基于卡尔曼滤波算法的最小二乘拟合及应用

图像处理或在工业控制中经常要用到最小二乘直线拟合,对于有奇异点的直线拟合,传统的最小二乘法拟合误差较大,难以满足较高精度的要求。卡尔曼滤波算法具有最小无偏方差性,能够去除测量系统中的随机误差,将卡尔曼滤波算法与传统最小二乘法结合,建立了一种基于卡尔曼滤波预处理的最小二乘估计的新方法,获得了比传统最小二乘法效果更好的估计结果。试验证明了该方法的有效性和高精度性。     

遗忘因子法在复方扑热息痛注射液紫外分光光度分析中的应用

本文将适应最小二乘法中的遗忘因子法用于多组分混合物的紫外光谱定量分析,运用其递推算法,无需预先化学或物理的分离直接测定混合物中各组分的含量。通过对复方扑热息痛注射液中扑热息痛和安替比林的含量测定,其平均回收率为100.3％和100.3％,变异系数分别为0.77％和1.33％,结果好于卡尔曼滤波法,表明该法为在线实时分析提供了另一途径。     

基于小二乘-卡尔曼滤波的wMPS系统跟踪定位算法研究

wMPS(workspace Measuring Position System)是一种新型的基于平面交会原理的网络式测量系统,在静态测量研究的基础上,研究了动态跟踪测量的问题。为了减小运动引入的测量误差,利用运动方程提高测量精度,采用了最小二乘法对接收器的位置进行静态估算,将其结果作为伪观测值,然后利用卡尔曼滤波做进一步处理,该方法避免了观测方程中的非线性误差,实现了接收器在运动过程中的高精度跟踪定位。通过试验对最小二乘法和最小二乘-卡尔曼滤波法进行了比较,结果表明最小二乘-卡尔曼滤波法的估值精度远高于最小二乘法。     

卡尔曼滤波的存在性

－－本文证明了线性信号模型的卡尔曼滤波与最优加权最小二乘估计的递推算法先进价，进行应用最优加权最小二乘估计的成批算法证明了卡尔曼滤波的存在条件是要求信号模型满足完全可控制条件和完全可观测条件。     

基于UKF滤波的WSN节点定位研究

无迹卡尔曼滤波(UKF)模拟系统的后验概率密度函数,避免了扩展卡尔曼滤波(EKF)中引入的较大线性化误差的缺陷.本文提出了一种基于加权最小二乘法(WLSE)和UKF的无线传感器网络(WSN)节点定位算法.算法采用TOF测距技术测量未知节点到信标节点的距离,利用加权最小二乘法估算未知节点的初始位置,并采用UKF滤波对节点进行精确定位,同时与EKF滤波结果进行比较.相关分析结果表明,算法在TOF测距基础上,将加权最小二乘法和UKF滤波结合,可以较大提高节点的定位精度.     

动载作用下机场刚性道面模态参数识别研究

关于机场道面刚性结构参数识别问题,研究移动荷载作用下机场刚性道面识别系统中,传统弹性、粘弹性解析识别精度的不足,建立了移动荷载作用下弹性支承边界、弹性嵌固边界和实际边界条件下的道面板的运动方程,提出了一种基于变分法、功互等定理的Kelvin粘弹性地基上道面板系统的识别方法。同时根据最小二乘法准则进行反演,拟合实测动挠度和理论动挠度,从而识别出地基反应模量K。经仿真与实测结果可知,改进方法在保证识别速度的前提下可以显著提高识别精度,具有很好的应用价值,为机场刚性道面的设计、参数识别和质量评价等提供理论依据。     

射频功率放大器幂级数模型的系统辨识与实现

幂级数模型是描述无记忆功率放大器的一个常用模型,系数辨识是准确建立模型的关键因素。通过对功放非线性等特性的研究,探讨辨识幂级数模型的最小二乘算法与卡尔曼滤波算法,对功放的实际应用具有一定的指导意义。研究了基于最小二乘法与卡尔曼滤波算法的射频功率放大器幂级数模型的参数估计方法,进行了相应的数值仿真实验,结果显示:最小二乘算法具有计算简单与容易实现的优点,而卡尔曼滤波算法计算量大,原理复杂,但当幂级数阶数有限时,随着迭代次数的增加,估算的准确度会更高。     

一种非接触式道面温度测量系统研制

道面温度是道面气象要素之一,也是判断道路表面状态的重要依据。测量道面温度的非接触式红外测温系统基于全辐射测温法,用热释电探测器接收道面红外辐射进行系统整体设计及数据分析,分别采用最小二乘法和BP神经网络算法进行标定。结果表明:三层BP神经网络的拟合效果较好,系统测量误差在1%以内。通过外场实验并与PT100对比,相关系数达到0.999,能实现对道面温度的精准测量。     

航空器畅通和拥堵滑出时间计算方法

为提升离场航空器在廊桥推出时机的控制精度,减少航空器在地面滑出等待时间和燃油消耗,有效缓解机场地面拥堵,提出一种航空器地面滑出时间的计算方法.基于首都机场运行数据,首先使用最小二乘法寻找样本数据区间的分段点,并对其进行分割和选取,然后针对1号停机位区域的离场航空器,使用正交距离回归算法和多元线性拟合法分别建立了不同机型的畅通滑出时间和拥堵滑出时间的数学模型,最后用相同机位的实际运行数据进行检验,结果表明:停靠1号机位区的重型机和中型机畅通滑出时间的预测误差率分别为15.02％和13.59％,拥堵滑出时间的预测误差率分别为11.55％和10.89％,说明最小二乘法比之前使用的拟合斜率法更优,使重型机和中型机的畅通滑出时间预测误差率分别下降了1.71％和1.42％.     

基于加权最小二乘的卡尔曼滤波算法

为了将卡尔曼滤波(KF)应用于非线性系统中,利用了离散采样点将非线性模型线性化.通过加权最小二乘原理.得到近似的线性化模型,再将KF算法应用于这个线性模型中.结果表明,加权最小二乘与KF结合的方法在非线性模型中的计算结果同扩展卡尔曼滤波(EKF)算法接近,且不需要EKF那样求偏导就能很容易地应用到非线性系统中.这种方法实现容易,预测可靠,具有实际应用的价值.     

相关观测融合稳态Kalman滤波器及其最优性

对于带相关观测噪声和带不同观测阵的多传感器系统, 用加权最小二乘 (Weighted least squares, WLS) 法提出了两种相关观测融合稳态Kalman滤波算法. 其原理是用加权局部观测方程得到一个融合观测方程, 它伴随状态方程实现观测融合稳态Kalman滤波. 用信息滤波器证明了它们功能等价于集中式融合稳态Kalman滤波算法, 因而具有渐近全局最优性, 且可减少计算负担. 它们可应用于多通道自回归滑动平均 (Autoregressive moving average, ARMA) 信号观测融合滤波和反卷积. 两个数值仿真例子验证了它们的功能等价性.     

基于Kalman滤波算法的姿态传感器信号融合技术研究

针对应用三轴陀螺仪和三轴加速度传感器的四旋翼飞行器姿态角测量问题,提出了基于Kalman滤波算法的姿态传感器信号融合方法。该方法将陀螺仪输出的角速度误差作为时变误差处理,认为陀螺仪输出的角速度误差与其所测角速度及上一时刻的角速度输出误差相关,并据此建立陀螺仪测量线性方程,在此基础上,应用Kalman滤波算法,以加速度计输出的姿态角对陀螺仪测量的姿态角进行修正,从而达到姿态角准确测量的目的。实验结果表明：应用Kalman滤波算法对加速度传感器和陀螺仪信号融合后可有效消除姿态角测量累积误差并显著改善姿态角测量的动态特性。     

在不准确方差下带随机系数矩阵的卡尔曼滤波稳定性

针对离散时间线性随机系统,研究了卡尔曼滤波的L2-稳定性问题. 考虑具有这两个特点的系统: 1)系数矩阵是随机的; 2)过程噪声、量测噪声、初始估计误差的方差矩阵不准确. 在系数矩阵有界、条件能观测、初始估计误差有界的假设下, 得到了卡尔曼滤波的L2-稳定性. 同时, 建立了卡尔曼滤波和状态空间最小二乘的等价性, 并在该等价性基础上得到状态空间最小二乘的状态估计误差L2-稳定性. 最后, 数值仿真说明了卡尔曼滤波的有效性.     

一种基于卡尔曼滤波的超宽带室内定位算法

为了减小室内环境中障碍物对超宽带(UWB)传感器测距结果的影响,提出了一种基于卡尔曼滤波(KF)的超宽带室内定位算法.利用超宽带接收信号的信噪比区分视距和非视距环境,给出了超宽带传感器测距性能最小二乘标定模型,减小测距系统误差;判断相邻测距差分是否在阈值范围内,否则用卡尔曼滤波先验估计替代后验估计处理测距结果,由此减弱多径效应和非视距误差对测距的影响;用扩展卡尔曼滤波器(EKF)实现室内定位.实验结果表明:算法在复杂室内环境中可达到亚米级的动态实时定位精度.     

基于动态遗忘因子最小二乘与EKF的电池SOC估计

电池荷电状态SOC（State Of Charge）作为电池管理系统中尤为重要的一部分,其准确估计成为锂离子电池研究的重点。为了提高动态工况下的SOC估计精度,对锂离子电池等效模型进行分析,基于AIC（赤池信息）准则确定二阶RC电路为等效电路模型,使用递推最小二乘算法对模型参数进行在线辨识,为提高辨识精度,提出了改进带动态遗忘因子递推最小二乘算法,对算法加入遗忘因子,通过电压结果误差实时动态调整算法遗忘因子取值。将递推最小二乘算法和含动态遗忘因子最小二乘算法分别与扩展卡尔曼滤波（EKF）算法进行SOC联合估计,并对比其预测效果,结果表明含有动态遗忘因子最小二乘与EKF联合估计模型具有更高的精度和鲁棒性。     

基于Bayes估计的离散Kalman滤波相关观测融合

针对带相关观测噪声和带不同 未知观测函数的多传感器离散系统,在已有的融合算法基础上提出了基于Bayes估计的加权最小二乘(Bayes estimation weighted least squares,BYEWLS)分布式融合Kalman滤波算法。该方法充分利用未知参数的验前信息,以风险函数为评价指标,证明了BYEWLS融合算法优于WLS融合算法,针对YEWLS融合算法是有偏估计,提出了在线消除偏差的方法。分布式融合算法减少了计算负担,提高了融合精度,便于实时应用。最后通过仿真例子验证了该方 法的有效性和理论分析的正确性。     

自校正多传感器观测融合Kalman估值器及其收敛性分析

对于带未知噪声方差的多传感器系统,应用加权最小二乘(WLS)法得到了一个加权融合观测方程,且它与状态方程构成一个等价的观测融合系统.应用现代时间序列分析方法,基于观测融合系统的滑动平均(MA)新息模型参数的在线辨识,可在线估计未知噪声方差,进而提出了一种加权观测融合自校正Kalman估值器,可统一处理自校正融合滤波、预报和平滑问题,并用动态误差系统分析方法证明了它的收敛性,即若MA新息模型参数估计是一致的,则它按实现或按概率1收敛到全局最优加权观测融合Kalman估值器,因而具有渐近全局最优性.一个带3传感器跟踪系统的仿真例子说明了其有效性.     

相关观测融合Kalman估值器及其全局最优性

对于带相关观测噪声和带不同观测阵的多传感器线性离散时变随机控制系统, 用加权最小二乘法(WLS)提出了两种加权观测融合Kalman估值器, 它们包括状态滤波、状态预报和状态平滑. 基于信息滤波器形式下的Kalman滤波器, 证明了在相同初值下, 它们在数值上恒等于相应的集中式观测融合Kalman估值器, 因而具有全局最优性. 但是它们可明显减轻计算负担. 数值仿真例子验证了它们在功能上等价于集中式观测融合Kalman估值器.     

The structured total least squares algorithm research for passive location based on angle information

Based on the constrained total least squares (CTLS) passive location algorithm with bearing-only measurements, in this paper, the same passive location problem is transformed into the structured total least squares (STLS) problem. The solution of the STLS problem for passive location can be obtained using the inverse iteration method. It also expatiates that both the STLS algorithm and the CTLS algorithm have the same location mean squares error under certain condition. Finally, the article presents a kind of location and tracking algorithm for moving target by combining STLS location algorithm with Kalman filter (KF). The efficiency and superiority of the proposed algorithms can be confirmed by computer simulation results.     

Estimation and identification of two-dimensional images

Estimation of image pixel density can be performed using a reduced update Kalman filter provided that a mathematical model for the image generating process is available. To this effect various algorithms suitable for identifying the parameters of autoregressive image models are discussed and evaluated in terms of the mean-squared error between the true and filtered images. Algorithms considered include general and bias-compensated least-square procedures, a correlation-based algorithm, and procedures involving the simultaneous estimation of both the image model coefficient vector and pixel estimates. Experiments using two real images and two random fields indicate that bias-compensated least squares and correlation-based procedures might be most useful for image identification and adaptive filtering.