin粘弹性本构关系描述土体的应力应变关系，考虑分数导数和卷积的Fourier变换性质，利用势函数和分离变量法在频域内求解了分数导数粘弹性土层的竖向振动，并在此基础上求解了粘弹性土层中单桩的竖直振动。研究了土体本构模型参量对桩顶复刚度和桩顶导纳的影响，研究表明，分数导数的阶数对桩顶复刚度和桩顶导纳有较大的影响，土体粘性系数对复刚度的实部和桩顶导纳影响较大，而对复刚度虚部影响相对较小。     

三维饱和地基人工黏弹性边界

本文针对中低频率工程振动问题,不计流体加速度,基于球面波动方程导出了无限大三维饱和地基人工黏弹性边界及其流量边界条件。在此基础上给出了具有人工黏弹性边界的饱和土体动力固结问题虚位移原理。根据有限元语言编写出算法脚本文件,并基于有限元自动生成系统(FEPG),生成了计算源代码程序。通过在无限大地基表面施加冲击荷载和突加荷载的数值算例,验证了所建立方程和程序的正确性。本文方法可以应用于三维饱和地基的动力固结问题数值模拟。     

黏弹性文克尔地基修正Timoshenko梁横向振动复模态分析

利用修正Timoshenko梁理论,考虑地基黏性阻尼,建立黏弹性文克尔地基修正Timoshenko梁动力方程,解决了黏弹性地基经典深梁(Timoshenko)两频谱矛盾。利用复模态分析方法导出微分方程在多种约束条件下的复频率求解超越方程及其振型函数。当不计梁剪切转动惯量的影响时,方程可退化为黏弹性文克尔地基经典深梁计算模型;当不计梁剪切变形的影响及地基黏滞阻尼时,方程退化为常见的弹性地基Euler梁振动模型,其计算模型较为通用。分析了黏弹性地基梁在不同理论下的计算差别,结果表明:黏弹性地基Euler梁在高频段及梁长较短的低频段具有很大误差,黏弹性文克尔地基经典Timoshenko梁相对于Euler梁误差有所减小,但随阶次的增加相对误差逐次增大,在较高频段亦产生不可忽略的影响,证明了地基黏滞阻尼对地基梁振动低频段有较大影响。     

考虑土体非线性时大直径端承桩竖向振动研究

为了研究层状地基中大直径桩的竖向振动特性,首先修正了经典土体振动模型,进一步研究了塑性指数及桩周土体应变对土体的动剪切应力、动剪切模量和滞回阻尼比的影响,并在此基础上将桩周土体分成不同区域,求解了考虑非线性情况下土体动阻抗,通过传递矩阵法得到了大直径端承桩在分层土体中的桩-土振动模型,最后给出了桩底动阻抗的影响因素和变化规律。结果表明:考虑土体非线性时,塑性指数、桩周土体应变、桩土相对刚度、桩的长细比对大直径桩动阻抗的影响较大,在工程设计中应重点考虑。     

横观各向同性饱和无限土体三维粘弹性动力时域解

根据横观各向同性饱和土体的三维动力方程,运用Fourier展开、Laplace 和 Hankel变换方法,求解了横观各向同性饱和土体的粘弹性动力反应问题。给出了土骨架位移分量、孔隙流体相对于土骨架的位移分量和孔隙流体压力的积分形式一般解。并对横观各向同性饱和土体动力响应边值问题的求解过程作了系统说明。为了求得时域内的数值解,利用Laplace-Hanke数值逆变换编制了计算程序,研究了对垂直向和水平向圆形动力荷载作用下半空间边值问题,并进行了弹性与粘弹性解的对比以及粘性系数的改变对计算结果的影响分析。     

移动荷载作用下饱和土—桩系统动力响应的积分方程法(英文)

采用Muki虚拟桩法,在频域内建立了移动荷载作用下饱和土体—桩系统相互作用的第二类Fred-holm积分方程,通过离散积分方程与傅里叶逆变换,得到了时间、空间域内桩—土的动力响应,并通过数值计算,分析结果表明:当荷载速度较高时,桩侧有明显的负摩阻力,同时桩顶上部有较大的负孔压.     

层状地基中考虑固结和流变的垂直单桩的理论分析

利用积分方程求解了考虑固结和流变的层状饱和土地基中的垂直受荷单桩问题。为了求解该问题，首先利用层状饱和土的圆形载荷基本解，建立了时域内层状饱和土地基中单桩的积分方程。对所得的积分方程进行Laplace变换，得到变换域内的积分方程。对变换域内的积分方程采用Schapery逆变换方法得到时域内单桩的近似积分方程。数值求解所得的积分方程可以得到桩的沉降、轴力、剪力和孔压     

考虑桩顶水平反力的水平受荷单桩弹塑性解析解

基于线性地基反力法和土体的弹塑性本构关系,对桩顶水平反力系数不为零时的水平受荷桩进行了研究,给出了桩顶土屈服临界荷载（水平力、弯矩）的耦合关系式。研究结果表明,当荷载大于临界荷载时,桩顶土发生塑性屈服,其塑性屈服深度随荷载的增加而增加,但其塑性区扩展速率随桩顶荷载的增加而逐渐减小。给出了弹性区与塑性区桩内力耦合的矩阵方程及其迭代求解格式;利用曲面拟合软件给出了塑性区换算深的计算公式。通过工程算例验证,证明该方法可靠快捷,便于手算,值得推广。 