非自治二阶微分方程周期解的存在唯一性

在不要求ｆ（ｘ）→±∞（ｘ→±∞）的条件下,复Ｂｒｏｕｗｒ不动点定理,得到了方程组ｘ＝ψ（ｙ）－ｆ（ｘ）,ｙ＝－ｇ（ｘ）＋ｅ（ｔ）周期解的存在性,并给经方程组的一个唯一性结果,另外,通过构造Ｌｙａｐｕｎｏｖ泛函,推广了另一类方程前人的相关结果。     

一类时变环境Chemostat系统的定性分析

对一类时类环境下的Ｃｈｅｍｏｓｔａｔ系统ｓ＝（１＋ｂｅ（ｔ）－ｓ）Ｑ－ｘ（ｍｓ／ａ＋ｓ－ｋ）,ｘ＝ｘ（ｍｓ／ａ＋ｓ－ｋ）Ｑｘ进行讨论,得到,如果ｂ＝０时,系统无周期解,当ｂ≠０且│ｂ│〈〈１时,系统存在周期解,这时如果ｍ／Ｑ〈μ＾－１,则２π周期解（ｓ,０）是全局渐近稳定的;如果ｍ／Ｑ〉μ＾－１,则（ｓ,０）是不稳定的,并且至少存在一个最小２π周期解（ｓ（ｔ）,ｘ（ｔ）,有ｘ（ｔ）〉０,且０〈ｓ（     

n 维无究延滞的 Liénard 型方程的周期解

讨论具有周期扰动项的ｎ维无穷延滞的Ｌｉéｎａｒｄ型方程ｘ¨＋２Ｆ（ｘ）ｘ２ｘ＋ｇ（ｔ，ｘｔ）＝ｐ（ｔ）的周期解，给出了存在周期解的一些充分性判据．     

某一类一阶非线性中立型泛函微分方程的振动性

研究一阶非线性中立型泛函微分方程ｄ／ｄｔ（ｄ（ｔ）＋ｃｘ（ｔ－τ））＋Ｐ（ｔ）ｘ（ｔ－σ）＋ｆ（ｔ，ｘ（ｔ－ｒ１），．．．，ｘ（ｔ－ｒｎ））＝０，ｔ≥ｔ０的振动性，获得方程为振动的某些充分性条件。     

某一类一阶中立型线性非齐次方程的振动性

研究非齐次中立型线性微分差分方程ｄ／ｄｔ［ｘ（ｔ）－Ｒ（ｔ）ｘ（ｔ－ｒ）］＋Ｐ（ｔ）ｘ（ｔ－τ）－Ｑ（ｔ）ｘ（ｔ－σ）＝ｆ（ｔ）－ｆ（ｔ－δ）（＊）的振动问题。借助于非齐次中立型微分方差分不等式的最终正解和最终负解的性质,来讨论方程（＊）的振动性。     

非线性抛物型方程周期解

利用构造性方法证明了非线性抛物型方程边值问题ａ（ｕ）ｔ＝ｆ（ｕｘ）ｘ，（ｘ，ｔ）∈（０，１）×Ｒ，ｕ（０，ｔ）＝ｇ０（ｔ），ｕ（１，ｔ）＝ｇ１（ｔ），ｔ∈Ｒ的周期解的存在性，同时证明了周期解的比较原理和唯一性定理     

二阶非性线性中立型时滞微分方程的振动性

在ｃ≠－１时，给出中立型时滞微分方程：［ｘ（ｔ）－ｃｘ（ｔ－τ０）］＾（２）－ｍ／∑／ｉ－１ｐｉ（ｔ）ｆｉ（ｘ（ｇｉ（τ）））＝０ｔ≥ｔ０解的振动与近充分条件。     

方程(·x)(t)=-x3(t-1)-x(t-1)周期解的结构

给出方程ｘ（ｔ）＝－ｘ＾３（ｔ－１）－ｘ（ｔ－１）周期解的结构。     

多延迟微分方程数值解θ—方法的稳定性

研究延尺微分方程数值解的稳定性。主要分析用新θ－方法解一般线性试验方程ｙ＇（ｔ）＝ａｙ（ｔ）＋ｂ１ｙ（ｔ－τ１）＋ｂ２ｙ（ｔ－τ２）＋．．．＋ｙ（ｔ－τｓ），其中ａ∈Ｃ，ｂｊ∈Ｃ，τＪ＞０，ｊ＝１，２，．．．，ｓ，所得到的数值解的性态。证明出新θ－方法是ＧＰｓ－稳定的充要条件是１／２≤θ≤１。     

一类二阶非齐次时滞微分方程属于L．S∩L．C的判定

通过构造泛函，并引入辅助函数Ｆ（ｔ），得到了保证一类二阶非齐次时滞微分方程ｘ″（ｔ）＋ｐ（ｔ）ｘ′（ｔ）＋ｑ１（ｔ）ｘ（ｔ）＋ｑ２（ｔ）ｘ（τ（ｔ））＝ｆ（ｔ）所有解ｘ（ｔ）均满足ｘ（ｔ）∈Ｌ２［ａ，∞）∩Ｌ∞［ａ，∞）的充分条件。     

二阶线性微分方程解的有界性和无界性

用渐近方法建立了方程Ｌ〔ｘ〕＝ｘ〃＋ｑ（ｔ）ｘ＝０同时有有界解和无界解的条件。     

求解R、L串联一阶电路在正弦输入情况下零状态响应的三种方法

本文在R、L串联一阶电路输入正弦激励情况下零状态响应求解时常用的数学求解法的基础上,应用电路理论分析,推导出另外两种求解方法,使求解过程得以简化。     

关于MKdV散射方程周期解的讨论

本文通过对ＭＫｄＶ散射方程Ｙ′＝ＲＹＲ＝－ｉζｑ（ｘ）ｑ（ｘ）ｉζＹ＝（ｙ１ｙ２）Ｔ的解的讨论，建立了其Ｆｌｏｑｕｅｔ解的稳定性理论     

一类算子方程解析─数值解

给出一类算子方程的解析─数值解,它是由方程右端函数及其在有限个节点上的函数值构成的,当N→＋∞时,解析─数值解一致收敛到方程的精确解,且精确解的表达式可由解析─数值解当于D中稠密时得到．     

免疫系统Marchuk模型的定性分析

对含时滞的Marchuk模型在参数满足某些条件下求出了模型方程的上、下解,利用单调方法和Liapunov函数证明了模型方程周期解和几乎周期解的存在性及稳定性。     

波动方程Cauchy问题的两种解法

本文介绍了求解波动方程Gauchy问题的平均值法和构造法,并通过三维波动方程就两种方法进行比较与分析。     

一类Dirichlet 边值问题周期解的存在性

目的讨论不可压缩非牛顿粘性流体流动Dirichlet边值问题周期解的存在性. 此问题是在研究聚合物加工中提出来的,它描述了缝模中不可压缩非牛顿粘性流体非定常流动的规律. 方法应用单调算子理论和Schauder不动点定理进行研究. 结果与结论在合理的条件下,证明了方程组周期解的存在性定理.     

一类非光滑多目标广义分式规划的Kuhn-Tucker型充分条件

对一类非光滑多目标广义分式规划，给出了在广义(F，ρ)-凸性下的弱有效解、有效解、真有效解的Kuhn—Tucker型最优性充分条件，这些结果较文献中的相关条件有更广泛的适用性。     

脉冲微分系统周期边值问题的比较原理

通过改进Bainov等关于脉冲微分系统周期边值问题比较原理的证明方法,构造新的上解,在不需要脉冲I_k(x)关于x的半Lipschitz条件的情况下,得到了同样的比较原理     

随机微分方程的最大解与最小解的存在性

本文在较为一般的条件下,用单调迭代法,证明了随机微分方程: dx(t,ω)=σ(t,x(t,ω))dB(t·ω)+f(t,x(t,ω))dt x(0,ω)=x_0(ω)的最大解与最小解的存在性。其结果,包含了[1]中的相应结果。