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二阶线性齐次微分方程的一个可积定理 总被引：2，自引：0，他引：2
张不完 《上海第二工业大学学报》2002,19(1):14-19
对二阶线性齐次微分方程引入预解方程和预解常数的概念，运用双变换－未知函 变换和自变量变换方法得到了一个新的实用的可积充分条件，推广了经典的和近代的可积性结果，扩大了常微分方程封闭求积的范围。 相似文献
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利用平凡的变量代换方法,讨论了Riccati方程的可积性,由此给出了Riccati方程的几个新的可积定理,定理包含了已有的相关结论,从而扩充了Riccati方程可积的判据。 相似文献
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本文给出了一类 Riccati 型方程的通解公式,提供了 Riccati 方程若干新的可积类型,使一些古典和近代的可积类型均为本文特例。 相似文献
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赵临龙 《湖南工业大学学报》2009,23(1):34-35
利用Riccati微分方程的可积性基本理论,讨论了一文:其理论为Riccati微分方程可积性基本理论的特例;分析其推论错误;指出行文笔误.然后用Riccati微分方程的可积性基本理论研究文中例题. 相似文献
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通过推广第一类Abel方程，讨论了一般Riccati型微分方程的可积性，得到了3个可积性条件，并举例说明了所得结论的正确性。 相似文献
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利用变量变换的方法,得到了一类Riccati方程的一个新的可积性条件及其在这些条件下的通积分。此结果包含了已有文献中有关Riccati方程可积性的一大批结论。 相似文献
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对满足一定的条件的Riccati方程作适当的变换或多次变换,将其转化为可积的方程。从而得到了Riccati方程的若干个新的可积类型,同时给出了它们的通积分。 相似文献
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马云峰 《辽东学院学报(自然科学版)》2014,(3):211-213
文章应用推广方程法Riccati函数展开法求Burgers方程的解,获得了Burgers方程一系列新形式的精确行波解,这些解包括三角函数解、双曲函数解。并借助于Matlab对精确解进行数值模拟,得到精确解的直观表示。 相似文献
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利用矩阵求逆公式,推导出一般离散时间代数Riccati方程的等价形式,给出其对称正定解矩阵P的上、下界及其极特征值的上、下界;利用Rayleigh不等式及矩阵特征值的性质,获得了解矩阵P的几个更紧凑的上、下界．黑龙江省所得结果为标准离散时间代数Riccati方程相应结果的推广．数值算例表明了所用方法的有效性． 相似文献
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本文严格证明了半定矩阵的正定平方根的唯一性定理，据此得到了一类代数Ｒｉｃｃａｔｉ方程的显示代数解。 相似文献
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邓子辰 《西北工业大学学报》1994,12(1):102-106
从计算结构力学与最优控制的模拟理论出发，给出了具有两类边界条件的里卡提微分方程求解的结构力学方法．数值例题说明了文中方法的有效性． 相似文献