约瑟夫森结阵列中超混沌的控制

由两个电阻电容电感分路的约瑟夫森结和一个分路电阻组成的阵列在一些参数条件下具有超混沌行为,根据单向耦合法提出一个控制阵列中超混沌的方案。数值研究表明,通过适当调节耦合强度的大小,该方案能有效地控制这个阵列中的超混沌使之进入稳定的周期状态。     

单向耦合非线性系统的时空混沌同步

介绍了一种新的驱动方式,通过数值计算和李雅普诺夫指数的分析可以看出,选择适当的驱动变量只驱动一个格点上的非线性振子,可以实现两个系统所有对应格点上的非线性振子的混沌同步。讨论了影响混沌同步的各种因素。     

参数未知CNN系统的改进混沌同步方法

在系统参数未知的情况下,研究了2个相同细胞神经网络混沌系统的同步问题.首先对实时性强、动力学特征复杂的三阶细胞神经网络(cellular neural network,CNN)产生的混沌特性展开研究,然后采用自适应控制策略,将自适应技术、主动控制方法、单向反馈方法应用到细胞神经网络混沌系统的同步控制中,并借助李雅普诺夫稳定性理论,提出了一种新的自适应混沌同步方法.理论分析与仿真结果证明,利用该方法能够实现系统参数未知及不同初始条件的细胞神经网络混沌系统的同步,而且和传统方法相比,同步时间明显缩短,同步误差显著减小即混沌同步性能得到了改善.     

一个改进的混沌系统及其DSP实现

该文对改进的Sprott系统的特性进行了研究,得到了该系统的Lyapunov指数、分岔图及吸引子相图。以该混沌系统为例,介绍了用DSP产生连续混沌信号及其如何抽取0、1混沌序列的方法,并验证了此方法的可行性。此方法通用性强,参数调节方便,可控性高,易于在其他数字信号处理中进行应用。     

一类离散动力系统的混沌研究

主要研究Kopel系统的混沌行为．首先,应用中心流形定理和分岔理论,证明了系统会发生倍周期分岔;然后,通过计算最大李雅普诺夫指数,确定了系统中混沌行为的存在;最后,数值模拟的结果显示了与理论分析的一致性．     

一个非线性四阶自治电路中的超混沌振荡

本文研究了一个具有非线性电容元件的四阶自治电路中的非线性动力性质.计算机模拟和电路实验表明,该电路的动态演变序列是丰富多样的,即随着分岔参数的变动,电路的振荡制式会有如下的演变。超混炖-业超混沌-混沌-拟周期-混沌-拟周期-混沌-执周期-周期-混沌-拟周期-周期.本文的计算机模拟结果与电路实验结果在定性上是一致的.     

双频调制的单环铒光纤激光器的混沌产生和同步

首先通过对单环掺铒光纤激光器的损耗进行双频调制研究其混沌的产生,数值结果表明:通过适当地调节双频正弦信号的幅值和频率,该系统可以进入混沌状态,给出了进入混沌状态的途径和混沌态的参数区间.然后利用混沌信号驱动法研究了双频调制的单环铒光纤激光器的混沌同步,结果表明,无论两个双频调制的单环铒光纤激光器被驱动前处于混沌状态还是周期状态,只要在适当的驱动强度下使最大条件李指数为负,就能实现这两个单环铒光纤激光器的混沌同步.     

双曲极限圆映射的混沌吸引子及充满Julia集

目的构造双曲平面上极限圆中的混沌吸引子和广义充满Julia集．方法从双曲几何的角度分析了极限圆的内部结构及对称特性，将双曲映射限制在基本域内，并利用双曲极限圆基本域中点之间的距离特性，直接采用欧氏平面李雅普诺夫指数计算方法判断选定参数向量下动力系统的动力学特性．结果在基本域中可以采用这一方法判断选定参数向量下的双曲极限圆动力系统的动力学特性．结论根据对极限圆内部结构的剖析和对该双曲映射在参数空间各选定参数向量下的动力学特性的判断，可以大量生成极限圆的混沌吸引子及广义充满Julia集．     

含噪声多变量混沌时间序列的最大Lyapunov指数计算

在小数据量法的基础上,采用非线性最小二乘法估算含噪声多变量混沌时间序列的最大Lyapunov指数(λ1).首先介绍了小数据量法求解λ1的原理,然后给出了非线性最小二乘法估算λ1的算法原理和具体实现步骤,最后将该方法分别用于Rossler耦合混沌系统和多组冲击地压监测时间序列的λ1求解.Rossler耦合系统结果表明该方法能明显提高有限长且含有噪声的多变量混沌时间序列的λ1的估算精度.冲击地压数据的结果表明这些数据均具有混沌特性,可进行8~15 d的预测,这为冲击地压的短期预测提供了有力的支撑.     

索结构风雨振的周期运动及混沌运动动力学

研究了带有运动上水线的两个自由度的索结构风雨振动力学模型。对原系统非线性部分进行5阶泰勒展开,得到了简化形式的常微分方程。利用多尺度法分析了索结构风雨振系统,得到了系统具有稳态解的条件,同时利用数值法得到了索结构和水线的运动相图及其随时间变化曲线。通过对系统李雅普诺夫指数的计算,发现了该系统存在倍周期、概周期运动以及混沌运动现象。借助计算机代数语言Mathematica程序研究了参数变化对系统的周期运动和混沌运动的影响。     

基于牵制控制的一类线性耦合复杂网络同步

对一类线性耦合动态复杂网络的同步问题进行研究.通过对其部分节点的牵制控制实现该复杂网络所有节点均趋于同一状态,给出该复杂网络达到全局指数同步的条件,运用李雅普诺夫稳定性理论给出严格证明.为克服实现网络同步所需耦合强度较大的弊端,利用自适应方法对网络耦合强度进行调节,在实现网络同步时获得较小的耦合强度.数值实验结果进一步验证了理论结果的有效性.