Chetaev型非完整约束系统的Lie对称性逆问题

研究非完整系统的Lie对称性逆问题根据已知积分求相应的Lie对称性.首先,由已知积分求出相应的Noether对称性;其次,由Noether对称性通过验证确定方程和限制方程来求得Lie对称性.具体研究了受Chetaev型非完整约束系统的Lie对称性逆问题.     

关于Kepler方程的对称性

对平面Kepler方程在群的无限小变换下的Noether对称性、Lie对称性及其导出的守恒量进行了研究,给出了2种对称性之间的关系.     

Appell方程Mei对称性的新型守恒量

研究完整系统Appell方程的Mei对称性导致的新型守恒量。首先,研究一般无限小变换的Mei对称性;其次,得到系统 Mei 对称性直接导致的守恒量的条件和形式;最后,举例说明结果的应用。     

Lie symmetries and conserved quantities for generalized Birkhoff system

To study Lie symmetry and the conserved quantity of a generalized Birkhoff system with additional terms,the determining equations of the Lie symmetry of the system is derived.A conserved quantity of Hojman’s type and a Noether’s conserved quantity are deduced by the Lie symmetry under some conditions.One example is given to illustrate the application of the result.     

Perturbation to Noether Quasi-Symmetry and Adiabatic Invariants for Nonholonomic Systems on Time Scales

Perturbation to Noether quasi-symmetry and adiabatic invariants for the nonholonomic system on time scales are studied. Firstly, some properties of time scale calculus are reviewed. Secondly, the differential equations of motion for the nonholonomic system on time scales, Noether quasi-symmetry and conserved quantity are given. Thirdly, perturbation to Noether quasi-symmetry and adiabatic invariants, which are the main results of this paper, are investigated. The main results are achieved by two steps, the first step is to obtain adiabatic invariants without transforming the time, and the next is to obtain adiabatic invariants under the infinitesimal transformations of both the time and the coordinates. And in the end, an example is given to illustrate the methods and results.     

Birkhoff symmetry and Lagrange symmetry

The purpose of this paper is to study the symmetry of first order Lagrangians and the corresponding conserved quantity. The relation between the Lagrangians and the Birkhoff’s functions and the Birkhoff symmetry of Birkhoffian systems are used to obtain the symmetry of first order Lagrangians and the corresponding conserved quantity. Two examples are given to illustrate the application of the result.     

利用Noether法构造KP方程新的守恒律

利用Noether法构造了KP方程新的守恒律,在KP方程允许的拉格朗日函数的情况下,利用Noether法研究了该方程的守恒律,给出了KP方程的Noether对称算子以及新的守恒向量和守恒律的分类结果.     

Lie Symmetry and Non-Noether Conserved Quantity for Hamiltonian Systems

A non-Noether conserved quantity for the Hamiltonian system is studied. A particular infinitesimal transformation is given and the determining equations of Lie symmetry are established. An existence theorem of the non-Noether conserved quantity is obtained. An example is given to illustrate the application of the result.     

方程的形式不变性

研究完整系统Routh方程的形式不变性.给出在无限小变换下Routh方程的形式不变性的定义和判据,讨论了形式不变性与Noether对称性以及Lie对称性的关系.     

泛函积分形式中的整体正则对称性质

基于高阶微商奇异拉氏量系统的相空间泛函积分，导出了该系统在相空间中整体变换下的广义正则Ｗａｒｄ恒等式，得到了系统在相空间中整体对称下的量子守恒荷，该守恒荷一般有别于经典Ｎｏｅｔｈｅｒ荷。用于高阶徽商Ｙａｎｇ－Ｍｉｌｌｓ理论，导出了相应的广义ＢＲＳ荷。这里给出的形式的突出优点在于勿需作出Ｇｒｅｅｎ函数的相空间生成泛函中对正则动量的泛函积分，即可导出相应的结果。一般情形是不能作出该积分的。     

方程的形式不变性(英文)

研究完整系统Routh方程的形式不变性 .给出在无限小变换下Routh方程的形式不变性的定义和判据 ,讨论了形式不变性与Noether对称性以及Lie对称性的关系     

Lie Symmetry and Hojman Conserved Quantity of Maggi Equations

Lie symmetry of Maggi equations is studied. Its determining equation and restriction equation of nonholonomic constraint are given. A Hojman conserved quantity can be deduced directly by using the Lie symmetry. An example is given to illustrate the application of the result.     

Hamilton系统的形式不变性和Lie对称性

研究Hamilton力学系统在相空间的形式不变性及与Lie对称性的关系．首先，给出了形式不变性和Lie对称性的定义和判据；然后导出形式不变性与Lie对称性的关系，给出形式不变性与Lie对称性的结构方程和守恒量，并举例说明结果的应用．     

Birkhoff系统的形式不变性

提出一种新的对称性 ,即Birkhoff方程在无限小变换下保持其形式不变的性质 .给出这种形式不变性的定义与判据 ,研究形式不变性与Noether对称性间的关系 ,并举例说明结果的应用     

Lagrange系统的形式不变性

研究Lagrange系统的形式不变性.用Lagrange方程在无限小变换下的形式不变性,给出形式不变性的定义和判据.建立形式不变性与Noether对称性之间的关系.     

Noether定理的推广及应用

给出了非定域变换下的广义Ｎｏｅｔｈｅｒ恒等式（广义Ｎｏｅｔｈｅｒ第二定理）．将其应用于规范场理论，导出了新的ＰＢＲＳＴ荷和“非定域”荷。     

单面非完整力学系统的Noether理论

研究具有单面非完整约束的力学系统的Noether对称性与守恒量.基于Hamilton作用量在r参数有限变换群G,的无限小变换下的不变性,建立了系统的广义Noether定理及其逆定理,并举例说明结果的应用.     

约束Hamilton系统量子理论中的Noether定理和Poincaré-Cartan积分不变量

基于有限自由度约束Hamilton系统的Green函数的相空间生成泛函,导出了该系统在相空间中整体对称下的量子形式Noether定理.根据生成泛函在相空间中的平移不变性,得到了该系统的量子水平Poincaré-Cartan积分不变量,并讨论了与经典结果的对比.     

二极管抽运固体激光器热效应的非对称性分析

通过分析光在晶体前后端面相位延迟的空间分布,研究了激光二极管侧面抽运固体激光器热效应的非轴对称性.提出一种评价热效应轴对称程度的参数——非圆度,并使用有限元方法分析了抽运功率、抽运源数量、抽运源之间的角度偏差和抽运距离偏差对非圆度的影响.得到的结论有:抽运功率越小,或者抽运源空间排布越对称,晶体中的热效应轴对称程度越高;装配中抽运光之间的角度偏差和抽运距离偏差使晶体热效应非轴对称性增加,装配时应尽量保证各抽运源角度和抽运距离一致.     

转动相对论性变质量系统的广义Noether定理

研究转动相对论性变质量系统的广义Noether定理,首先给出转动相对论性变质量非完整系统的Lagrange方程;其次利用Hamilton作用量在无限小变换下的不变性,研究了转动相对论性变质量非完整系统的广义Noether定理和转动相对论性变质量非完整系统的广义Noether逆定理;结论具有普遍意义,对于经典情形和相对论情形都适用,若%m-{oi%}为常量,结果化为转动相对论性常质量的Noether定理;若%-iΓ-i,ω-iΓ-i,%结果化为经典转动变质量系统的Noether定理;若为常量,且%Γ-i,ω-iΓ-i,%则结果化为经典转动常质量系统的Noether定理.