基于无单元伽辽金法的混凝土通水温度计算

利用无单元伽辽金法的高精度优势,探讨研究其在大体积混凝土智能通水及精准温控中的应用.首先将大体积混凝土通水冷却问题近似为轴对称热传导问题,使用二维背景网格来离散对称截面,提出了基于无单元伽辽金法的基本理论及数值计算过程;当不考虑沿程水温变化时,问题进一步简化为轴对称平面问题,并给出了相应的计算公式;对于典型二期通水冷却问题,建立了不同密度的背景网格模型并进行了计算分析,结果显示无单元伽辽金法在求解这种问题时具有良好收敛性,且采用相同节点时计算精度明显高于有限元法.进一步的工程应用则还需开展三维问题沿程水温模拟及无单元伽辽金法与有限元法的耦合等研究.     

应用无单元伽辽金法计算大坝稳定温度场

基于无单元伽辽金法基本理论,推导了稳态热传导问题的基本积分方程,并介绍了其离散形式中,包含刚度矩阵在内的各个系数矩阵和荷载向量的主要形成过程.采用VC++语言编制了二维无单元法计算稳态热传导问题的计算程序并通过典型算例验证了程序的正确性.应用该法分别计算了典型重力坝和拱坝的稳定温度场,并与有限元法计算结果对比,结果表明无单元法具有较好的精度.该法的计算理论和编程思路对采用无单元法研究温度场具有重要指导作用.     

无单元法与有限元耦合的研究进展

无单元法的理论基础是滑动最小二乘法，它不需剖分单元，只需结点信息，具有灵活性强，结果精确，收敛速度快等优点．本文对无单元法的基本理论作了概述，并提出无单元法与有限元法耦合的原理，及其研究的现实意义。     

基于无单元法的磁场计算及可视化研究

无单元法作为有限元法的很好补充,是解决工程电磁场问题的又一新的有效方法。对无单元法的具体实现方法进行了阐述,并通过可视化界面显示运算结果。它很好地解决了有限元方法中前处理困难的问题,把人们从繁杂的前处理工作中解放出来。     

岩土动力问题数值分析中人工边界研究进展

在岩土工程动力学中,大型复杂的工程通常将无限域或半无限域转化为有限域,并引入人工边界进行数值分析计算,以达到计算过程高效、动力反应结果可靠的目的。有限差分或有限元法引入黏性边界、透射边界、黏弹性人工边界、等效黏弹性人工边界单元和有限元与无限元、边界元耦合的分析方法成了重要的无限域动力问题分析方法。文章论述了有限差分法、有限元法以及耦合法,阐述了黏性边界、透射边界、黏弹性人工边界、等效黏弹性人工边界单元、无限单元、边界单元的发展状况,探讨分析了不同动力边界的特点和现有局限性,总结了不同动力边界在实际工程中的应用,并展望了岩土动力学中无限域人工边界的研究方向。     

边界单元间接法解孔口应力集中问题

一、引言孔口附近应力集中问题采用复变函数的求解方法比较复杂,对任意形状孔口问题的求解则更困难。用有限元法计算,能使孔口应力集中问题得到较好的解决。近年来,新发展的边界单元法只需对边界划分单元,比有限元法输入数据少,手续简便,精度高,总体方程系数矩阵阶数低,特别适用于无限大域问题,是一种强有力的数值计算工具。边界单元法可分为直接法、半直接法和间接法,间接法除具有以上优点外,较直接法简单,易于推广。本文采用边界单元间接法解孔口问题,以说明边界单元间接法解孔口问题的有效性及优越性。     

关于电磁场的自然单元法

有限元法和无网格法在电磁场数值计算中已经得到了广泛的应用,然而有限元法存在前处理网格剖分问题,无网格法存在计算时间长、边界条件和不连续面难处理等问题。针对以上问题,本文提出了利用自然单元法求解电磁场的方法,该方法根据场域中的离散点的信息构造自然邻点插值函数,最后算出场值。通过算例证明了该方法在电磁场计算中的可行性。     

板和壳体大挠度问题的摄动有限元法

采用摄动有限元法分析了板和壳体大挠度问题．摄动法可以将非线性问题转化为多个线性问题求解．有限单元法可以处理各种复杂边界条件和几何形状的力学问题．这两种方法的结合──摄动有限元法，在分析复杂非线性问题时，避免了单独使用有限单元法或摄动法所产生的困难．本文采用全量理论导出了摄动有限元的基本方程．通过实例计算，取得了较好的效果．     

电磁场无单元Galerkin方法中几个关键问题的研究

无单元Galerkin方法作为一种新的数值计算方法,只需节点信息,不需单元信息,从而摆脱了单元的限制,可用于有限元法不能有效解决的工程电磁场问题,如薄板问题、小气隙问题、运动线圈问题等．本文对无单元Galerkin方法的一些关键问题进行了研究,如强加边界条件的处理问题、介质交界面条件的处理问题、权函数的选取问题等,并给出了相关算例．     

薄壁空间刚架刚度矩阵的研究

通过对空间薄壁结构的研究发现：利用矩阵位移法和有限元法得出的单元刚度矩阵在实际计算中存在应用范围的差异.对此问题引出的物理现象进行了分析,为薄壁空间结构计算打下基础.     

二维电场的无单元数值解法

无单元法的突出特点是可以求解复杂边界条件的边值问题,它可以根据场分布的特性布置随机节点,只需节点信息,无需单元信息,解决了有限元方法中前处理困难的问题,它的理论基础是滑动最小二乘法,其基本思想是将计算场域离莠成若干个点,由滑动最小二乘法来拟合场函数,从而摆脱了单元的限制,同时,它保留了有限元的一些特点,克服了有限元的某些不足,具有精度高,计算速度快的特点。     

“组合”因子表法在有限元法中的应用

本文在因子表法的基础上提出了有限元法中大型稀疏线性方程组求解的一种新方法——“组合”因子表法.该方法充分利用了有限元法中刚度矩阵或雅可比矩阵的稀疏性、对称性和正定性以及线性方程组多次求解的特点,降低了存贮容量,大大减少有限元法的求解时间.分析表明,本方法是有限元法中求解大型稀疏方程组一种颇为有效的直接求解方法.     

无单元法在二维土体固结中的应用

基于滑动最小二乘近似的无单元法摆脱了有限元法节点和单元之间彼此联系的约束，具有只需节点信息而不需单元信息的特点，故信息简单，可以求解复杂边界条件的边值问题，也很适用于岩土工程数值分析．文章对影响无单元法求解精度的关键因素——节点的分布进行了讨论，提出了规则节点与随机节点相结合的节点分布方法；其次，将无单元法与微分方程等价性相结合，导出了用无单元法表示的土体固结方程；最后，利用所提出的节点分布方法对一个一维函数进行了模拟，紧接着又对一受均布局部荷载作用的平面应变二维土体进行了算例分析，验证了该方法的有效性与合理性，同时也说明了无单元法在处理土体固结方面的可行性.     

利用边界元方法研究非封闭边界均质油气藏井底压力动态特征

在实际油藏中非封闭边界普遍存在.对于恒压边界和封闭边界的渗流问题,可以采用常规方法进行求解;但对于非封闭边界的渗流问题,采用常规方法不能得到有效的解决.论述了应用边界元方法(Boundary Element Method)研究非封闭边界均匀介质油藏中的渗流力学问题,建立并求解考虑井筒储存效应和表皮效应影响的任意形状非封闭边界试井解释数学模型,对渗流微分方程进行拉普拉斯变换,用边界元方法进行处理得到拉普拉斯空间解,再采用Stehfest数值反演算法求得实空间解,并对井底压力动态的曲线特征进行了分析.     

墩桩-箱基地基反力简化计算

用有限单元链杆解法，计算墩桩箱形基础地基反力．用有限单元法求弹性基础底板的位移，用链杆法求地基反力，从而利用有限单元法总刚矩阵带宽较小和链杆法未知数较少的特点，使计算更为简便．     

公路隧道初期支护可靠度分析

在分析公路隧道初期支护可靠性方面,蒙特卡罗法具有较高的精度。由于工程结构破坏概率通常较小,这就要求采用蒙特卡罗方法时必须要有足够大的抽样模拟总数才能给出正确的估计,利用方差减缩技术中的对偶抽样技巧可以迅速的降低抽样模拟次数。基于有限元模拟中隧道初期支护极限状态的功能函数的分析,依据公路隧道设计规范,确定了初期支护可靠度分析的极限位移的功能函数。并且利用APDL语言,编制了调用ANSYS建模求解模块分析隧道可靠度的程序,基于对偶抽样蒙特卡罗有限元模拟分析了深埋隧道初期支护的可靠性。     

离散元与有限元耦合的时空多尺度计算方法

采用力学与动力学参数传递以及权值分配法,建立了离散元与有限元耦合的时空多尺度计算方法。弹性应力波传播算例模拟结果表明,时空多尺度计算方法具有时间与空间多尺度双重优势,有效提高了数值计算效率,并且模拟结果满足精确性要求。同时,将这一多尺度计算方法应用于激光辐照下受拉铝板破坏行为的数值模拟中,得到的模拟结果与实验结果基本一致。