有限群的弱c-正规性对π-闭-Sylow塔群结构的影响

称群G为π-闭-Sylow塔群,若群G存在正规Hallπ-子群为Sylow塔群．在π-闭-Sylow塔群的性质的基础上,利用弱c-正规性的性质,给出了一个群为π-闭-Sylow塔群的一些充分条件．主要结论有:(1)设N(?)G,N,G／N均为π-闭-Sylow塔群,如果N的任意4阶循环子群在G中弱c-正规且N的任意极小子群包含在Z∞(N)中,则G为π-闭-Sylow塔群;(2)设群G为π-可解群,若G的每个Sylowp-子群的极大子群在G内弱c-正规,则G为π-闭-Sylow塔群．     

有限群的π-闭-Sylow塔群的性质

称群G为π-闭-Sylow塔群,若群G存在正规Hallπ-子群为Sylow塔群。在π-闭-Sylow塔群的性质的基础上,刻画了π-闭-Sylow塔群的Sylow塔π-覆盖子群,并利用π-闭-Sylow塔群的Sylow塔π-覆盖子群、弱c-正规子群的性质,给出了一个π-闭-Sylow塔群为可解群、幂零群的一些条件。     

π-闭-Sylow塔群的一些必要条件

称群G为π-闭-Sylow塔群，若群G存在正规Hallπ-子群为Sylow塔群。在π-闭-Sylow塔群的性质的基础上，利用极大子群、s-正规子群等，给出了-个π-闭-Sylow塔群为π-超可解群、可解群的一些条件。主要结论：(1)若G为π-闭-Sylow塔群，且G的包含Hallπ’-子群的极大子群在G中的指数为素数，则G为π-超可解群。(2)G为π-闭-Sylow塔群，若G中任-Hallπ-子群的素数幂阶子群在G中s-正规，则G为可解群。     

有限群的π-闭-Sylow塔群的性质

称群G为π-闭-Sylow塔群，若群G存在正规Hallπ-子群为Sylow塔群．在π-闭-Sylow塔群性质的基础上，利用极大子群、s-可补子群等，给出了一个π-闭-Sylow塔群为π-超可解群、可解群的一些条件．主要结论：若G为π-闭-Sylow塔群，且G的包含Hallπ-’子群的极大子群在G中的指数为素数，则G为π-超可解群；G为π-闭-Sylow塔群，若G中任-Hallπ-’子群的素数幂阶子群在G中s-可补，则G为可解群．     

有限群的π-闭-Sylow塔群群类

称群G为π-闭-Sylow塔群，若群G中存在正规Hall π-子群为Sylow塔群．研究了π-闭-Sylow塔群的性质，利用群类论理论证明了；π-闭-Sylow塔群的群类为子群闭且商群闭的；π-闭-Sylow塔群的群类为直积闭且次直积闭的；π-闭-Sylow塔群的群类为No-闭的．并由此推出，π-闭-Sylow塔群类是一个饱和群系且为一个Fitting类．     

有限群的π-闭-sylow塔-s-补(Ⅰ)

称群G的子群H在G中π-闭-sylow塔-s-可补的，如果存在G的子群K，使得G=HK且K／K∩HG为π-sy-low塔群，此时，K被称为H在群G中的π-闭-sylow塔-s-补。讨论了π-闭-sylow塔群的性质并应用这些性质给出了一个群π-闭-sylow塔-s-补的一些结论。主要结论有：设G为群，H为群G的子群，则下列论断成立：(1)如果K是H在G中的π-闭-sylow塔-s-补，且N←△G，则KN／N为HN／N在G／N中的π-闭-sylow塔-s-补；(2)令N←△G且N≤H，若K／N是H／N在G／N中的π-闭-sylow塔-s-补，则K为H在G中的π-闭-sylow塔-s-补；(3)如果H≤T≤G，并且K是H在G中的π-闭-sylow塔-s-补，那么K∩T为H在T中的π-闭-sylow塔-s-补。     

严格π-正则半群上的最小群同余

π-则半群S称为严格π-正则半群，如果其正则元集为S的理想且为S的完全正则子半群．喻秉钧曾给出了严格π-正则半群的代数结构，这里则利用严格π-正则半群S的满的、自共轭的子半群．定义了严格π-正则半群上的群同余，并给出了该类半群上的最小群同余的刻画．     

关于不可约π-部分特征标的一个对应定理

探讨了π-可分群及其子群的不可约π-部分特征标的对应问题,证明了下述主要结论:设G为π-可分群,其中π是某些素数的集合,给定G的一个正规子群N和一个子群U,使得G为N和U的乘积且U在G中的指数为π'-数,假设θ为N的一个不可约π-部分特征标并且θ在N∩U上的限制(记为φ)不可约,则特征标的限制可给出G在θ上方的不可约π-部分特征标集合到N在φ上方的不可约π-部分特征标集合的一个一一对应,该对应加强了Isaacs和Navarro的相关结果.     

有限群的π—幂零长度

通过建立上π－幂零列和下π－幂零列，得到了判别有限群为π－可解群的一个充要条件。     

有限群的极大子群的正规指数

利用极大子群的正规指数的概念得到有限群为可解、超可解、π-幂零、幂零等若干充要条件,并推广了多个已知结果.     

π—可解群的π—正规化子（续）

研究了π－可解群的π－正规化子,揭示了π－可解群的π－正规化子与π－反常正规子群之间的相互关系,并由此得到了一系列有意义的结果。     

有限群为Bp群的两个充分条件

设Ｇ为有限群，π为某素数集合。Ｇ的子群Ｈ称为Ｇ的π—Ｓ—拟正规子群，如果对每个Ｐ∈π，Ｈ与Ｇ的每个ＳｙｌｏｗＰ—子群可换。Ｇ称为Ｂｐ群，如果ＮＧ（Ｐ）为Ｐ－幂零群蕴含Ｇ为Ｐ－幂零群，其中Ｐ∈ＳｙｌｐＧ。本文证明了Ｇ为Ｐｐ群，如果Ｇ满足下列条件之一：（１）Ｇ的ＳｙｌｏｗＰ—子群Ｐ的每个极大子群为Ｇ的ｐ—Ｓ—拟正规子群；（２）Ｇ的ＳｙｌｏｗＰ—子群Ｐ的每个二次极大子群为Ｇ的ｐ—Ｓ—拟正规子群。     

一类π－可解群的π－性质

利用π－长度对一类特殊的π－可解群作了研究，并由此得到一系列有意义的结果     

关于Γ_k-πn群(Ⅰ)

定义了Γｋ－πｎ群,得到了文献〔１〕中Γｋ－ｐｎ群的一些相应结果。并对其做了进一步探讨,证明了Γｋ－πｎ群类构成—饱和群系,给出了它的局部定义组。     

有限π-可解群的Fπ-覆盖子群

利用[1]中定义的π－可解群系Fπ，得到了有限π－可解群的Fπ－覆盖子群的一些结果。     

关于π_σ─幂零群

证明了πσ－幂零群类构成一饱和群系，进而利用π－Ｆｒａｔｔｉｎｉ子群的概念给出πσ－幂零群的一个充要条件。并刻划了π－可解外πσ－幂零群的结构。文中群均指有限群。     

有限群的弱c-正规子群及其性质

讨论了弱c—正规子群的性质，并利用其性质给出一个群为p—可解群、亚幂零群的一些条件，(1)设G为群，则G中存在弱c—正规Sylowp—子群当且仅当商群G／Op(G)为p—幂零群；特别地，G中存在弱c-正规Sylow p—子群时，G为p—可解群，且lp（G）≤2.（2）群G为亚幂零群当且仅当G的每一个Sylow子群在G中弱c—正规。     

格群的T-Fuzzy子格群

引入格群L关于t-normT的Fuzzy子格群、Fuzzy正规子格群(简称T-Fuzzy子格群、T-Fuzzy正规子格群)等概念,研究它们的性质,给出T-Fuzzy子格群的刻画.     

有限群的弱拟正规子群(英文)

引入新概念——弱拟正规,并运用它探讨了偶数阶的 QCLT-群;permutizer条件下的超可解性;以及可解群、超可解群,*-群和CLT-群等.     

群塔施工管理探析

本文结合武汉某钢结构住宅小区工程群塔施工的实践,对群塔施工过程中易出现的问题进行了分析,并针对这些问题提出了切实可行的解决办法.