正圆锥面表面交线的投影分析

给出了圆锥面截交线为椭圆时的投影方程，分析了截交线的投影形状，为准确作图提供了理论依据。并用解析法分析了圆锥面与圆柱面正交时相贯线的投影形状、特殊点位置及其作图方法。     

平面与曲面立体相交截交线性质的分析

平面与曲面立体相交,所得截交线的形状与很多要素有关.文章提出曲线园规及假设,通过对其运行及曲线方程的推导,寻求曲线方程与曲线圆规相关参数之间的关系,为平面与曲面立体相交所得截交线的性质及特点在理论上进行了分析论述.     

圆柱与圆锥斜交时交线形状的分析

目的　研究圆柱与圆锥斜交时交线的形状以及作图方法． 方法　从解析分析的角度对交线的形状进行定性分析． 结果　提出求解特殊点的几何作图方法． 结论　该方法理论清楚, 作图简捷, 所得方程可用作计算机曲面造型的数学模型     

非回转曲面交线图解法

研究非回转曲面交线图解法,为解决画法几何学中常见的求交线的方法难以解决的曲面交线问题找到有效的方法,同时为选择某种作图简捷,准确的图解方法提供依据,对于解决工程曲面展开具有指导意义。     

圆柱与圆锥斜交时交线形状的分析

目的 研究圆柱与圆锥斜交时交线的形状以及作图方法。方法 从解析分析的角度对交线的形状进行定性分析。结果 提出求解特殊点的几何作图方法。结论 该方法理论清楚,作图简捷,所得方程可用作计算机曲面造型的数学模型。     

用解析法求作两回转体相贯线

利用解析法建立与回转体对应的曲面方程,进而推导出曲面间的交线（相贯线）曲线方程,并利用描点法作出两曲面立体的相贯线投影,用解析法取代作图法不仅使作图过程变为求点坐标的过程,而且可准确求出相贯线上极限位置点的坐标,使作出的相贯线投影更准确。     

回转体截交线的分析与求解

本文讨论了求解回转体截交线的一般规律，提出将形体分析法和面形分析法应用于求截交线的基本方法中来分析回转体截交线的形状及其投影特性，从而提高作图效率和作图的准确性。     

曲线的交角及轨线方程

给出了曲面的两相交曲线的交角的解法，同时给出了几种特定条件下的曲线的轨线方程的解法．最后给出了与子午线交定角的轨线方程的解法．     

有公共对称平面的回转面交线分析及计算机绘图

通过对有公共对称平面的回转面交线进行分析,提出用三点定义二次围锥曲线,确定其投影曲线方程。用高级语言编程实现该类交线在交互软件中的准确绘制。所绘交线与理论形状的投影作图十分接近,可以满足工程制图的要求。     

两圆锥轴线交叉相贯的锥面表面展开探讨

两圆锥轴线交叉相贯时的表面展开,在工程中经常应用,但该相贯体表面展开一般用几何作图法展开,该方法不但有误差且难度较大。通过对两圆锥轴线交叉相贯时表面展开,用解析的方法进行深入探讨,推导出相贯线展开的曲线方程,在推导过程中借助了斜截圆锥截交线投影与展开的线性关系,推导出圆锥相贯线的展开方程。     

代数剪切法：一种曲线与曲面快速求交方法

在计算机图形学和几何造型中 ,参数曲线曲面或代数曲线曲面求交是一基本问题 .为提高曲线曲面求交的速度 ,结合代数法、求交的矩阵模式、幂迭代和B啨ｚｉｅｒ曲线曲面的几何性质 ,提出了一种新的基于代数逼近和特征值理论的代数剪切法 .在代数剪切法的结果算法中 ,仅需相交区域内的特征值参与运算 .此算法可剪切区间并快速收敛于交点 ,与已有的算法相比 ,代数剪切法有较高的效率和准确性     

自由曲面与函数曲面求交的数值解法

本文利用u-w参数平面与xyz空间的对应关系,把以双参数形式给定的自由曲面 P(u,w)=[X(u,w),Y(u,w),Z(u,w)] Umin≤u≤UmaxWmin≤W≤Wmax 与以隐函数给定的函数曲面 g(x,y,z)=O 求交这一空间问题,转化为u-w参数平面上曲线flu,w,=O的求解这一平面问题。通过曲线的导数信息和曲线上的一个初始点,又将后者转化为一个一阶常微分方程组的初值问题。从而导出了双参数自由曲面与函数曲面求交的数值解法,并在此基础上,具体讨论了计算机辅助几何设计中常用的Bezier曲面、Coons曲面,B-Spline曲面这三种不同类型的自由曲面与函数曲面求交问题,分别给出了相应的求交迭代格式。     

平面曲线和各类空间曲线的统一绘制方法——积分曲线法及其在各类曲面求交中的应用

本文提出“积分曲线法”,即用常微分方程初值问题数值解法中的预报-校正技术来绘制平面曲线和各类空间曲线,其中包括: 1.函数曲面与自由曲面的交线; 2.函数曲面与函数曲面的交线; 3.自由曲面与自由曲面的交线。 无论是平面曲线还是上述各类空间曲线,求曲线上的一个点,用积分曲线法都仅需计算预报点和校正点两点的雅可比行列式,达到二阶或四阶精度(更高阶的精度也能达到),从而不仅解决了各类曲面的求交问题,而且统一了平面曲线和各类空间曲线的算法。具有简便、高效、精确和节约内存等优点。     

基于工程机械复杂曲面之间的求交

应用广泛的工程机械中拥有大量的复杂零件,其表面形状复杂需要五轴联动的加工中心加工完成加工中心刀位轨迹的计算包含曲面求交.提出了一种隐式曲面之间的求交方法,主要用于工程机械复杂曲面的求交计算.将其中的一个隐式曲面离散成许多三角面片,判断每个三角面片是否与另一个隐式曲面相交,求出交线,所有交线构成了隐式曲面之间的交线.此外本文还给出了一种交点的精确计算的方法,使所得交线更加准确.     

曲线投射在相贯线作图中的应用

曲线投射法及其应用,前人已有论述,本文以实例阐述曲线投射如何与各种几何变换方法相结合求出相贯线上的特殊点和一般点,以实现类似特殊相贯体的相贯线的完整求解。     

一种等距曲面求交的新算法

参照了等值线的方法，采用先确定交线拓扑结构，然后进行跟踪的方法，来进行参数曲面的等距曲面鲁棒、精确和高效的求交计算，采用该方法，可以直接得到交线在两张原曲面参数域上的轨迹，而不需要进行等距曲面的逼近或从三维交线反求参数域上的轨迹，并且交线都以定义在[0，1]上的参数曲线的形式给出，数值实验证明，算法可以有效地解决等距曲面求交的子环遗漏、分支跳跃、乱序跟踪等问题，精确鲁棒地计算出交线。     

侧方交会归化法放样及其点位误差椭圆的画法

本文分析了极坐标测量法和交会测量法（包括前方交会法、距离交会法，后方交会法和侧方交会法）。极坐标测量法和前方交会法可用于直接放样点位，但距离交会法、后方交会法和侧方交会法不能用于直接放样点位，可用于归化放样点位。详细论述了侧方交会归化法放样的原理和归化检核方法，并论述了在无多余观测时，用几何作日法画误差椭圆的方法，利用误差椭圆可求得点位误差和某个方向上的误差。由于侧方交会归化法放样计算简单，归化方便，是一种大多场合都可使用的放样方法。     

三次B样条曲线的离散终判及其求交算法

自由曲线离散终判条件的建立是其离散求交算法实现的关键．使用三次B样条曲线段的控制顶点和节点矢量对其二阶导矢进行估算，得到该曲线段高的估计值，从而确定其离散的终判条件．通过判断三次B样条曲线段控制顶点包围盒是否相交，确定两曲线交点可能存在的位置，然后依据离散终判条件，决定是否需要对曲线段运用插入节点算法进行中点离散，在此基础上建立其离散求交算法。